消费与投资关系的Koyck模型分析*——以重庆市为例

任　雪

(重庆工商大学 数学与统计学院，重庆 400067)



消费与投资关系的Koyck模型分析*——以重庆市为例

任雪

(重庆工商大学 数学与统计学院，重庆 400067)

摘要：运用相关历史数据，分析了重庆市固定资产投资和社会消费品零售额之间的关系，通过建立Granger检验，确定两变量的因果关系，同时运用Koyck几何分布滞后模型，考察了消费与投资具体的定量关系，最后结合重庆实际提出相应的对策建议.

关键词：消费;投资;Granger检验;Koyck几何分布滞后模型

重庆市作为西部地区唯一的直辖市，在西部大开发中具有标杆作用.重庆市的发展战略主要集中在工业化、城镇化、城乡一体化等方面，这一战略的推动，不断加大了投资需求和消费需求.党的十八大报告指出，要牢牢把握扩大内需这一战略基点，加快建立扩大消费需求长效机制，释放居民消费潜力，保持投资合理增长，扩大国内市场规模.2014年，重庆投资总额为12 281.12亿元，同比增长18%，社会零售额消费总额为5 710.7亿元，同比增长13%.纵观重庆历年投资与消费趋势变化，两者的关系向合理化方向发展，投资需求增长速度对经济增长贡献在放缓，但是消费需求对经济增长贡献在提升.

目前，随着投资与消费需求不断受到关注，两者间可能伴随的关系也随之受到关注.作为拉动经济增长的两大因素，投资与消费在经济运行中必须保持适度均衡，这是因为消费需求和投资需求相互制约、互为条件决定的.但投资需求与消费需求之间具体存在着怎样的综合性关系的研究目前尚未展开.因此，在重庆市投资和消费飞速发展的情况下，很有必要分析投资与消费间的具体计量关系，利用Koyck分布滞后模型研究投资与消费间的关系，以便更好地优化重庆市投资与消费对国民经济的影响.

1Koyck几何分布滞后模型与数据选取

1.1投资与消费关系研究与数据选取

消费是消费者的行为，而投资是以回报为目的的行为，具有一定的风险.凯恩斯曾经定义人们对钱的保管有两种方式，一是持有现金，另一个是手持债券，在此的债券是广义的债券，也即是投资.如今，绝大多数经济学家将消费定义为最终产品和服务的使用，将投资定义为耐用资本品的生产.

对于投资与消费间的关系，经济学上出现3个阶段[1].一个是古典经济学的“消费与投资互为余额”阶段，该阶段认为若愿意消费等于实际消费，那么配额投资等于实际产出减去实际消费，或者认为若愿意投资与实际投资相同，则配额的消费为实际的总产出减去实际投资.这一阶段实质上是反应了积累与消费间的关系，积累增加，则消费减少.第二阶段是凯恩斯提出的“消费与投资相互独立”，它是以凯恩斯定律为基础，认为愿意消费与愿意投资分别决定了配额消费与配额投资，两者间的变化是相互独立的.到后期，则发展到“投资依存消费”阶段，这一时期的学者认为，消费投资相互独立，仅仅是从静态的角度出发，从动态上看，两者间的关系是相互依存的，而这种相互依存的关系，映射出两者的时滞关系[2].

为得出投资与消费之间具体的数量关系，特建立投资与消费的Koyck时滞模型.由于在各类与消费、投资有关的统计数据中，社会消费品零售总额和固定资产投资额是表现国内消费需求和投资需求最直接的数据，因此结合重庆市历年统计年鉴，选取2000—2014年固定资产投资额来反映投资情况，用社会消费品零售总额来表征消费情况.

1.2Koyck几何分布滞后模型理论

滞后变量(Lagged Variable)是指过去时期的，具有滞后作用的变量，含有滞后变量的模型称为滞后变量模型[3].滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能成为动态分析.以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模型.其一般形式为[4]

(1)

其中，q，s为滞后时间间隔.该模型称为自回归分布滞后模型，既含有y对自身滞后变量的回归，又包括着x分布在不同时期的滞后变量.

为使无限分布滞后模型估计能够顺利进行，可通过Koyck变换将无限分布滞后模型转换为自回归模型，然后进行估计.对于无限分布滞后模型：

(2)

通过Koyck模型变换后的一般形式为

(3)

其中，νt=μt-λμt-1.

