飞机着陆吊舱相对位移冲击谱分析

马双员，雷晓波，张　强，文　敏

(中国飞行试验研究院，陕西西安710089)



飞机着陆吊舱相对位移冲击谱分析

马双员，雷晓波，张强，文敏

(中国飞行试验研究院，陕西西安710089)

摘要：利用拉普拉斯定理建立了相对位移冲击谱模型，该模型物理意义更加明确，易于工程人员理解应用。利用斜波响应不变法得到了相对位移冲击谱数字滤波器，编写了相对位移冲击谱分析软件，利用典型的冲击信号对软件进行了算法验证。最后利用软件对飞机吊舱着陆冲击信号进行了计算分析，获取了吊舱冲击相对位移谱曲线和特性规律，为评估机载设备预留空间是否合理，以及设备的减振防冲设计提供了借鉴。

关键词:飞机吊舱冲击相对位移冲击谱预留空间减振防冲

绝大多数文献和资料主要研究绝对加速度冲击谱算法及应用，而涉及相对位移冲击谱计算及工程分析较少。飞机设备舱、发动机短舱内的零部件众多、结构复杂、空间位置狭小。飞机弹射起飞、着陆瞬间产生的大冲击载荷会对机载设备产生严重影响[1-4]。在大冲击振动作用下，结构除了产生剧烈的加速度冲击响应外，零部件还会相对于基座产生较大的相对位移，一旦基座壳体与部件之间的空间位置预留不当，设备会与壳体产生碰撞导致设备工作异常甚至损坏失灵。因此，在涉及产品耐冲击试验中，不但需要关注加速度冲击谱，而且需要考查相对位移冲击谱，对最大冲击位移频率点及位移量进行分析计算。

1相对位移冲击谱理论

图1　单自由度系统动力学模型

冲击响应谱的定义：一个实际的物理系统可以分解为多个不同的单自由度系统，一系列单自由度振动系统，在冲击激励下，它们的冲击响应最大值与系统固有频率之间的关系，定义为冲击响应谱，简称冲击谱。最大冲击响应谱是取主谱与剩余谱之间的最大组合而成的[5]。在工程实际中，大多采用最大冲击响应谱。

单自由度振动冲击系统的模型如图1所示，在工程中绝大多数输入的冲击以加速度的形式测量。

当基座受到外界激励时，质量块M的动力学运动方程为：

(1)

式(1)中m为质量块质量，c为阻尼，k为系统刚度，x基座的位移，y为质量块的绝对位移。将式(1)简化为：

(2)

当输出量为相对位移时，令z(t)=y(t)-x(t)为模型的相对位移，可将式(2)写成：

(3)

(4)

考虑到冲击初始时刻为零，即有相对位移初始条件：z(0)=0，z′(0)=0。将相对位移作为原变量，根据拉普拉斯定理将速度和加速度变换为像函数与拉氏因子乘积，从而可以得到相对位移冲击谱模型的传递函数为：

(5)

(6)

利用斜波响应不变法计算相对位移冲击响应谱，经过一系列变换后[6-7]，得出的相对位移滤波器函数为：

(7)

其中，Δt为系统的采样率：

E=e-ξωnΔt

K=ωdΔt

C=EcosK

S=EsinK

2相对位移冲击谱算法验证

输入的半正弦脉宽为6 ms，峰值为10 g，采样率为16 666，得到图2所示的等效位移曲线。由图2可以看出半正弦脉冲的等效位移曲线与加速度曲线具有相似性，通过对比分析矩形脉冲和三角波脉冲的相对位移冲击谱，可以得知等效位移与绝对加速度冲击谱曲线具有相似性，后文不再给出等效相对位移冲击谱曲线，而直接给出真实相对位移冲击谱曲线。

图2　半正弦脉冲等效相对图3　半正弦脉冲真实位移冲击谱对比　　　　　相对位移冲击谱对比

由相对位移等效冲击谱对比曲线可以看出程序计算的冲击谱与理论冲击谱曲线很吻合，理论等效峰值在136 Hz处存在最大值1.768，计算等效峰值在135.2 Hz 存在最大值1.763。由于在工程中一般需要根据相对位移值设计零件的位置及空间，因此为了方便分析，可将真实的相对位移响应谱做出，如图3所示在超低频范围内相对位移很大，如果有零部件固有频率很小，那么该零件要求的空间就会较大，这就需要改变其自身频率或者增大零件周围的空间，而在超过40 Hz以后相对位移基本小于1 mm。

图4为矩形脉冲激励下的相对位移冲击谱对比图，其中矩形脉冲脉宽20 ms,峰值为10 g，采样率为25 000，从图中可以看出软件得到的冲击谱与理论冲击谱从低频到高频范围内数值很吻合，相对位移在低频段内非常大，大于70 Hz的相对位移则小于1 mm。

图5为三角波真实相对位移冲击谱与理论冲击谱对比图，其中脉宽为6 ms，峰值为10 g，采样率为20 000。可以由曲线的重叠看出软件计算的冲击谱精度高，在大于40 Hz以后相对位移小于1 mm。

