中国粮食生产要素之间的替代关系研究——基于劳动力成本上升的背景

吴丽丽　李谷成　周晓时

(1.华中农业大学 经济管理学院，湖北 武汉 430070；2.湖北农村发展研究中心，湖北 武汉 430070)



中国粮食生产要素之间的替代关系研究——基于劳动力成本上升的背景

吴丽丽李谷成周晓时

(1.华中农业大学 经济管理学院，湖北 武汉 430070；2.湖北农村发展研究中心，湖北 武汉 430070)

摘要：论文采用1991~2013年中国粮食生产的相关投入与价格数据，基于超越对数成本函数的影子替代弹性估计方法，实证分析了劳动力成本上升背景下我国粮食生产的要素需求与替代关系，研究发现：(1)我国粮食生产的要素需求正处在理性的价格调节区间，要素价格仍然是调节要素需求的经济杠杆；与劳动力和化肥相比，机械投入对价格变化更为敏感，更容易受自身价格变化的冲击。(2)农业机械与劳动力存在明显的替代关系，且替代关系越来越强。这说明在劳动力成本快速上升的情形下，利用机械替代劳动可以大幅减少农业劳动投入，特别是可以有效缓解劳动力选择性转移带来的劳动力结构性短缺问题。(3)化肥与劳动也存在明显的替代关系，但替代关系稳中略降。经济激励是农户决策的首要考量因素，在劳动力成本快速上升的背景下，选择多量少次的施肥方式、增施化肥并减少农家肥投入，用化肥替代劳动成为农户的理性选择。

关键词：要素替代；劳动力成本；影子替代弹性；超越对数成本函数；要素替代弹性；需求价格弹性

自2004年首次出现“民工荒”以来，关于中国经济是否到达“刘易斯拐点”的讨论快速升温。诚然，关于中国是否迎来了“刘易斯拐点”，学者们见仁见智、争论不休，但自从该讨论出现后，尤其是进入到中等收入阶段以来，一些典型的“特征化事实”毋庸置疑：一是计划生育政策、受教育程度提高和经济发展多重因素叠加，使得低生育率得以形成并长期持续；二是人口结构发生变化，“未富”条件下提前进入“老龄化”社会的“未富先老”问题；三是人口抚养比提高、劳动人口比重下降，人口红利逐渐消失；四是剩余劳动力转移和城市化进程使得农村出现“老龄化”和“女性化”趋势。所有这些事实最终都必然反映在劳动力成本上升上，且具有长期性、趋势性和不可逆性。以农业生产家庭劳动用工价为例，1978~2012年农业生产家庭劳动用工价从0.80元/日增长到10.58元/日(均为1978年不变价)，增长了13.22倍，远远高于同期化肥价格(增长了6.52倍)和机械价格(增长了3.74倍)的增长速度。

这意味着我国农业生产的要素禀赋结构及其相对价格正发生着重大变化，已不再是传统意义上农业劳动力投入过剩和“过密”的问题，而是劳动力成本日益高企，“老龄化”和“女性化”趋势明显的条件下如何进一步发展的问题[1]。那么，劳动力成本快速上升会给农业生产带来什么实质性影响呢？是否会诱导农户减少劳动投入呢？与此同时，劳动力成本的快速上升也催生了要素相对价格的变化，这一变化是否会产生要素替代？本文试图从要素需求价格弹性与要素替代弹性的角度来回答这些问题。

一、文献综述

需求价格弹性指的是一定时期内需求量变动对价格变动的反应程度，是衡量需求量变化对价格变化敏感性的一个指标。目前，国内关于需求价格弹性的研究已广泛应用于商品进出口、能源消费等领域[2][3]。但鲜有文献关注农业生产要素的需求价格弹性，特别是在劳动力成本上升背景下，农业生产要素需求将如何变化呢？

