非洲工程独立坐标系的选择与建立

■刘政纲 梁迎春

（湖北省国土测绘院 湖北武汉430010）

非洲工程独立坐标系的选择与建立

■刘政纲 梁迎春

（湖北省国土测绘院 湖北武汉430010）

分析研究UTM投影下独立坐标系的选取的原则和国外工程测量常用的UTM投影下独立坐标系的建立；以马普托环城路为例，详细阐述了UTM投影下独立坐标系建立过程，为其它采用UTM投影建立独立坐标系的工程提供参考。

工程独立坐标系UTM投影变形独立坐标系的建立

自中非合作论坛成立以来，中国对非贸易和投资规模不断扩大，国家对非洲经济援助的加大，越来越多的中国企业走出国门，以至于国内测绘单位参与施测工程也越来越多。而非洲的国家控制点、各种比例尺地形图等基础资料大多采用UTM投影方式下计算的成果，与中国国内工程测量采用高斯投影方式下计算的成果存在差别。本文主要通过非洲马普托市环城公路项目，解决了在测量中遇到的各种问题，保证了测绘和工程施工的精度，使工程测量得以顺利进行，也为类似项目提供参考。

1　选择工程独立坐标系的原则

在非洲欠发达国家所做的工程项目，由于设计单位和施工单位都是国内企业，为了便于设计与施工，所用规范也都是国内规范。根据国内《公路勘测规范》规定，线路工程独立坐标系的选择应满足在测区内投影长度综合变形值不大于2.5 cm/km[1]。

如果测区高程不大于159 m或当测区平面位置偏离中央子午线的距离在-185.7 km～-174.5 km与174.5 km～185.7 km区域时，当经过高程归化改正和投影改正，边长长度变形满足规范规定的要求。为使得工程测量控制网测量结果同国家测量系统相联系，采用国家统一6°带UTM投影平面直角坐标系。

如果边长长度变形不能满足规范规定的要求，为了便于测量成果在勘察、设计以及施工放样中直接使用和计算的方便，可以采用以下方法来实现：

（1）通过选择合适的子午线作为测区新的中央子午线，由于中央子午线位置发生变化，Ym也随之改变，UTM投影改正也发生变化，用来抵偿由高程归化改正引起的边长投影变形，该方法称为UTM投影任意带平面直角坐标系。

（2）通过选择合适的高程参考面，Hm随之改变，高程归化改正也发生变化，用来抵偿UTM投影变形，该方法称为投影于抵偿高程面上的UTM投影平面直角坐标系。

（3）通过选择新的合适的中央子午线和高程参考面，Ym、Hm同时改变，用来抵偿两项变形，该方法称为投影于抵偿高程面上的UTM投影任意带平面直角坐标系。

（4）当测区高程变化较大或测区东西跨度几百公里时，采用一个投影带不能满足要求时，则需要设立多个投影带，建立多个独立坐标系，但投影分带位置应避免选择在大型构造物处[2]。

综上所述，选择工程独立坐标系是为了便于施工测设，首先要保证投影变形符合规范精度要求，其次还要最大限度地减少投影分带，以减少不同工程独立坐标系之间坐标转换的工作量。

2　工程测量常用的UTM独立坐标系

2.1抵偿高程面上的UTM投影平面直角坐标系

此坐标系仍采用国家统一6°带UTM投影，为了削弱UTM投影长度变形，投影的高程面不再是参考椭球面，而是选择高程面Hp作为新的高程参考面，用来抵偿UTM投影长度变形，在这个高程参考面上，长度变形符合规范要求。

2.2UTM投影任意带平面直角坐标系

此坐标系仍采用参考椭球面作为投影参考面，但投影带的中央子午线不按国家统一6°带的划分方法，而是依据补偿高程参考面归算长度变形而选择的某一条子午线作为中央子午线，使测区长度投影综合变形符合规范要求。

2.3抵偿高程面上的UTM投影任意带平面直角坐标系

此坐标系既改变了中央子午线的位置，又改变了高程参考面。通常是将中央子午线移动到测区的中心，其经度取到整度或者整分；新的高程参考面产生的高程归化改正用来抵偿UTM投影比例因子0.9996引起的变形[5]。此坐标系综合了以上两种坐标系的优点，使整个测区范围内所发生的UTM投影变形与高程归化变形得到最大程度的抵偿。

3　工程独立坐标系的建立

为了更好的阐述工程独立坐标系的建立过程，下面以非洲南部国家莫桑比克马普托市环城公路工程为例进行详细说明。

3.1变形计算

根据搜集到的大比例尺地形图资料，把初步设计线位加载到地形图上，从图上选取测区线路上最东侧点（TZ1）、高程最高点（TZ2）、最西侧点（TZ3）、高程最低点（TZ4），对测区4个特征点进行长度变形计算

