利用DIS定量探究安培力的创新设计*

(福建师范大学物理与能源学院　福建 福州　350007)



利用DIS定量探究安培力的创新设计*

(福建师范大学物理与能源学院福建 福州350007)

摘 要：安培力是高中物理电磁学的教学重点，但在中学阶段，教材中仅提供相关的定性实验探究．本研究通过DIS系统定量探究影响安培力的因素，在实验研究中总结出仪器选择的较佳材料和参数，提出误差较小的实验方案，为定量探究奠定基础．

关键词：DIS安培力定量实验探究

1引言

现代教育技术的不断发展，为物理实验探究教学提供了新的机遇，数字化信息系统应用于实验探究中，利用传感器和数据采集器自动获取和输入实验数据，通过计算机的快速处理得到实验结果，提高了教学效率，使学生拥有更多的时间用于自主探究活动，对于改变传统的实验教学模式，提高教学有效性具有重要意义．

目前国内利用DIS定量探究安培力实验的相关文献不少，其中有几篇经笔者仔细调研后，提出如下几点欠缺：文献[1]中，实验方案中对力的传感器的固定不够稳固，同时在探究安培力f与导体长度L关系的步骤中，数据仅有3组；文献[2]侧重于讲解如何采用该实验的方法将安培力的内容应用于教学，在仪器的介绍以及操作方面没有做详细的解释；文献[3]则是定性地分析影响安培力的各种因素，并没有给出实验数据．

本次课题探究着重于研究仪器的调试、材料、匝数的选择、定量改变并测量磁感应B的大小，力求得出更为精确的数据和误差最小的实验方案，方便一线的师生推广使用．

2实验理论模型及实验方案介绍

2.1实验原理

实验电路图如图1，滑动变阻器R，电流表A和导体L串联与直流电源连接，导体L置于磁场大小为B的匀强磁场．

图1　电路原理图

DIS(DigitalInformationSystem)即数字化信息系统，基本结构主要分为3个部分：传感器、数据采集器和计算机．

DIS的系统框图为：研究对象—传感器—数据采集器—计算机，如图2．

图2　DIS系统框图

其中，传感器可以测力、位移、速度、温度、电压等物理量，将物理信号转化为电信号，并传送至数据采集器，经过数据采集器的处理后输入计算机，最后计算机将由采集器输入的信号通过软件分析处理后显示在屏幕上．因此DIS可以对研究对象进行实验探究并得出精确的数据．

2.2实验仪器

2.2.1各仪器介绍

朗威DISLab，计算机，匝数不等线圈5只.通过改变线圈的匝数来改变导体的有效长度L(如图3)，匝数分别为100,200,300,400,500.铁架台，蹄形磁铁，用作蹄形磁铁的底座的透明胶带，线性直流电源，直流电流表，滑动变阻器，刻度尺，导线若干．

图5　线圈示意图

2.2.2仪器的组装

将仪器按照图4所示的方法连成闭合电路．在连接仪器时，要注意参照原理图从左至右或从右至左依次连接各个仪器，电流表的正极接0.6A量程的接线柱；线圈两端的接线柱要先用砂纸磨去外面的绝缘层，让两端自然下垂到底端，再用导线将其末端与其余元件相连．

图4　仪器连接实物图

2.3实验方案

本次实验采用控制变量法．

2.3.1安培力与电流大小的关系

选择匝数为400的线圈，由于矩形线圈的短边内径和蹄形磁铁的厚度基本一致，因此，我们可以将该长度作为导体在电场中的长度进行计算，根据刻度尺的测量，该长度l为4.80cm(保留两位有效数字)，测量数据如表1所示．

表1　线圈短边内径长度测量

线圈在磁场中的长度L=Nl，故L=4.80cm×400=1 920cm=19.20m，把该长度作为一个定量，在实验时保持该线圈不变，通过调节电源电压的大小以及滑动变阻器的阻值来改变通过线圈的电流．由于安培力f的示数精确到0.1，而在实验中产生的安培力一般不到1N，因此采用细调电流直至安培力的示数产生等差变化的时候，读取此时的数据．逐渐增大回路中的电流，记录安培力的大小随电流的大小的改变而变化的实验规律，一共5组，数据如表2所示.

表2　原始数据

取5组数据的平均值，将结果写入表3.

表3　f与I之间的关系

我们将上表中f与I之间的关系的数据输入最小二乘法处理软件，制作出XY散点图，如图5所示.用平滑的直线将使其尽可能多的通过点，并让剩余的点平均分散在直线两侧．通过最小二乘法进行计算.

图5　f-I关系图

b=Sxy/Sxx=3.882 4

a=(∑yi-b·∑xi)/n=0.011 99

其中X代表I，Y代表f．σa和σb分别表示X和Y的标准偏差范围，由于所有的散点均在标准偏差范围内，故几组散点分布均有效、可靠．由于σa>a，我们可以忽略a的大小，因此f和I的关系可以用表达式f=3.88I+0.01来表示，由于a=0.01，是一个很小的数值，因此我们可以大致地认为此解析式通过原点．因此可以得出：安培力f与磁场中通过导体的电流的大小I的关系是正相关的，即f=k1I．

2.3.2安培力与导体长度的关系

将之前所悬挂匝数为400的线圈改变为匝数为100，悬挂方式仍然为短边进入磁场，调节电源输出电压的大小以及滑动变阻器的阻值，使电路中的电流达到0.30 A的大小，记录此时安培力的大小．将电路断开，悬挂的线圈匝数改变为200，300，400，500，调节电源输出电压的大小以及滑动变阻器的阻值，使电路中的电流保持0.30 A不变，分别记录线圈不同匝数对应的安培力的大小，将所有数据记录在表格中，如表4.

