宽带匹配网络的野草算法优化设计*

尹丹玲　柳　超　吴华宁

(海军工程大学　武汉　430033)



宽带匹配网络的野草算法优化设计*

尹丹玲柳超吴华宁

(海军工程大学武汉430033)

摘要对野草算法(Invasive Weed Optimization,IWO)进行了研究和讨论,提出了基于IWO算法设计天线宽带匹配网络的方法;建立了多参数目标优化函数,对函数中变量初始值的设定进行了讨论;根据优化结果,结合ADS仿真软件分析了所设计的宽带匹配网络的电特性。结果表明,该网络具有良好阻抗宽带特性,证明了野草算法在设计宽带匹配网络中的有效性。

关键词宽带匹配网络; IWO算法; 多参数优化; ADS

Optimization Design of Weeds Algorithm of Broadband Matching Network

YIN DanlingLIU ChaoWU Huaning

(Naval University of Engineering, Wuhan430033)

AbstractThis paper centers on the invasive weed optimization(IWO), proposes a design method of antenna broadband matching network based on the algorithm of IWO, establishes a multi-paper target optimization function, and discusses the initial value of the variable in the function set. According to the optimization results, and combining with the ADS simulation, the paper analyzes the electrical characteristics of broadband matching network. The results show that this network has good broadband impedance characteristics and proves the effectiveness of weeds algorithm in the design of broadband matching network.

Key Wordsbroadband matching network, IWO algorithm, multi-paper optimization, ADS

Class NumberTP301.6

1引言

在军事通信系统中,由于现代战术保密通信的需要,跳频、扩频等技术已得到快速发展和应用,而上述先进技术的使用对天线的宽带化小型化提出了更高的要求。然而单纯地改善天线的结构,往往难以同时满足上述设计要求。使用宽带匹配网络来实现天线宽频带特性,则是一种有效技术手段。然而,由于天线阻抗一般难以解析表示,在设计天线匹配网络时,传统的解析设计方法难以适用[1]。近年来,一些学者研究了一些较为适用的宽带匹配数值设计方法如:实频数据法、实频数据法与直接优化法相结合的方法[2]。但在应用时,上述设计方法存在诸如陷入局部最优,设计结果对初值选取的依赖性较大,设计过程冗长且复杂等缺陷[3]。为了克服和解决以上缺点,本文将采用一种最新的启发式高效智能全局优化算法-野草算法,对宽带匹配网络进行优化设计。

野草算法(Invasive Weed Optimization,IWO)最早在2006年由Mehrabian和Lucus为解决数值优化问题而提出[4]。该算法自提出以来,其较强的鲁棒性、自适应性和随机性使得其得到了广泛关注,并应用于解决实际的天线优化和方向图综合问题中[5~9]。但在天线的宽带匹配网络的优化设计中,国内外还没有相关的文献和报道。本文将首次将这种新的算法应用于天线匹配网络的拓扑结构和元件值进行综合优化设计中。

2IWO算法

IWO算法启发于杂草的繁殖这一生物现象。这个算法的核心思想就是野草在繁殖过程中的竞争机制。自然界中的野草对于外界具有不同的适应度,适应度高的野草会繁殖出更多的种子,进而会有更大的可能在以后繁殖中存活下来。可见,算法的最终目标就是要找到具有更高适应度(目标值)的野草(优化结果)。

2.1初始化

初始化拥有一定数量Pinit的野草种群,根据实际问题确定每个野草个体变量维数D以及变量的范围[VminVmax],随机地为这些变量赋初值。初始化后野草种群用矩阵可表示为

2.2繁殖

每个野草都可以根据自身适应值来繁衍后代,适应值高的可以产生较多的种子,适应值低产生较少的种子,采用这种机制可以保证适应值高的野草能够最终生存下来。适应值大小与产生种子数量满足线性关系,如图1所示。

图1　野草种子数确定方法

其中Smax表示产生最大种子数,Smin表示产生最小种子数;Fmin表示当前种群中最小适应值,Fmax表示当前种群中最大适应值;根据每个野草的适应值Fvalue计算得到的值再向下取整就可以得到产生的种子数目Sno.。

2.3分布

种群中产生的种子被随机的分散到D维空间中,新种子变量值由产生它的野草变量加上某个数值S。该值在D维空间中服从均值为0,标准方差为σcur的正态分布(即S∈[-σcurσcur]),σcur值随着迭代次数的增加而减小。假如当前某个野草变量值为X=[X1,X2,X3,…,XD]T,而S=[S1,S2,S3,…,SD]T,则产生的种子变量值为

Xnew=[X1+S1,X2+S2,X3+S3,…,XD+SD]T

(1)

其中σcur计算公式如下

(2)

式中σinitial,σfinal,itermax,iter,n分别表示标准方差最大值、最小值、最大迭代次数、当前迭代次数及非线性调节指数。

3问题提出及IWO算法优化设计

图2所示为描述天线宽带匹配问题的一般模型。其中Za表示天线输入阻抗,Zc表示馈线特性阻抗,Ug和Rg分别表示信号源电压和内阻,工程上,Zc和Rg多采用50Ω。为了在预定工作频带内实现或改善天线与信号源之间的阻抗匹配,在天线与馈线之间串联使用一个宽带匹配网络。