要素替代弹性这一概念最早由Hicks提出[4](P124-125)，是指在给定产出及其他要素价格不变的条件下，两种要素相对价格的变化所带来的这两种要素投入比例的相对变化，用来表示要素投入变动对要素相对价格变动的反应敏感程度。也就是说，面对要素价格冲击，决策者调整要素投入结构的能力严格取决于要素替代关系及其大小，因此，准确测算生产要素之间的替代弹性，对决策者根据要素价格变化采取相应对策进而改善资源配置具有重要意义[5]。

从已有文献来看，国内学者从不同的角度运用不同的方法对农业生产中的要素替代关系进行了研究。例如，马凯等认为粮食生产中农业机械总动力与劳动投入确实存在着一定的替代关系，但不是很明显[6]。李红利用超越对数函数研究得出，农业机械与农业劳动力之间存在明显的替代关系，且1994年以后农业机械对劳动的替代是有利的[7]。刘渝等基于CES生产函数，得出农业灌溉用水量与农田灌溉投资之间存在很强的替代关系[8]。尹朝静等基于VES生产函数测算出1978~2010年间农业资本对劳动的平均替代弹性为1.529，且资本对劳动的有效替代促进了农业发展[9]。李谷成等对油菜的研究也得出，虽然油菜生产经历了一个劳动力净流出的过程，但由于化肥和机械对劳动力的显著替代，使得劳动力的净流出并没有显著损害油菜生产[1]。李志俊发现人力资本提高了资本对土地的替代能力，因而其作用不容忽视[10]。

但上述文献都将要素价格变化作为外生变量，没有考虑要素价格变化的重要影响，特别是劳动力成本上升对要素投入结构的影响，而要素价格又是决定要素需求与要素替代的最关键因素。究其原因，一方面可能是受要素价格数据可得性的影响。由于难以获取要素价格信息，学者们一般不直接度量要素价格变化对要素投入变动的影响，而是转而估计要素边际技术替代率变动对要素投入变动的影响，但这难以反映要素价格变化的冲击。另一方面，要素替代弹性的估计准确性依赖于函数模型的选择，而已有文献多利用生产函数来刻画要素替代关系，较少使用包含价格信息的成本函数模型。不同的生产函数模型蕴含着不同的要素替代假定：经典的C-D生产函数模型假定要素替代弹性为1，其经济意义明确，但明显与现实不符；CES生产函数放松了替代弹性为1的假定，允许替代弹性在不同样本观测值之间存在差异，但不能刻画替代弹性的时变特征；VES生产函数弥补了CES的不足，但其形式复杂，难以进行线性估计，因此在简洁为美和实用至上的建模思路下，VES生产函数的应用受到了极大的限制[11]。与C-D函数、CES、VES相比，超越对数生产函数形式灵活、包容性极强，能够提供更为丰富的信息，因此应用最为广泛，但用超越对数生产函数来测度要素替代弹性同样存在一些缺陷：一是用于估算替代弹性的计算公式存在逻辑错误，使得研究结论可靠性受损[12]；二是多要素超越对数生产函数模型往往包含的解释变量过多，存在严重的共线性问题，即便采用岭回归法加以修正，估计效果仍然很差。

超越对数成本函数有效弥补了以上不足。它与超越对数生产函数同属于平方响应面模型，具备超越对数生产函数的所有优良性质；同时，在测度要素替代弹性时可以利用Shephard引理将超越对数成本函数转化为成本份额函数，以有效缓解共线性问题，提高估计的精度；更重要的是，超越对数成本函数将要素价格作为内生解释变量，可以有效刻画微观农户的生产经营决策，例如：劳动力成本上升对农户要素投入结构产生了哪些冲击，农户又是如何调整要素投入结构以改善资源配置的。

带着上述问题和已有文献的不足，本文采用1991~2013年中国粮食生产的相关投入与价格数据，将要素价格作为内生解释变量纳入超越对数成本函数模型，并基于影子替代弹性估计方法对劳动力成本上升背景下我国粮食生产要素的需求及其替代关系进行实证分析。这既可以弥补现有文献对要素价格变化关注的不足，还可以为应对劳动力成本上升挑战提供更有针对性的政策建议。

