谈谈如何让学生积累数学基本活动经验

江苏省苏州市相城区春申中学(215143)

许 宏●



谈谈如何让学生积累数学基本活动经验

江苏省苏州市相城区春申中学(215143)

许 宏●

在数学教学中，要注重学生基本活动经验的积累，具体操作中需要在教师引领下让学生真正动手操作并获得真实体验，防止教师为中心，以教师的操作代替学生的操作，以教师的理解替代学生的理解.数学是一种需要动手做、动脑想、动嘴说的学科，是一门需要在实践中积累与交流经验的学科，数学基本活动经验的获得将让学生的数学之路越走越顺利，最终从学会知识向会学知识迈进.

初中数学；基本活动经验；知识的建构

一、“让学生自己动手”——数学活动经验的积累需要教师有正确的学生观

“如果要学会游泳，首先需要下水，否则再讲方法都是空洞的.”数学是一门研究性很强的学科，它不同于以记忆知识为主要学习方法的历史地理类课程，数学学问的产生过程包括着众多的智慧，其中不乏解题的策略、探究的方法、数学的思想等，而这些内容必须通过学生的实际操作才能真正习得.但是我们的老师往往没有这方面的感悟，总是将这些内容只作为次要的内容让他走过场，结果学生虽然知道了题目是怎么解的，却不知道为什么这么解题.或者会解了这道题，稍作变化就一脸茫然、不知所措.

以三角形内角和的探究为例，由于在小学学生已经知道三角形内角和等于180°，他们似乎对证明不感兴趣，这是由于学生习惯了获得结论式的教学，需要教师去激发他们的探究欲望.具体教学中，笔者尝试了让学生借助电脑来进行研究，由于电脑的可操作性极强，特别是借助几何画板软件可以实现图象的切割、翻转、平移等操作，学生本来就对电脑课情有独钟，这下就激发了他们的兴趣，最后通过拼接的方法学生得出了三角形内角和等于180°的结论.这样就通过感性认识的获得为理性认识的获得奠定了基础.

二、“让学生参与动脑”——数学基本活动经验的积累需要有一个思维的过程

数学是一门思维的学科，如果教师把结果告诉给学生，那是伤害了学生的探究热情，也制约了他们的思维发展.教师要把基本活动经验的积累当作学生自己的事，避免包办代替，才能真正从源头上实现学生基本活动经验的积累与丰富，促进学生数学能力的提高.

比如对于反比例函数的一道题：已知函数y=1/x的图象过(-2，y1)、(-1.25，y2)、(3.25，y3)点，则y1、y2、y3三者的大小关系是____(用“<”连接).很多学生只看题目就认为很简单，理由是他们认为反比例函数就是相反的关系，即自变量越大，函数值就越小.因为-2最小、3.25最大，所以y1最大、y3最小.这是一种简单思维，或者说是机械思维，他们受了小学反比例问题的负面影响，教师需要引领学生重新认识反比例函数增减性的规律，让学生重新探索：反比例函数y=k/x(k>0)的两支图象虽然都表现出函数值随自变量值的增长而减小的趋势，但是对于整体两支图象来说，就不是那样了.还有的学生认为这其实是方程求解题，因为只要把自变量的值分别代入，函数y的值就很能得到了，不过他们发现要计算还是比较麻烦的.而有的学生就不一样，他们认为既然学习了反比例函数，是否可以运用函数的性质呢？函数的性质是否可以用直观的方法表示呢？于是他们画出了函数的草图，并在图画上描出了相应的点，很快就可以发现结论了.通过把这些思维过程还原出来，他们才有可能感受到方法的优劣与对错，最终他们可以明白第一种方法是错误的；第二种方法是愚公移山式的，虽然可行，但太慢；第三种方法则是高科技式的，又快又正确.从中他们获得的是数形结合的思想，学会的是画图象的策略.试想，如果是老师把图直接画在黑板上，然后滔滔不绝地讲啊讲，学生可能早就睡过去了，压根不可能有思维的火花出现.

三、“让学生动动嘴”——数学基本活动经验的积累需要有一个思维外化的交流过程

“语言是思维的外壳.”所以我们在具体让学生思考的时候不要怕课堂秩序不好，他们能说的就让他们说出来，只有说出来了，他们才能更好地理解解题思路，才能与其它学生形成智慧的共享，否则闭门造车也是很难成功的. 比如对于多边形的外角和的理解，首先需要正确定义什么是多边形的外角和，由于同一顶点上会有两个外角，教师必须在给出定义而让学生复述这一含义，防止把所有的外角都包含进去.为什么多边形的外角和都是360°呢？其实外角和的知识是建立在多边形内角和基础上的，由于n边形的每个顶点是都可以取一个内角与一个外角，两者相加等于180°，那么n边形的内角与外角的总和就是n×180°，而多边形的内角和为(n-2)×180°，这样通过计算，就能得到差为360°，而这正好就代表了n边形的外角和.通过让学生把他说出来，说得不对别的同学再纠正，大家就在交流中不断拓展认识、增进感悟，最终就得到了正确的答案，而且学会了整体相减的方法.

概而言之，数学是一种需要动手做、动脑想、动嘴说的学科，是一门需要在实践中积累与交流经验的学科.数学基本活动经验的获得将让学生的数学之路越走越顺利，最终从学会知识向会学知识迈进，从会一题向会一片扩展，这样他们就会感觉数学学习的快乐与成就感，成为热爱数学的高手.

[1]钱云祥. 数学实验：让数学思考走向深刻[J].中学数学教学参考，2015(10).

[2]王涛.积累数学基本活动经验，谨访陷进三大误区[J].数理化解题研究，2016(2).

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1008-0333(2016)23-0031-01