用智能手机传感器测量弹簧的劲度系数*



用智能手机传感器测量弹簧的劲度系数*

摘 要：本文提供了一个用智能手机做实验工具的例子，实验中智能手机既做弹簧的振子，也可测量弹簧的振动周期，用智能手机加速度传感器测量极短暂的振动周期，从而提高了实验的测量精度，降低了实验误差．

关键词：手机加速度传感器弹簧劲度系数

在与现代人形影不离的手机中有很多传感器，例如，加速度、声音、定位系统等，这些传感器可用于物理实验，本文应用的加速度传感器(Sparkvue)可以实时测量手机加速度的变化，并显示传感器数据，绘制出加速度随时间的变化图像，该软件内置的统计工具分析数据有最大值、最小值、平均偏差等，可从6个不同曲线拟合(包括线性拟合及二次拟合)中进行选择．通过蓝牙接口可连接70多个Pasco传感器，实时查看pH值、温度、受力、二氧化碳水平等信息．本文利用内部加速度传感器记录数据，不需要额外的硬件．

1实验原理和方法

用弹簧和智能手机组成弹簧振子，中间用胶带连接，将弹簧振子挂在铁架台上，如图1所示，用物理天平测出手机的质量，用手机中已安装的Sparkvue软件[1]测出弹簧振子的周期，利用弹簧振子的周期公式[2]

其中，m是手机的质量，依据此式，从而计算出弹簧的劲度系数κ．

图1　实验装置图

2实验测量结果

表1是手机质量m的实验数据.

表1　手机质量m实验数据记录

表2中是弹簧振子周期T的实验数据.

表2　 弹簧振子周期T实验数据记录

图2　从Sparkvue截图显示实验的操作页面

用手将弹簧拉伸至适当距离(弹性限度内),以使弹簧做小振幅的简谐振动，点击开始实验按钮，缓慢松手，一段时间后停止实验，选取弹簧振动稳定后的实验图像，截图如图3所示.

图3　从Sparkvue截图显示加速度(a)与

3实验结果和误差分析

数据处理

误差为

所以弹簧的劲度系数的测量结果

计算最佳估值与厂家值(κ=15 N/m)的相对误差w

该误差值在误差允许范围内，实验误差小，实验结果理想．

4讨论

由于在实验的过程中，手机有轻微晃动，影响了弹簧振动周期的测量，但手机中的Sparkvue软件测量时间的精度极高，可以适量的抵消由手机晃动带来的影响．此外，本实验还可用胶带在手机另一端加砝码，从而通过改变振子的质量得到不同的弹簧振动周期，拟合出T-m曲线，用一元线性回归的方法[3]来处理数据，也可提高实验结果的精确度．

参考文献

1Patrik Vogt and Jochen Kuhn.Analyzing free fall with a smartphone acceleration sensor.The Physics Teacher,2012,(3)

2漆安慎，杜婵英.普通物理学教程力学第二版.北京：高等教育出版社，2005

3张雄，王黎智,马力,等.物理实验设计与研究.北京：科学出版社，2001

(收稿日期：2015-10-12)

作者简介：朱镜红张 雄**国家教育部高等学校“专业综合改革试点”项目“物理学专业”资助．朱镜红(1989-)，女，研究生在读，学科教学(物理)方向．通讯作者：张雄(1956-)，男，教授，学科教学(物理)和天体物理研究方向．
(云南师范大学 物理与电子信息学院云南 昆明650500)