3.2解决方案

为了解决投影变形问题，分别对“UTM投影任意带平面直角坐标系方案”、“抵偿高程面上的UTM投影平面直角坐标系方案”、“抵偿高程面上的UTM投影任意带平面直角坐标系方案”进行了分析。

3.2.1UTM投影任意带平面直角坐标系方案

此坐标系投影参考面不变，通过选择合适的子午线作为测区新的中央子午线，使测区长度投影综合变形符合规范要求。马普托环城公路工程项目东西方向横坐标值Y的取值范围为-59.1 km～-34.3 km，则测区中心横坐标值为-46.7 km；测区大地高在20 m～94 m之间，取其平均高程为57 m，可以计算出横坐标值Y=±182.2 km处时，通过高程归化改正抵偿使此处长度投影综合变形值为0。我们通过选择新的中央子午线，使测区中心横坐标值Y=182.2 km，测区横坐标值Y的取值范围相应变为169.8 km～194.6 km。

3.2.2抵偿高程面上的UTM投影平面直角坐标系方案

此坐标系中央子午线位置不变，选择一个新的高程参考面，使测区长度投影综合变形符合规范要求。马普托环城公路工程项目测区中心横坐标值为-46.7 km，平均大地高程为57 m，可计算出Hp=2434 m。当选择高程面Hp=2434 m作为新的高程参考面时，投影后测区中心位置两项长度投影综合变形为0。为了测区计算使用方便，Hp取整数2400 m作为测区的高程抵偿面。

3.2.3抵偿高程面上的UTM投影任意带平面直角坐标系方案

此坐标系既改变了中央子午线的位置，又改变了高程参考面，使测区长度投影综合变形符合规范要求。马普托环城公路工程项目范围为东经32°24′～32°41′，平均大地高程为57 m。首先，选取东经32°30′子午线作为测区新的中央子午线。其次，计算出新的高程参考面Hp=2605 m，当选择高程面Hp=2605 m作为新的高程参考面时，投影后测区新的中央子午线位置两项长度投影综合变形值为0。为了测区计算使用方便，Hp取整数2600 m作为测区的高程抵偿面。

3.3方案确定

由于马普托环城公路工程项目东西跨度较小（25 km），平均大地高较低（57 m），地形平坦，无明显起伏。所以抵偿标准带方案、抵偿任意带方案都能满足规范精度要求，两种可行方案之间边长差值相对误差都小于2.5 cm/km要求，两种方案无优劣之分，都能满足建立工程独立坐标系的要求。

两种可行方案都是采用抵偿高程面，区别在于前者是UTM标准带，后者是UTM任意带，前者和莫桑比克国家坐标系更为接近，联系更为紧密。经过和莫桑比克马普托市环城路项目管理局协商，本项目最终选择抵偿高程面上的UTM投影平面直角坐标系方法建立工程独立坐标系。

3.4工程独立坐标系成果验证

马普托环城公路工程项目建立以UTM投影方式，中央子午线为33°E，抵偿高程面为2400高程投影面的工程独立坐标系。为了保证项目成果的准确性和可靠性，在控制测量结束后，成果提交前，外业采用徕佧TC402全站仪配棱镜组，对外业布设的30个四等点和127个一级点中的12条边长进行实地测量，实地测量的边长与控制点坐标反算的GPS边长比较。

4　结论

虽然建立工程独立坐标系方法的理论上已经十分成熟，但在实际应用中如何合理的选择投影面和投影带，需要解决的问题还很多。UTM投影与高斯投影极为相似，主要区别在于中央子午线投影长度比相差0.0004。虽然UTM投影同国内常用的高斯投影存在一些差别，通过对UTM投影的研究，把长度变形拆分为△S＇=-(0.0004+Hm/R)*S和△S＇＇=(Y2m/1.9992R2m）*S两项，那么UTM投影与高斯投影处理投影变形的思路基本一致，就可以把不熟悉的UTM投影变成熟悉的高斯投影。

[4]袁小勇，陈功，易袆.国际工程中UTM投影变形的应对策略-以苏丹某电厂为例[J].工程勘察，2010，（5）:74-77.

[5]熊忠招.浅谈UTM投影下独立坐标系统建立 [J].地理空间信息，2010，（2）:41-

43.

[6]许娅娅，黄文元.山区公路测量坐标系的选择方法研究 [J].测绘通报，2008，（7）:26-28.

[7]叶达忠，谢家业，龙华.国际工程测量的UTM投影变形及抵偿分析 [J].广西师范学院学报 (自然科学版)，2009，（1）:90-93.

[8]刘明波，雷建朝，韦婵.UTM投影及投影变形处理 [J].西北水电，2010，（6）:7-9.

[1]JTG C10-2007.公路勘测规范 [S].

[2]JTG/T C10-2007.公路勘测细则 [S].

[3]孔祥元，梅是义.控制测量学 (下册)[M].武汉:武汉大学出版社，2002.

P2[文献码]B

1000-405X（2016）-2-376-2