初中数学思想方法的教学研究

尤德春

对于数学教学过程而言，让学生掌握一些经典的数学思想方法是课程教学的核心所在，也是培养学生的思维能力与综合数学素养的重要基础.初中阶段的数学学习中，学生开始接触一些经典的数学思想方法，在实际问题的解答中这些思想能够发挥引导作用.教师在知识教学中要加强对于数学思想方法的渗透，提升学生的数学能力与素养.

一、对数形结合思想方法的教学

数形结合思想是一个很好的典范，也是初中数学教学中的一个核心内容.数学学习进入初中阶段后，学生开始接触越来越多的几何知识，几何部分内容在难度上也一点点加深.很多复杂的几何问题往往都涉及数与形的结合，需要学生能够灵活地构建数和形之间的桥梁，这对于问题的高效解答能够发挥推动作用.在这样的基础上，教师应当有意识地加深对于数形结合思想的渗透，要透过有代表性的例题的讲授，让学生掌握数形结合思想应用的一般规律，并且培养学生的数形结合能力.这不仅是数学课程的一个教学目标，也是对于学生自身的能力与素养的有效发展与构建.数形结合的思想方法，最常用的数学符号语言，其中有数轴、平面直角坐标系等.数形结合思想方法就是数字和图形相结合的解题方式，同时包含了抽象数学数据和直观的图形，成功地完成了抽象思维向形象思维的过渡转化，减小了解题的难度.在解决实际的数学题目时，学生应该注意数量与图形的转化，在观察数字的同时，在图象上找到与之相称的信息，在分析具体的数学图形时要做到见形思数，数形结合，最终完成问题的解答.数形结合思想的适用价值体现得非常明显，很多数学问题中都需要用到这种思想方法.教师可以以一些典型问题为教学范例，引导学生灵活地应用这种思维方式，帮助学生体会到这种方法的解题优越性.

二、对分类讨论思想方法的教学

随着学生掌握的知识的不断增多，学生接触到一些复杂的且综合程度更高的数学问题.在这类问题的解答中，往往需要用到分类讨论思想，这是一种经典的数学思想方法.分类讨论思想的有效渗透，能够培养学生思维的条理性，并且能够培养学生的思维深度.分类讨论思想的具备，还能够使学生在解决实际问题时思路更加清晰，化繁为简，全面地找出各种可能性.同样，教师可以以一些有代表性的范例为教学依据，让学生感受到这种思想方法的使用模式，这是一个教学要点.教师要让学生意识到，正确的分类是分类讨论思想方法的重点所在.在实际教学中，在必要的时候，教师应该进行适当的引导以保证教学方向的正确.分类讨论思想方法的一般过程是，找到明确的数学问题个体，由该数学问题个体找到能够涵括此类问题的问题总体，完成问题的分类，在此基础上，深入研究解决此类问题的理论依据，总结出解决此类问题的实际方法，推广运用.如果单是从理论层面给学生讲述这一思想方法，学生可能存在理解上的障碍.一旦将这种思维渗透到实际问题的解答中，学生的感受就会非常直观，对于这种思想方法的领会也会更深.

三、对化归思想的有效教学

化归思想是一种重要的数学思想方法，也是实现化繁为简，将复杂问题清晰化与简单化的一种模式.化归思想在很多实际问题中都有所体现.不仅如此，它还能够构建不同知识点间连接的桥梁，能够让学生利用多个知识点解决复杂的、有难度的问题.这对于学生的能力有着一定要求，如果能够灵活掌握与应用这一数学思想方法，很多有难度的问题通常都能够迎刃而解.教师要加强对于学生的有效引导，在循序渐进的教学过程中深化学生对于化归思想的理解与体会，这样才能让学生掌握这一思想方法的使用模式.化归思想方法就是用已有的数学思想方法和数学技能把全新的数学问题转化为已经熟悉的数学问题的过程.化归思想方法也是一种“由繁化简”的过程，例如，在方程式问题方面，运用化归思想方法就能完成高次方程到低次方程的转化，多元方程向二次方程甚至是一元方程等的转化.当完成了从复杂到简单的转化之后，数学问题就变得简单明了，学生就能很好地处理相对复杂困难的题目.化归思想的应用非常广泛，在很多实际问题的解答中都能够发挥其效益.教师要让学生更加灵活地使用这一经典的数学思想方法，促进学生解题能力的提升.

总之，在初中数学教学中，教师要加强对于一些经典的数学思想方法的渗透.教师要有意识地加深对于数形结合思想的渗透，透过有代表性的例题的讲授，让学生掌握数形结合思想应用的一般规律.分类讨论思想也是一个很好的范例.它能够使学生在解决很多实际问题时思路更加清晰，化繁为简，全面地找出各种可能性.化归思想是一种重要的数学思想方法，也是实现化繁为简，将复杂问题清晰化与简单化的一种模式.