二、模型设定与估计方法

(一)基于超越对数形式的成本函数模型

超越对数成本函数在结构上属于平方响应面模型，无需设定特定的生产函数形式[13]，也不需要对要素替代弹性施加任何前提假定[14]，具有易估计和包容性强两大优势，特别适合用来刻画生产要素之间的替代/互补关系及其变化特征。根据本文的研究目的，首先构建一个包含多要素投入的超越对数生产函数模型：

(1)

式(1)中，Y为产出，Xi为各投入生产要素，α0=lnA，是反映技术水平的效率参数，αi与αij均为未知参数。

由于超越对数成本函数与超越对数生产函数存在对偶关系，根据对偶理论，可构建与式(1)相对应的最小成本函数，来反映给定产出水平下使总成本最小的要素价格与要素投入之间的关系。其一般形式为：

(2)

式(2)中，C为总生产成本，Pi为各类生产要素价格。鉴于该函数包含的自变量过多，直接估计往往面临严重的共线性问题，因此一般不直接估计成本函数，而是利用Shephard引理构建并估计成本份额函数。根据Shephard引理，通过最小成本函数对要素价格求偏导，可以得到给定产出水平下使总成本最小的要素需求函数，进而得到各要素的成本份额(Si)方程：

(3)

(二)要素替代弹性的估算

基于超越对数成本函数的要素替代弹性有交叉价格弹性(cross price elasticity，CPE)、Allen替代弹性(Allen elasticity of substitution，AES)、Morishima替代弹性(Morishima elasticity of substitution，MES)以及影子替代弹性(shadow elasticity of substitution，SES)四种。CPE表示的是要素i价格变化(Pi)对要素j投入量(Xj)的影响，是一种单投入-单价格弹性，描述的是要素之间的绝对替代率，却无法度量要素之间的相对替代率[15]。与CPE相比，AES并没有提供更多的信息，也没有明确的经济意义，因此也饱受诟病。MES反映的是在其他要素价格不变的情形下，仅由要素j价格变化(Pj)所导致的要素投入比例(Xi/Xj)的变化，是一种相对替代率，能较好地反映要素之间的替代关系，因此应用较广[15][16]。与AES及MES相比，SES反映的是两种要素相对价格(Pj/Pi)的变化所带来的两种要素投入比例(Xi/Xj)的相对变化，是一种双投入-双价格弹性，更接近Hicks对替代弹性的原始定义[4](P124-125)，具有理论上的优势；且经实证检验，SES对要素之间替代关系的刻画也更符合实际，结果的稳健性也更强，因此，SES成为运用超越对数成本函数计算替代弹性的首选[5]。本文将采用超越对数成本函数的影子替代弹性来刻画我国粮食生产的要素替代关系。

根据Mundlak和郝枫的研究[5][17]，影子替代弹性(SES)可以通过与生产函数对偶的最小成本函数C(Y；P)导出：

(4)

式(4)中，S表示要素成本份额，E表示要素需求价格弹性，i与j分别表示不同的生产要素。由于S是已知的，只要拥有要素需求价格弹性数据，就可以估算出要素替代弹性的大小。根据Binswanger的研究[18]，要素需求价格弹性Eij可根据超越对数成本函数及其成本份额函数的系数βij计算：

(5)

(6)

三、实证分析

(一)数据来源及说明

本文选取1991~2013年中国粮食(指三种粮食平均，包括水稻、小麦和玉米)生产的相关投入与价格数据来分析要素之间的需求与替代关系，主要数据来源于《全国农产品成本收益资料汇编》(1992~2014年)和《中国农村统计年鉴》(1992~2014年)。其中，各变量定义如下：

