沥青混合料永久变形预估模型研究

■汤祖杰

(福建省交通建设质量安全监督局，福州　350001)



沥青混合料永久变形预估模型研究

■汤祖杰

(福建省交通建设质量安全监督局，福州350001)

摘要利用UTM试验机，对沥青混合料进行重复加载动三轴试验，得到了沥青混合料永久变形曲线，并且对永久变形试验结果进行了比较。结合粘弹性力学理论，建立用适合本论文加载特性的永久变形预估模型，用试验数据对沥青混合料的永久变形预估模型中的参数进行了拟合，相关系数R2在0.75以上。

关键词动三轴沥青混合料永久变形流动数

表征沥青混合料永久变形的预估模型很多，包括各种经验性模型和力学模型。通过沥青混合料永久变形预估模型回顾[1]～[9]，目前沥青混合料永久变形预估模型尚不完善。研究沥青混合料永久变形特性的试验方法较多，包括APA试验、汉堡车辙试验、固定高度的重复简单剪切试验、重复加载动三轴试验(简称重复加载试验)、简单剪切试验等。美国AASHTO 2002公路设计指南中的沥青混合料永久变形模型建立在重复加载试验的基础上，调查发现沥青混合料的永久变形一般要经历三个阶段[6]～[7]。第三阶段起点处的荷载作用次数即为“流动数”(FN)，从该点开始沥青混合料进入塑性流动阶段，沥青路面会出现失稳型车辙。但是，沥青混合料达到中间阶段以及第三阶段的试验特别耗时，以往的学者主要针对第一阶段进行研究。AASHTO 2002设计指南中建立的沥青混合料永久变形预估模型也没有考虑第三个阶段。因此，目前基于重复加载试验建立的永久变形预估模型还不成熟需要进一步的研究。

1　沥青混合料的组成与设备

沥青混合料动三轴室内试验在交通部公路科学研究院进行，动三轴试验的混合料试件所用材料以及混合料配合比如表1～4所示。依据确定的最佳沥青用量，进行沥青混合料水稳定性和车辙试验检测，检测结果如表5～6所示。

表1　细集料各项指标检测结果

表4　沥青结合料主要性能指标

表5　AC-13沥青混合料试验结果(沥青含量4.9％)

表6　AC-20C沥青混合料试验结果(沥青含量4.9％)

根据目标配合比，以4.6％，4.9％，5.2％，5.5％，5.8％五个不同的沥青含量制做马歇尔试件，最后确定的最佳沥青含量为4.9％。本文选用万能材料试验机(如图1 UTM-100)对沥青混合料进行重复加载动三轴试验，试件直径为100mm，高为150mm，平行试件取2个；荷载型式为半正弦，频率为1Hz，加载时间为0.1s，间歇时间为0.9s，作用次数取10000次；加载温度取，40℃和60℃，围压取138kPa，偏应力取400kPa、600kPa和900kPa；采用圆柱体试件，直径100mm、高150mm(如图2)。

2　试验参数设定和试验结果

在控制软件中输入试验参数，主要包括：应力水平、试验频率、试验波形(半正弦波)、加载速率、数据采集内容及采集密度等。为避免在长时间加载过程中试件可能会出现脱空，设置半正弦荷载的最小荷载为最大荷载的10％，并在试验开始前，以最小荷载对试件进行预加载，以使试件及加载设备之间接触良好。然后施加15kPa的预载应力。

对沥青混合料试件进行不同试验条件下的重复加载动三轴试验，通过采集荷载作用次数、试件竖向变形及所施加的正矢波荷载，数据处理后可以得到整个试验过程中试件的轴向永久应变与荷载作用次数之间的关系曲线，部分试件永久变形达到了第三阶段，图3是动三轴试验自带软件绘制的应变与加载次数的曲线图。重复加载动三轴试验的部分工况如表7：

表7　重复加载动三轴试验的试验各种工况

将各种工况下沥青混合料永久变形曲线重新组合绘制成excel曲线，结果如图4～图7所示。

将重复加载动三轴试验的不理想的试验结果剔除，在同一工况下对曲线良好的平行试件的结果取平均，得到沥青混合料在各种工况下的最大永久变形，其中RAAC-20为改性沥青砼AC-20，试验结果如表8所示。

表8　不同工况的永久变形结果

3　试验结果分析

室内重复加载动三轴试验采用的沥青混合料，经配合比设计，用马歇尔设计方法确定的最佳沥青用量为4.9％，分别采用了5.4％、4.4％、4.9％三种沥青用量，得到的试验结果见表8。由表8可以看出：

3.1不同工况的永久变形比较

(1)对于普通沥青混合料AC-20，随着沥青用量的增大，沥青混合料的永久变形量增大。

(2)在相同的荷载作用次数下，随着偏应力的增大，永久变形量增大。

(3)永久变形随着温度的升高而快速增大。

沥青混合料的永久变形量随着温度的升高而增大，说明温度是影响沥青混合料永久变形的重要因素。这种影响反应到沥青路面上，就是持续的高温时导致沥青路面永久变形产生的重要原因。