表4　原始数据

取5组数据的平均值，将结果写入表5.

表5　f与N之间的关系

根据前文所述L=Nl，通过计算，将上表中的匝数N改变为L表示出来，如表6所示.

表6　f与L之间的关系

将上表中f与L之间的关系的数据输入输入最小二乘法处理软件，制作出XY散点图，如图6所示．

图6　f-L关系图

通过最小二乘法进行计算，得出：b=0.064 9，

a=-0.031 8，σa=0.021 75，σb=0.001 37，由于所有的散点均在标准偏差范围内，故几组散点分布均有效、可靠．由于σa>a，我们可以忽略a的大小，因此f和L的关系可以用表达式f=0.06I-0.03来表示，由于a=0.03，是一个很小的数值，因此我们可以大致地认为此解析式通过原点．因此可以得出：安培力f与磁场中通电导体的有效长度L的关系是正相关的，即f=k2L．

2.3.3安培力与磁感应强度B的关系

在探究F与B的关系时，不能再利用蹄形磁体的磁场，因为即便换用型号不同的磁体，B是变大了，但是不知道变为原来的几倍，最关键的是磁体宽度的改变也将导致有效长度L的变化．作者翻阅资料得到启发，不仅永磁体可以产生磁场，电流也可以产生磁场．利用两个靠得很近的同型号电磁铁串联(如图7)，通以电流，它们中间的磁场就可看成匀强磁场．这个电流是用来产生磁场的，把它称为励磁电流．根据毕奥-萨伐尔定律，磁感应强度正比于励磁电流的大小，因此知道了励磁电流也就间接知道了B的大小．实验中通过转换法的思想，不仅能够定量改变B，还能使导体在磁场中的有效长度L保持不变！

图7　电磁铁装置

实验中将线圈的下边处于电磁铁的匀强磁场中，调节通过矩形线圈的电流为某一定值，这样便控制通过导体的电流I不变．给电磁铁通以励磁电流，通过改变励磁电流并测量其大小，也就间接知道了B的大小．实验数据如表7所示.

表7　f与B之间的关系

该实验得出f与B的半定量关系：当B改变时，f也随之改变，所以f与B有关，并且它们的比值不变，即f与B成正相关的关系．

3创新点讨论

在实验中，对于选择多少匝数的线圈作为f与I关系的条件，以及选择多大的电流作为f与L关系的条件，是经过了多次的尝试得出的．

第一，在进行f与I关系的实验中，线圈的选择原则：先排除匝数最大以及最小的两个线圈，这样能保证改变电流的大小后，既能有明显的安培力的变化，又不会因为改变很小的电流就产生太大的安培力变化．之后尝试了用中间值即300匝数的线圈作为定量，但是发现当发生安培力等差变化时，电流表的指针并不是刚好处于刻度上，而是介于两个刻度之间，这对实验数据的读取是有较大的影响的．而选用匝数为200以及400的线圈时，指针将刚好处于刻度上．考虑到传统指针式电流表允许通过的最大电流为0.6 A，而产生的安培力比较小，故选用了匝数为400的线圈进行f与I的关系的探究．而实验时，要令f每上升0.4 N，I大小正好需要上升0.10 A，而且电流表指针的示数基本处于刻度的位置，误差很小．

第二，进行f与L关系的实验时，选择多大的电流作为定量进行探究也经过了多次的尝试：一开始受到第一个实验的影响，准备以0.40 A大小的电流作为定量，但是当换上匝数为500的线圈之后，为了达到0.40 A的电流，电源的输出电压将大于24 V，而人体能承受的安全电压为36 V，为了操作安全，必须降低定量的电流．考虑到电流过小即不容易控制，安培力的变化也不是很明显，故选用了0.30 A作为定量的电流，该电流能保证实验的安全，也能达到改变匝数之后安培力正好等差变化的目的．

第三，在线圈悬挂时的平衡方面，创新地以5种不同匝数的轻质矩形线圈代替较为笨重的传统线圈．由于传统的可变线圈接线柱位置较为固定，往往使线圈与导线相连的部分因为悬挂导线的原因，导致线圈左右的不平衡，从而对实验的结果产生较大的误差，因此经过筛选，选用了轻质的矩形线圈．该线圈规格较小，质量较轻，线径极细，线圈头尾的细线露出的部分作为接线柱，两根接线柱质量非常小，几乎可以忽略不计，让其自然下垂到桌面后，再用导线与其磨去绝缘层的部分相连，这样可以保证线圈左右两端受力平衡．线圈接线柱如图8所示．

图8　线圈接线柱

第四，相比于传统的电源，输出的电压的大小大多是等差变化的，而非线性变化的，这对于控制电路中的电流大小是有较大的影响的．采用了线性电源输出电压后，滑动变阻器可以作为保护电路的部分而无需调整阻值的大小，只需改变输出电压的大小来改变电流，减小了实验操作中的可变因素，从而减小了未知因素带来的实验误差，操作步骤也更加简洁．

参 考 文 献

1丁焕平. 利用DIS定量探究安培力创新设计.物理教学设计, 2014, 32(3): 74~75

2朱国强，陈义兵. 应用DIS探究安培力大小的相关因素.物理通报, 2011(9): 63~65

3贾爱农. 用DIS安培力实验器探究通电导体在磁场中受力.青海教育, 2014(5): 47

王素云唐 源黄树清**福建师范大学校级本科教学改革项目，项目名称：改革高师《教具设计与制作》课程促进基础教育协同创新，项目编号：I201401014作者简介：王素云(1989-)，女，讲师，主要从事物理教学及物理教材教法研究.通讯作者：黄树清(1961-)，女，副教授，主要从事物理实验教学.

(收稿日期：2015-10-23)