1.劳动力投入与劳动力价格。本文选取粮食生产的每亩用工投入作为劳动力投入的代理变量，以劳动者的有效劳动时间来表示，精确到工作日数，这有助于消除劳动力投入由于农忙农闲季节长短等因素带来的不确定性和误差。关于劳动力价格，《农产品成本收益资料汇编》提供了家庭劳动日工价与雇工工价两大指标，其中家庭劳动日工价用于核算家庭劳动用工的机会成本，雇工工价用于核算农忙时节的劳动力成本，考虑到劳动力需求的季节性特征，单独使用上述任一指标都可能导致高估或低估劳动力成本。本文用每亩人工成本除以每亩劳动用工投入，得到劳动力价格，可以兼顾农闲与农忙等季节性因素的影响。

2.化肥投入与化肥价格。化肥投入用每亩化肥折纯用量(包括氮肥、磷肥、钾肥和复混肥)来度量，化肥价格通过化肥费用除以化肥投入量得到。

3.机械投入与机械价格。由于《农产品成本收益资料汇编》没有提供具体的机械投入数量与价格信息，本文参考陈书章等的做法[19]，将每亩机械作业费作为机械投入量，将农业机械与半机械农具价格指数作为机械价格，这虽然不是最优选择，却是数据可得性约束下的次优选择。

4.总生产成本与要素成本份额。历年的总生产成本为投入要素价值加总，包括每亩劳动用工成本、化肥费用、机械作业费以及农药、农膜、排灌费、燃料动力费、管理费、固定资产折旧等其他直接或间接费用，但不包括土地成本。要素成本份额为投入要素成本与总成本之比。

以上各价值变量均按相关价格指数折算为1991年不变价，其中，劳动力价格与劳动用工成本按农村居民消费价格指数进行折算，化肥费用按化学肥料价格指数进行折算，机械作业费按农业机械与半机械农具价格指数进行折算，物质与服务费用按农业生产资料价格指数进行折算。主要变量的描述性统计见表1。

(二)实证估计与检验

借助Eviews7.2软件，本文运用1991~2013年中国粮食生产的相关投入与价格数据对各要素成本份额方程进行实证估计。由于最小成本函数对相关参数施加了对称性与要素价格齐次性约束，且各要素成本份额相加一定等于1，因此，在实际操作中仅需估计(n-1)个独立的成本份额方程。考虑到其他要素投入涉及的内容较多，包罗万象，难以确定其具体数量，也无法获知其政策含义，本文不予估计其成本份额方程，仅仅估计了劳动力成本份额方程、机械成本份额方程与化肥成本份额方程。同时，为了消除各要素成本份额方程之间可能存在的序列自相关问题，本文运用广义差分法做了适当修正。估计结果如表2所示。

表1　变量的描述性统计

表2　要素成本份额方程估计结果

注：***、**、*分别表示在1%、5%、10%的水平下显著。

根据表2的估计结果可以看出：调整后的R2、AIC值及F统计量均处于理想范围，说明各方程的整体拟合效果较好；由DW统计量可知广义差分法较好地修正了序列自相关问题；各方程的估计参数βii均大于0，保证了最小成本函数C(Y；P)对要素价格非递减的要求，与理论预期一致。这些都说明本文的模型设定、变量选取以及估计程序等能较好地反映我国粮食生产的现实，下文我们将以此作为基准模型来进行实证分析。

(三)要素需求价格弹性分析

图1　劳动力、机械、化肥的需求价格弹性

(四)要素替代弹性分析

同样，基于成本份额方程的估计结果以及影子替代弹性计算公式，可以计算出1991~2013年中国粮食生产的要素替代弹性(见图2)。要素替代弹性是衡量要素之间替代关系强弱的核心指标，SESij>0说明要素之间存在替代关系，且数值越大替代性越强；SESij<0说明要素之间存在互补关系。通过观察图2，本文有如下发现：