(4)在相同条件下，AC-20的永久变形小于AC-13。

(5)改性沥青混合料的抗永久变形能力大于普通沥青混合料的抗永久变形能力。

改性沥青扩大了沥青材料的粘弹性范围，如图8所示。沥青作为路面材料，在一定温度范围内呈现粘弹态.，当温度降低时，弹性下降，脆性增加，逐渐变硬，温度下降至一定程度时，失去弹性，完全变成硬脆状态，呈现玻璃态。当温度上升时，逐渐软化，弹性下降；温度上升至一定程度时，完全软化以至流动，弹性消失，呈现粘流态。沥青只有在粘弹性范围内才可以使用，超过了软化点沥青混合料的抗变形能力就很差。

3.2流动数比较

永久应变率最低的点对应的荷载作用次数即为流动数FN，它具有明确的判断依据，并且流动数FN能够明显区分不同沥青混合料的抗永久变形能力，是沥青混合料三阶段永久变形特性的一个重要指标。

本文依据流动数的定义，首先对采集到的永久应变与荷载作用次数关系曲线进行滤波处理，以保证曲线的光滑平顺，再采用分段三次样条插值函数，以保证曲线一、二阶导数(即永久应变速率和永久应变加速度)连续和光滑；每隔5点取样，以永久应变为因变量，荷载作用次数为自变量，对采集到的数据编制Matlab应用程序进行分段拟合，然后根据拟合得到的函数计算永久应变对荷载作用次数N的导数即永久应变速率，当永久应变速率降低到最小值后会恒定一段时间，之后再开始增大的点所对应的荷载作用次数即为流动数。

由于沥青混合料重复加载动三轴试验重复加载次数未达到流动数，致使有些试件并未达到永久变形的第三阶段。表8给出了不同工况时的流动数。改性沥青混合料在加载10000次时永久变形均未出现第三阶段，这是由于改性沥青的抗永久变形能力比普通沥青混合料的强。

4　沥青混合料预估模型

4.1沥青混合料的永久变形预估

用四单元五参数模型[10]，即修正的Burgers模型(图9)来模拟沥青混合料的永久变形。

修正的burgers模型的方程为：

加载

卸载

式中：σ0为初始应力，t为时间，t0为加载时间，E1，E2，A，B，η2为修正的burgers模型参数。

考虑本文的加载时间为t0=0.1s，间歇时间为td= 0.9s。荷载模型为

式中：σt为t时刻的轴向压应力，σ为轴向压应力的幅值，t0为一个周期内的荷载作用时间，T为荷载周期，且T=t0+td。

根据动量等效原则，将半正弦波荷载转换为静态荷载。

化简式(4)可得(5)式

根据Boltzmann的线性叠加原理，材料某一时刻的应力应变响应是材料受荷载历史时间里的应力应变响应的总和，通过线性叠加求得。

本文的重复加载试验在，假设，荷载在t0时刻卸载，相当于施加了一个与σ0相反的应力-σ0，根据线性叠加原理，t时刻的应变为：

由式(6)和式(1)可得第i次加载时的永久变形，

对式(7)求和，并令P=E2/η2，最终求得的永久变形方程为

其中，AB为修正的burgers模型中η1的参数。

本文中的重复加载动三轴实验的加载时间t0=0.1s，周期T=1s，公式(8)变为

4.2参数拟合

运用ORIGIN软件进行数据拟合，重复加载动三轴试验的加载次数很多，数据非常多，在用origin进行拟合之前，首先要对数据进行筛选，筛选之后再用ORIGIN进行拟合，用EXCEL把仿真得到的试验数据每隔10个选取一个，然后导入ORIGIN7.5。拟合结果如表9所示：

表9　不同工况的永久变形的拟合结果

5　结论

本文对几种沥青混合料在不同应力和温度条件下进行了重复加载动三轴试验，得到了永久变形与荷载作用次数之间的关系曲线以及流动数，并分析了温度、偏应力、沥青用量等对沥青混合料永久变形的影响。主要结论如下：

(1)研究发现重复加载动三轴试验，能够全面反映沥青混合料的永久变形特性。各种沥青混合料在荷载作用下，永久变形的规律基本相同，在各种工况下，试件的第一、第二阶段明显，有的出现了第三阶段。在同一应力水平下，在相同的荷载作用次数时永久变形也会随温度升高而增大，也会出现破坏期提前到来的现象。

(2)沥青的种类和用量对沥青混合料永久变形的影响明显，改性沥青的使用可以明显提高沥青混合料的抗永久变形能力。

(3)稳定期沥青混合料的永久应变率只是保持相对恒定，实际在这个过程中抗剪强度也在逐渐衰减。

(4)记永久应变率开始增大的点对应的荷载作用次数为流动数FN，FN具有明确的判断依据，并且能够明显区分不同沥青混合料的抗永久变形能力。流动数FN是沥青混合料三阶段永久变形特性的一个重要指标。

参考文献

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[10]薛国强.沥青混合料永久变形的三轴重复荷载试验研究的损伤力学分析[J].公路交通科技,2009.