Koyck模型有两个特点，一是以一个滞后被解释变量yt-1代替了大量的滞后解释变量xt-i，最大限度地节省了自由度，解决了滞后期长度s难以确定的问题；二是由于滞后一期的被解释变量yt-1与xt的线性相关程度肯定可以小于x的各期滞后值之间的相关程度，从而缓解了多重共线性.但Koyck变换也同时产生了新的问题，模型存在随机项和νt的一阶自相关性；滞后被解释变量yt-1与随机项νt不独立；它假定无限滞后分布呈几何递减滞后结构，这种假定对于某些经济变量可能不适用，将随机变量作为解释变量引入了模型，不一定符合基本假定；Koyck变换是纯粹的数学运算结果，缺乏经济理论依据.

(4)

2重庆市消费与投资实证分析

根据2001—2014年统计年鉴以及相关公报，得出重庆市历年固定资产投资总额以及社会消费品零售总额，结合e-views 8软件对数据进行分析研究，其具体数据见表1所示.

表1　重庆市历年消费与投资数据

表1(续表)

2.1变量的平稳性检验

为了避免伪回归现象，保证结论的可靠性，同时考虑到各检验方法的局限性，采用面板数据单位根检验中常用的ADF方法进行检验，结果见表2.

表2　变量单位根检验结果

注：表中Δ标识一阶差分，Δ2标识二阶差分，**表示在5%的显著性水平上通过了检验.

在表2中，x表示固定资产投资额，y为社会消费品零售总额.从表2可知，对固定资产投资额和社会消费品零售总额的水平值进行检验时，结果表明不能完全拒绝原假设，序列x和y均存在单位根，是非平稳的.对这两个变量的一阶差分值进行检验时，同样是不能完全拒绝原假设，是非平稳序列.对两变量的二阶差分进行检验时，均显著地拒绝原假设.由此表明，消费和投资都是二阶单整序列.

2.2协整检验

在将变量变为平稳序列的基础上，进行协整检验，考察消费与投资之间是否存在长期均衡关系.采用Johansen Cointegration Test检验法，以回归残差为基础进行协整检验，结果如表3所示.

从表3中可以看出，投资与消费之间的所有统计量均通过显著性检验，即存在(1，1)阶协整，说明两者存在着长期的协整关系.由此可以说明，消费与投资间有长期作用，且可通过一种调节过程(误差修正机制)，防止长期关系偏差的扩大，保持它们之间长期稳定“均衡”关系.

2.3Granger检验

为得出消费与需求间具体的因果关系，从而判断出模型的解释变量和被解释变量，采用2000—2014年重庆市固定资产投资总额和社会消费品零售总额数据，综合上述的三大检验，就投资与消费之间的二阶差分数据进行Granger检验，得出两变量间的因果关系，其中x表示固定资产投资额，y为社会消费品零售总额，检验结果见表4.

表3　变量间(Johansen Cointegration Test)协整检验结果

注：最大特征值检验证明在0.05置信水平下存在一阶协整.

表4　Granger检验结果

注：表中Δ2标识二阶差分；5%的显著性水平上通过了检验.

由表4可以看出，在判断消费是否是投资的原因的Granger检验结果中，各时滞期检验结果均表明消费不是投资的原因.而在判断投资是否是消费的原因的检验结果中，发现时滞两期后，投资是消费的原因.因此，在构建Koyck几何滞后分布模型时，投资将作为此处的解释变量，消费将作为被解释变量.

2.4Koyck几何滞后分布模型实证分析

为消除伪回归现象，在构建Koyck几何滞后分布模型时，利用固定资产投资总额以及社会消费品零售总额数据的二阶差分来构建模型，结合e-views 8软件，分析得出如下结果，详见表5所示.

表5　重庆市消费与投资Koyck模型结果

经多次实验研究，在消费与投资二阶差分的Koyck模型中，最终确定选取固定资产投资二阶差分原值、二阶差分滞后2期以及二阶差分滞后3期的值最为此次研究的解释变量.由表5可以看出，构建模型的可决系数为0.921 8，修正的可决系数为0.882 7，可决系数较高，解释变量对被解释变量的依赖程度较大；方程整体性水平F检验值较大，通过检验，说明该方程构建具有合理性；各系数在5%的置信水平下均通过t检验，说明各个解释变量对被解释变量的解释是合理的.由表5所示，可得出消费与投资的Koyck模型为

(5)

式(5)可以看出，固定资产当期对社会消费品零售总额的影响为负值，其系数为-0.213 5，表示当期固定资产每增加一个单位，会使得当期社会消费品零售额下降0.213 5亿元.滞后两期的固定资产对社会消费品零售额的影响也是为负，其值为-0.558 4，说明滞后两期的固定资产总额每增加一个单位，当期的社会消费零售额会下降0.558 4亿元.而对于时滞3期的固定资产总额对当期的社会消费零售总额呈现出正的影响，对应的系数为0.286 7，说明时滞3期的投资每增加一个单位，会使得当期的消费增加0.286 7亿元.这一现象说明，投资与消费的关系错综复杂，人们将自身的货币作为投资，在近两年内，其消费是呈下降趋势的，且时滞两年的消费状况比当期的消费状况要拮据很多.而在时滞3年滞后，消费逐渐上升，这是与事实相符合的.当期居民将自身的收入用于投资，必然会导致消费下降，且在从长期来看，投资在时滞3年后初见成效，期间还在不断地投资，因此消费仍会出现下降趋势，待投资有所回报之后，居民消费将明显增加，且这种增加是一种长期性的稳定增加.