图2　天线宽带匹配问题一般模型

研究天线宽带匹配网络,通常使用电压驻波比来表征匹配的程度。Γ(ωi)和VSWR(ωi)分别表示频率为ωi时端口2的反射系数和电压驻波比,且有

(3)

(4)

Zq(ωi)为端口2向匹配网络看去的阻抗,称作端口2策动点阻抗。式中ωi,i=1,2,…,N表示带内N个频率点。

这里采用使带内采样频率点的最大驻波比最小为优化计算的目标函数对带内电压驻波比进行优化:

IWO优化设计天线的宽带匹配网络的流程如下:

1) 根据天线输入阻抗具体数据,根据短波宽带天线匹配网络制作特点,选择合理的网络结构形式。

2) 初始化种群数量Pinit和最大种群数量Psize;最大和最小生成种子数Smax、Smin;标准方差最大值、最小值σinitial、σfinal;当前迭代次数iter、最大迭代次数itermax。其中还包括了初始位置{Xi,i=1,2,…,Pinit},个体Xi=[Xi1,Xi2,Xi3,…,XiD]T由天线宽带匹配网络的所有元件值组成,代表了[L1,…,Lr,C1,…,Cq,T]的初始值,其中r+q+1=D。

3) 计算种群中每个个体的适应值,根据图1所示关系确定产生种子的个数。

4) 根据式(1)和式(2)计算新个体的变量值。

5) 如果现有种群数量小于Psize,则执行步骤2,否则执行步骤5。

6) 根据生物竞争法则选取Psize个适应值较高的个体。

7) 如果iter小于itermax则执行步骤2,否则退出算法并输出最优解。

4应用实例

本文根据天线宽带匹配网络的设计方法设计了一个短波天线宽带匹配网络,天线的工作频率为5MHz~30MHz。这里采用的天线形式为长度为6m的鞭天线,半径为20mm,天线3m处加载集总RLC,其输入阻抗通过矢量网络分析仪测得,如图3所示。

图3　天线的输入阻抗

图4　匹配网络的拓扑结构

IWO同其他优化算法一样,可以对不同的网络拓扑结构进行优化,图3所示匹配网络结构是IWO算法优化出来的元件最少,频带内最大VSWR最小的结构。它由两个电感、两个电容和一个阻抗变换器组成。

运行十次IWO优化算法,计算十次结果的平均值,具体优化值如表2所示。

表2　IWO算法寻优个变量取值

在优化的过程中,根据适应值函数,对L1、L2、C1、C2进行寻找全局最优解。对匹配网络进行解析发现,L1、L2、L3、C1的数量级一般都在10-6以下,而电感和电容相差有103的数量级,故直接使用L1、L2、C1、C2作为种子,容易造成无法找到最优匹配值的情况。因此将ωL(i)和ωC(i)作为种子,而ωL(i)和ωC(i)与Zin为同一数量级,带匹配完成后,再计算出各个LC元件的实际值,这就将种子都归一化同一个数量级之内,也避免了让算法在10-6数量级内进行运算,造成精度下降,错误率增加。

图5　电压驻波比的收敛曲线

图6　频带内,匹配前和匹配后的电压驻波比对比

图5为电压驻波比的收敛曲线,从图中可以发现,在迭代的初期,VSWR变化非常大,基本呈直线下降,当迭代到50次时,VSWR变化就趋于平缓,从240次开始,电压驻波比几乎不变,此时可以判定已经收敛。这充分验证了式(2)的作用,也展示了IWO算法的全局寻优能力和收敛速度。图6为通过ADS仿真得到的天线在匹配前和匹配后的电压驻波比的对比图。从图中可以看到在匹配前,天线上的电压驻波比随频率变化波动非常大,最大为22左右,最小为3左右。天线加匹配网络后,电压驻波比得到了明显改善,最大值为2.71,而且在10MHz~20MHz的频段内几乎为一条直线。从仿真结果中可以看到,IWO算法很好地完成了宽带匹配网络优化设计,验证了该方法的有效性。

5结语

IWO算法是一种新兴的启发式智能算法,它以其鲁棒性强,算法简单,具有所搜全局最优解的能力在天线的方向图综合和优化设计领域得到了广泛的应用。本文将首次将IWO算法应用于天线的宽带匹配网络设计中。通过设计5MHz~30MHz短波天线的宽带匹配网络实例,充分验证了IWO算法是一种设计匹配网络的有效方法。

参 考 文 献

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中图分类号TP301.6

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.03.019

作者简介:尹丹玲,女,硕士研究生,研究方向:通信与信息系统。柳超,男,教授,研究方向:通信与天线。吴华宁,男,教员,研究方向:通信与天线。

收稿日期:2015年9月1日,修回日期:2015年10月17日