二维水槽下的单频波数值模拟

摘 要：基于MIKE21BW二维模型，采用非迭代的交替方向隐式（ADI）算法对单频波进行数值模拟，消波方法通过对Boussinesq型方程中的变量乘以阻尼系数来实现。通过将数值解与理论解对比，结果表明：MIKE 21 BW模型可以有效地模拟非线性波。

关键词：单频波；MIKE 21 BW；数值模拟；二维水槽

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.08.247

0 引言

波浪对船舶以及水工建筑物的安全稳定有重大影响，对海浪的研究一直都是各国学者的前言学科，传统的物理模型实验，由于场地，经费，以及试验周期的限制已经不能满足学者们对海浪的研究了。随着计算机的普及，波浪数值模拟被越来越多的学者运用到研究中。MIKE 21 BW波浪模型由丹麦DHI开发，模型基于Madsen和S?rensen[1]提出的改进的Boussinesq方程数值解，经过多年的验证和比较， BW二维模型可以较好地模拟港口、海岸工程中的众多波浪现象，包括波浪折射、绕射，波浪破碎，浅水变形，底部摩擦，波浪反射，运动岸线等现象[2]。同时，像波群，碎波，次谐波与超谐波等现象也同样可以用MIKE 21 BW二维模型进行模拟。此外，BW模型还能描述波传播中低频振荡的产生与衰减等细节，这对于港内共振，湖震和岸线演变的模拟意义重大[3]。模型岸边界采用窄缝法来描述运动岸线，假设在岸滩上存在若干个很窄的缝隙，该缝隙具有和岸滩前水域同样的水深。由于窄缝的宽度很小，所以其不会影响波浪在岸滩上的变形与破碎[4]。本文利用MIKE 21 BW二维模型，采用阻尼消波法对单频波在二维水槽中进行数值求解，在于理论解进行对比分析中得出BW二维模型能有效的模拟单频波在水槽中的传播，并表现出较强的非线性作用。

1 控制方程

3 数值模拟计算

数值模拟中水槽长度设为10倍波长，水深为0.45m。。水槽左边界、右边界与底部边界均设置为固壁边界，顶部边界设置为压力入口。网格尺寸水平方向取为0.08m，竖直方向取为0.025m，时间步长取为0.01s。分别模拟周期为2.0s和4.2s的两个单频波，振幅均取为0.01m。图（a），（b）分别为MIKE 21 BW模型对周期为2.0s和4.2s数值计算结果与理论解的对比，其监测点设在10倍波长处。图（a）与（b）的计算结果均与理论解吻合，且从图1可见，波面出现波峰尖陡，波谷平坦，MIKE 21 BW模型可以有效地模拟非线性波，较好的表现出波浪的非线性作用。

4 结论

本文首先阐述了MIKE 21 BW二维模型的基本原理以及消波方法，通过建立数值二维水槽模拟物理模型实验中的波浪环境，通过将数值解与理论解进行对比验证，波高与周期与理论解吻合良好，说明本模型适用于单频波数值的模拟。

参考文献：

[1]Madsen P A，S?rensen O R.A new form of the boussinesq equations with improved linear dispersion characteristics[J].Part 2：A Slowly-varying Bathymetry.Coastal Eng.1992（18）：183-204.

[2]王卫远，何倩倩，杨娟.杭州湾海域波浪数值模拟研究50年一遇[J].海洋学研究，2013（04）：44-48.

[3]赵智帮，刘子琪，孙精石.深水航道对波浪传播影响规律的研究[J].中国港湾建设，2001（06）：9-15.

[4]陶建华.波浪在岸滩上的爬高和破碎的數学模拟[J].海洋学报（中文版），1984（05）：692-700.

[5]Larsen J，Dancy H.Open boundaries in short wave simulations-a new approach[J].Coastal Engineering，1983（07）： 285-297.

作者简介：陈显（1992-），男，重庆人，硕士研究生，研究方向：港口、近岸及海洋工程水动力学，二维水槽下的单频波数值模拟。