3结论与建议

通过上述分析，对消费和投资之间的关系建立时滞模型，结果发现，重庆市投资与消费之间存在着长期均衡的关系，消费在长时间内受到投资的影响.当期的投资将对当期消费产生负的影响.时滞2年投资对消费产生负面影响更大，这是由于时滞2年的投资更多地需要持续投资补给.但随着时间向前推移，时滞3年的投资将逐渐获得回报，居民消费将逐渐提高.但作为“三驾马车”中的消费和投资，必须通过合理计划对居民收入进行合理的分配，牢牢把握扩大内需这一战略基点，释放居民消费潜力，保持投资合理增长，这样才能不断提高居民的消费水平，使重庆市经济快速发展.就上述分析结果，结合重庆实际提出以下建议：

调整居民收入分配格局，着力调控收入差距.提高居民特别是低收入者的收入，缩小收入差距，是合理分配消费与投资的基础.一般而言，低收入者较高收入群体的消费倾向要高，换句话也即是低收入人群更多是将收入用于基本生活的消费，这样就容易形成高消费零投资，生活越来越困难的死循环.为提高低收入人群收入，缩小贫富差距，重庆市政府应从体制上保证居民收入提高，逐步形成公平合理有序的收入分配格局.加大职工最低工资标准执行力度，以重庆市GDP增长情况、居民消费指数等为依据，调整职工工资最低标准，逐步实现居民收入与经济同步增长.

优化消费环境，消费与投资有机相结合.根据投资对消费的影响，投资当期和时滞两期对消费呈现负面影响，这主要是由于消费与投资的不一致造成的.因此应大力鼓励居民对教育、文化、住房、信息等属于第三产业的消费，实际上这也是一种间接投资，这样以来，就形成了消费投资同时进行的局面，使得经济整体呈现出良性的螺旋式上升.一方面，重庆市政府应大力鼓励全民创新创业，不断加大创业者在第三产业中的发展以及新技术的开发，通过创造型、科技型行业发展，加大消费投资的共同发展；另一方面，完善保障消费者的权利，严惩各种侵犯消费权益的诈骗行为，鼓励消费者安全放心地消费，不断升级消费结构.

优化投资结构，加快产业结构转型.投资对消费的时滞性影响，反映出重庆市投资结构欠合理性.优化投资结构，加快产业结构的转型，是消费与投资合理发展的关键所在.优化投资结构，重庆市应先从基础性投资做起.不断提高投资效益，处理好基础投资与支柱产业间的关系，基础性投资是建立在有利于重庆经济又好又快发展的基础之上的.因此要不断地提升城市功能，特别是轻轨高铁等交通、港口、网络等的发展.同时，重庆市应加快产业结构的升级，抓住重庆市制造业发达的特点，不断地构建高端、高新、高质的新型工业化道路.

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XU B.Relationship between Residents’ Consumption and Income Based on Distribution Lag Model Analysis in Zhejinag Province[J].Journal of Statistics and Decision,2006(7):94-95

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责任编辑：李翠薇

Analysis of the Relation between Consumption and Investment by Koyck Model——Taking Chongqing as an Example

REN Xue

(School of Mathematics and Statistics, Chongqing Technology and Business University, Chongqing 400067, China)

Abstract：By using relative historic data, this paper analyzes the relation between fixed asset investment and retail amount of social consumption products in Chongqing, determines the causality between the two variables by Granger Test, examines real quantitative relation between consumption and investment by Koyck Geometric Distribution Lag Model, and finally gives the related measures and suggestions based on the reality of Chongqing.

Key words：consumption; investment; Granger Test; Koyck Geometric Distribution Lag Model

中图分类号：F224

文献标志码：A

文章编号：1672-058X(2016)01-0037-06

作者简介：任雪(1991-)，女，重庆万州人，硕士研究生，从事经济统计研究.

*基金项目：重庆市社科规划项目(2013QNJJ15)；重庆市教委人文社科项目(13SKH09).

收稿日期：2015-07-21；修回日期：2015-08-30.

doi:10.16055/j.issn.1672-058X.2016.0001.009