图2　中国粮食生产的要素替代弹性

1.农业机械与劳动力存在明显的替代关系。从图2可以看出，农业机械与劳动力的替代弹性值大于0，说明二者呈替代关系；且随着时间的推移数值越来越大，说明替代关系越来越强。20世纪90年代以来，随着农村劳动力外出务工，我国农业生产所面临的要素禀赋结构及其相对价格正在发生着根本性的变化，已逐步进入到一个劳动力成本快速上升的区间。如表3所示，我国粮食生产的劳动力价格从1991年的3.60元/日增长到2013年的26.15元/日，增长了7.26倍，虽然同期机械的价格也增长了1.89倍，化肥的价格增长了1.65倍，但劳动力价格的增长速度远远高于机械和化肥的增长速度。根据农业诱致性技术变迁理论，在家庭经营和资源配置市场化条件下，农民主要根据产品市场和要素市场上的相对价格信号做出生产经营决策，将更倾向于用价格低廉的要素替代价格昂贵的要素，从而改变农业生产的要素投入结构。作为一种典型的劳动节约型技术，机械是替代劳动的最直接和最主要的方式，在农业生产的各个环节，利用农业机械可以大大减少农业劳动力投入时间，特别是在劳动力选择性转移背景下，农业机械的使用和推广可以有效缓解农村男性青壮年劳动力严重不足导致的劳动力结构性短缺[20][21]。从表3也可以看出，随着劳动力成本的快速上升，劳动用工成本与机械价格的比率也不断提高，我国粮食生产越来越倾向于减少劳动投入、增加机械投入，用机械替代劳动。其中，粮食生产的劳动投入从1991年的15.82工日/亩减少到2013年的6.17工日/亩，减少了61.00%；机械投入从1991年的5.99元/亩增加到2013年的66.11元/亩，增长了11.04倍。这恰恰说明，伴随着劳动力成本的快速上升以及劳动与机械价格比率的不断提高，机械对劳动的替代关系会越来越强，我国农业生产的机械化时代已经实实在在地来临，相应的农业机械化发展战略也应未雨绸缪。

表3　要素价格变化与要素投入变化

2.劳动力与化肥也存在明显的替代关系。从图2可以看出，化肥与劳动力的替代弹性值也大于0，说明二者呈替代关系；但与机械不同，化肥与劳动的替代关系一直较为稳定且近年来略有下降。化肥是一种典型的土地节约型技术。长期以来，在人多地少的资源禀赋条件下，土地是制约我国农业生产的瓶颈要素，因此，促进化肥对土地进行替代一度是我国农业技术变革的方向，这使得化肥在我国农业生产中扮演着举足轻重的角色[21]。但化肥与劳动的替代关系较为复杂：一方面，化肥施用主要是靠人工完成，施肥量越多往往意味着较多的劳动投入，二者在一定程度上是互补关系；另一方面，施肥方式也会影响劳动投入强度，适当增施化肥、保证作物生长的养分，有助于减少田间管理的劳动投入，且即便是同样的施肥量，采用少量多次或多量少次的施肥方式对劳动投入的影响也是截然不同的[22]。从理论上讲，化肥养分含量高、肥效快，但养分单一、持续时间短[23]，为提高施肥效率，农户应结合土壤及农作物生长情况适时适量施肥，并适当搭配有机肥(如农家肥)。然而，在生产实际中，经济激励才是农户决策的首要考量，特别是在劳动力成本快速上升的背景下，选择多量少次的施肥方式、增施化肥并减少农家肥投入可以有效降低劳动力成本，因此，用化肥替代劳动成为农户的理性选择。同时，值得一提的是，虽然化肥与劳动价格比与机械劳动价格比变化趋势相似，但化肥投入并没有像机械投入那样节节高升，而是趋于平稳，这既是农业诱致性技术变迁的结果，也是缓解农村面源污染、改善农村生态环境的客观要求。

3.机械与化肥替代关系较为复杂，且存在明显的阶段特征。由图2可知，1991~2004年机械与化肥呈互补关系，2005~2011年转为替代关系，2012~2013年再次呈互补关系。从理论上讲，机械与化肥分别是劳动节约型技术与土地节约型技术的典型代表，它们二者之间不存在明显的替代关系。从表3也可以看出，机械价格与化肥价格的变化趋势与变化幅度相当，二者相对价格的变化对相对投入的变化影响较小。也就是说，机械投入与化肥投入的差异主要源自其替代要素价格的差异，相对于土地价格而言，劳动力价格增长更快，而且化肥对土地的替代有更大的局限性，因此机械投入的增长快于化肥投入的增长。

