基于PCA-CAM的高寒边境封控行动方案评估*

2016-04-15陈根

舰船电子工程 2016年3期

陈　根

(陆军军官学院　合肥　230031)

陈根

(陆军军官学院合肥230031)

摘要结合高寒山地边境封控行动的任务特点,应用PCA法组织突变指标体系,确定突变系统类型,使用突变系统分歧点方程导出归一公式,提出PAC-CAM综合评估方法,对高寒山地边境封控行动方案进行了模拟评估,为指导高寒山地边境封控行动提供了科学依据。

关键词高寒山地; 边境封控; 方案评估; 突变级数评估

Alpine Border Closure Control Action Plan Evaluation Based on the PCA-CAM

CHEN Gen

(Army Officer Academy, Hefei230031)

AbstractCombining with the characteristics of alpine mountain border closure control action task, PCA method is used to organize mutation index system, and mutation series system bifurcation equation is used to a formula, and a simulated evaluation of alpine mountain border closure control action is completed, and the scientific guidance is provided for alpine mountain border closure control.

Key Wordsalpine mountain, border closure control, evaluation, catastrophe progress evaluation

Class NumberE917

1引言

边境部队及政府部门在制定高寒山地边境封控行动方案时,面临着极其复杂而又难以预料的情况[1],往往需要设计制定多种备选方案,要胜利完成封控任务就要科学合理地评估并选择行动方案[2]。目前,方案、预案等的评估方法主要采用层次分析法、模糊综合评判等多属性评估法[3],这些方法在确定指标因素权重时,多受到人的主观因素影响,而PCA-CAM法能很好地克服主观因素,较客观地反映样本间的现实关系。本文在突变理论原理与主成分分析理论基础上,分析高寒山地边境封控行动的任务特点,提出了PCA-CAM综合评估方法,并对高寒山地边境封控行动方案进行了模拟评估。

2PCA-CAM评估法

突变级数评估法(Catastrophe Progression Method,CAM)是先对评估对象的评估目标进行多层次矛盾分解,利用突变模糊隶属函数,由归一公式进行综合最后归一为一个参数,即求出总的隶属函数,从而进行评估[4]。突变级数评估在解决非量化模糊性概念评估上表现的适宜性和准确性,使其应用十分广泛。但一般突变系数某状态变量的控制变量不超过四个,所以,在运用突变级数评估时,组织的指标体系,一般指标分解不超过四个,PCA法能很好地解决这个问题。主成分分析(Principal Components Analysis,PCA)是利用降维的思想,在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法[5]。该方法能够保留运行参数数据主要信息的前提下,去除数据间的相关性,因而可以只考虑少数几个主成分而不至于损失太多信息,从而揭示事物内部规律并进行评估分析。

PCA-CAM是主成分分析与突变级数评估的集成,即用PCA法组织的突变指标体系,而后进行突变级数评估。高寒山地边境封控行动方案评估涉及多层次、多部门、多因素[6],预期运用此方法将有一个很好效果。

3PCA-CAM评估方法具体步骤

PCA-CAM评估方法的评估步骤主要是运用PCA法对指标体系进行简化,达到突变级数对指标数的要求,然后确定突变系统类型,从而导出归一公式,进行综合评估[7]。

3.1PCA法组织的突变指标体系

PCA法组织指标体系是将维数较高的n个相关指标变量通过线性变换浓缩转化为维数较低的p个互不相关指标变量,亦即主成分变量,同时要求主成分变量所包含的指标信息量占原始指标信息量的85%以上(即主成分的累积贡献率达到85%以上)[8]。具体过程为

1) 对指标数据xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)进行标准化处理:

(1)

2) 计算所有样本的指标相关矩阵R=(rjk)n×n,其中:

(2)

3) 求相关R的特征值λ1≥λ2≥λ3≥…≥λn≥0及相应的特征向量:

α=[αj1,αj2,…,αjn]T

(3)

4) 通过λi计算各分量的方差贡献率:

(4)

3.2确定突变系统类型

根据突变理论,突变系统类型一共有七个,最常见的基本突变有四个[9],分别是折叠型、尖点型、燕尾型和蝴蝶型。一个指标是状态变量和控制变量的势函数,如果一个指标的控制变量只有一个变量指标,该系统可视为折叠型突变系统;如果一个指标分解为两个控制变量子指标,该指标系统可视为尖点突变系统;如果一个指标可分解为两个控制变量子指标,该系统可视为燕尾型突变系统;如果一个指标可以分解为四个控制变量子指标,该系统可视为折叠型突变系统。

3.3导出归一公式

设突变系统的势函数为f(x),根据突变理论,它的所有临界点通过对f(x)求一阶导数而得的平衡曲面,即f′(x)=0。它的奇点集通过f(x)求二阶导数而得,即f″(x)=0。消去x,则得到突变系统的分歧点集方程。分歧点集方程表明诸控制变量满足此方程时,系统就会发生突变[10]。通过分解形式的分歧点集方程导出归一公式,由归一公式将系统内诸变量不同的质态化为状态变量表示的质态[11]。

3.4进行综合评估

因为利用归一公式对同一对象各个控制变量(指标)计算出的对应的x值应采用“大中取小”原则,但对存在互补性的指标,通常用平均数代替,在对象的最后比较时要用“小中取大”原则,即对评估对象按总评估指标的得分大小排序。

4高寒山地边境封控行动方案的PCA-CAM评估模型

运用PCA-CAM评估方法,建立高寒山地边境封控行动方案的评估模型,应当对其指标体系进行精密设计,以便于突变级数计算,达到良好的综合评估效果。

4.1指标体系设计

结合高寒山地封控行动的特点,假设其行动方案评估的指标体系如图1所示。

图1　高寒山地边境封控行动方案指标体系

从图1可以看出该指标体系由封控效果、政策原则、保障能力、客观因素四个指标构成,其中政策原则有法律法规符合度、政策要求符合度、舆论导向符合度三个子指标,构成蝴蝶突变;保障能力有情报侦察、信息通迅、后装补给三个子指标,构成蝴蝶突变;客观因素有自然环境影响、社会情况影响两个子指标,构成尖点突变;而封控效果有九个子指标,可以采用PCA法进行精炼,使其子指标降维至四个或更少指标数,以便于运用突变级数进行评估。

模拟某部队制定的3套封控行动方案。对各方案的指标进行预测,将指标数据进行规范量化处理,并归一化为无量纲的0~1之间的值,得到封控效果的子指标预测结果,如表1所示。