漫谈数学应用题中的“一题多解”

曹艳美

一题多解对于五、六年级学生来说尤为重要，我们每位小学教师必须引为重视，搞好训练。

下面仅就多步应用题教学过程中的一题多解粗略地介绍一下我的做法：

一、进行一题多解的实际练习

一般的一题多解的练习，题目是由浅入深，由易到难，解法、时间、速度等要求逐步提高。

例如，进行复习时，有一道这样的题：小明的期中考试中，语文和数学一共考了168分，语文和英语一共170分，数学和英语一共178分。他的语文、数学、英语各考了多少分？

在学生读题以后，我首先把条件写在黑板上：

语文+英语=170 算式1

语文+数学=168 算式2

数学+英语=178 算式3

给学生足够的思考时间后，总结了以下几种方法：

1.168+170+178=516分，即2个（数学+语文+英语）

516除以2等于258，即1个（数学+语文+英语）

258-168=90（英语）258-170=88（数学）258-178=80（语文）或者算出一个由题中的条件求另外2个。

2.算式2比算式1多了170-168=2分，这2分即是英语比数学多的。

根据算式3求出英语和数学：（178-2）/2=88（数学）88+2=90（英语）170-90=80（语文）

同样道理：算式3比算式2多了8分，即是数学比语文多的，同样的方法由算式1求出语文和数学。

二、引导学生自己找出最简便的解法

引导学生自己找出最简便的解法，就是在上面两步练习的基础上，在学生求得多种解题方法之后，让他们自己去分析比较，可以相互讨论，也可以相互争论，让学生在分析比较、相互讨论、相互争论的过程中，找出最简便的解题方法。

例：幸福小学原计划买12个篮球，每个72元，从买篮球的钱中先拿出432元买足球，剩下的钱还够买几个篮球？

解法1：（72×12-432）÷72

=432÷72

=6（个）

答：剩下的钱还可以买6个篮球。

解法2：12-432÷72

=12-6

=6（个）

在实际教学中，这种练习可采取全班和分组两种形式交错进行。开始，全班同学一起分别对某一道应用题口述不同的解题思路和解题方法，一人一次口述一种。然后分组进行，便于增加学生口述的机会。一题多解，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，锻炼学生思维的广阔性、深刻性和独创性，发展学生的创造性思维。

编辑 张珍珍