四、研究结论与政策启示

本文采用1991~2013年中国粮食生产的相关投入与价格数据，基于超越对数成本函数的影子替代弹性估计方法，实证分析了劳动力成本上升背景下我国粮食生产的要素需求与替代关系。研究发现：(1)我国粮食生产的要素需求正处在理性的价格调节区间，要素价格仍然是调节要素需求的经济杠杆，无论是劳动力、机械还是化肥，其需求价格弹性都处于缺乏弹性的区间，说明未来仅仅通过调整要素自身价格来调节要素需求的空间有限；不同要素的需求价格弹性也存在一定的差异，与劳动力和化肥相比，机械投入对价格变化更为敏感，更容易受自身价格变化的冲击。(2)农业机械与劳动力存在明显的替代关系，且随着时间的推移，替代关系越来越强。机械是一种典型的劳动节约型技术，在劳动力成本快速上升、劳动与机械价格比不断提高的情形下，利用机械替代劳动可以大幅减少农业劳动投入，特别是可以有效缓解劳动力选择性转移带来的劳动力结构性短缺问题。(3)化肥与劳动也存在明显的替代关系。经济激励是农户决策的首要考量，在劳动力成本快速上升的背景下，选择多量少次的施肥方式、增施化肥并减少农家肥投入可以有效降低生产成本，因此，用化肥替代劳动成为农户的理性选择。

本文的政策含义较为明显。(1)要素价格仍然是调节要素需求的经济杠杆，因此充分发挥要素价格的调节机制需进一步完善农业要素市场，进一步理顺要素价格的市场形成机制，促使要素价格充分反映要素的稀缺程度，进而引导农户的生产经营决策。(2)劳动力成本快速上升、机械对劳动的替代关系越来越强也意味着，我国粮食生产的机械化时代已经实实在在地来临，相应的农业机械化发展战略也应未雨绸缪，特别是要在薄弱地区(如山地和丘陵地区)、薄弱作物、薄弱生产环节上取得突破，补齐农业机械化的“短板”。(3)适当增施化肥有助于减少田间管理环节的劳动投入，降低农业生产成本，但也要兼顾化肥利用效率与生态环境的承载能力，可以尝试推广环境友好型施肥技术并借鉴机械服务外包经验，通过施肥社会化服务来减少劳动投入。

本文也存在一些不足。(1)由于超越对数成本函数及影子替代弹性对理论模型的假设相对严格，本文并没有将制度因素及技术因素纳入模型中考虑，这可能导致研究结论与现实情况存在一定的偏差，未来可就这一问题进一步深入研究。(2)论文没有考虑要素市场扭曲带来的影响。有学者提出，要素价格扭曲也会影响要素投入与要素替代，但作者认为，农户作为微观决策主体，主要按其接收到的价格信号做出生产经营决策，至于该价格是否真实地反映要素的稀缺程度、是否背离其机会成本不是农户决策的关键因素，也就是说，要素价格扭曲主要影响的是资源的宏观配置，对微观农户的影响较小。

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(责任编辑：易会文)

中图分类号：F323.3

文献标识码：A

文章编号：1003-5230(2016)02-0140-09

作者简介：吴丽丽(1988— )，女，湖北云梦人，华中农业大学经济管理学院博士生；

基金项目：国家自然科学基金项目“劳动力成本上升对农业生产的影响机理与实证研究”(71473100)；国家自然科学基金项目“中国农业全要素生产率增长：结构调整、比较优势与动态演进”(71273103)；国家“万人计划”青年拔尖人才支持计划项目；华中农业大学自主科技创新基金项目“结构调整、比较优势与农业全要素生产率增长”(2012YQ003)

收稿日期：2015-12-18

李谷成(1982— )，男，湖南长沙人，华中农业大学经济管理学院教授，博士生导师；

周晓时(1990— )，男，河南舞钢人，华中农业大学经济管理学院博士生。