图4　矩形脉冲真实相对 图5　三角脉冲真实相对 位移冲击谱对比　　　　　　　位移冲击谱对比

综上所述，利用冲击谱计算程序得到的计算值与理论值的误差很小，编写的程序在可靠性及准确性方面满足要求，可以作为工程试验计算冲击谱的工具。

3飞机着陆吊舱相对位移冲击谱分析

图6　半正弦冲击等效相对位移　主谱、余谱与最大谱对比

在采集冲击信号及选定分析数据段时，由于冲击振动频率既有高频，又有低频，为了得到冲击最大谱，需要选取较长的信号段。图6为脉宽为3 ms，采样频率为30 K的半正弦相对位移主谱、余谱、最大谱对比曲线，其中计算最大谱的时长为半正弦脉宽的30倍，结合图6得知：短长度信号会对低频段(相对于冲击激励信号频率)相对位移量产生很大的误差。

某吊舱属于飞机规定的挂载构型之一，吊舱内部布置动力涡轮、液压系统、软管、控制系统等，为考察吊舱飞行条件下吊舱结构完整性、功能可靠性，在吊舱前中后部加装了冲击加速度传感器，文献[1]利用加速度冲击谱分析了吊舱冲击特性。

表1飞机着陆吊舱冲击相对位移危险点即位移量

冲击部位危险频率/Hz相对位移/mm危险频率/Hz相对位移/mm前部纵向1~2≥9.52~4≥4前部方向1~3≥13.22~5≥5.8尾部纵向1~2≥8.52~6≥4.8尾部侧向1~3≥4.3尾部法向1~2≥122~8≥5.8

图7　4个架次吊舱着陆前部　纵向相对位移冲击谱对比

由于吊舱内部部件布置复杂、空间位置狭小，必须对吊舱内置设备预留空间进行考察，从而更全面考察吊舱结构完整性。图7为4个架次吊舱前部纵向着陆冲击相对位移冲击谱曲线，对比加速度冲击谱曲线[1]，从曲线的走势可以看出，相对位移冲击谱随4个架次相对位移冲击谱趋势是一致的，总体上都随频率衰减，且不同架次之间相对位移差值较小，，相对位移主要集中在1 Hz～10 Hz范围内，在1 Hz～2 Hz范围内相对位移随频率急剧减小，相对位移都大于9.5 mm，在2 Hz～4 Hz范围内相对位移大于4 mm。吊舱其他位置相对位移谱规律与前部纵向相对位移相似，表1列出了吊舱各个位置方向相对位移冲击谱计算的危险频率及位移量。对于吊舱内部部件有效质量大，而有效刚度或支撑刚度很小的部件，需要根据表1作重点检查，有目的的查看吊舱各部件较大频率点，以及部件安装预留空间。

4结论

利用标准冲击信号对相对位移冲击谱算法进行了试验验证，为检查机载设备安装预留空间是否合理提供了新方法。通过对飞机着陆吊舱冲击信号进行相对位移冲击谱分析，结合标准脉冲相对位移冲击谱曲线，得到了以下结论：

1)相对位移冲击谱随频率大体呈现反比例关系，相对位移随频率衰减很快，相对位移较大值集中在低频段，在其他频段内相对位移很小；

2)不同架次相对位移冲击谱走势一致，相对位移随不同着陆参数的不同差异很小。

该结论为机载设备内部空间规划、优化部件结构提供了依据，也为其他机载设备的减振防冲设计提供了参考。

参考文献

[1]雷晓波，张强，张永峰.固定翼飞机外挂物着陆冲击响应谱研究[J].飞行力学，2015,33(02):161-164.

[2]莫平，程晓果，余盛强.冲击响应谱在惯导减振防冲设计中的应用[J] .战术导弹控制技术，2008,25(1)60-63.

[3]王翠荣，施广富，郭军.固体火箭发动机冲击信号响应谱分析[J].固体火箭技术,2003,26 (2) :57-60.

[4]卢来洁，马爱军，冯雪梅.冲击响应谱试验规范述评[J].振动与冲击,2002,21(2):18-21.

[5]赵玉刚.冲击响应分析方法及其应用[D].杭州：浙江大学，2004.

[6]Yang R C , LeBrun H R. Development of a waveform synthesis technique —a supplement to response spectrum as a definition of shock environment [A]//Shock and Vibration Bulletion NO 42 Part2[C]. Washington DC:Office of the under Secretary of Defense for Research and Engineering, 1972：45-53.

[7]Smallwood D O, Nord A R. Mathching shock spectra with sums of decaying sinusoids compensated for shaker velocity and displacement limitations[A]//Shock and Vibration Bulletion NO 44 Part3[C]. Washington DC:Office of the under Secretary of Defense for Research and Engineering, 1974：43-56.

[8]雷晓波，邓小宝，张强.飞机着陆冲击响应谱分析[J].科学技术与工程，2014,14(34):298-300.

Analysis of relative displacement shock response spectrum for aircraft pod landing

MA Shuangyuan，LEI Xiaobo，ZHANG Qiang，WEN Min

Abstract:A relative displacement shock response spectrum(SRS) model is established based on Laplace Theorem , which is much easier for engineer to understand and apply in practice because of its clear physical meaning. Using ramp response invariant method, the digital filter coefficients of the relative displacement shock response spectrum are obtained, based on which the calculation software of relative displacement SRS is programmed and tested through typical shock signal. At last the data of aircraft pod landing shock signal are analyzed to obtain the figure and characteristics of the relative displacement shock response spectrum. This study provides reference for accurate assessment of the rationality of reserved space and the design of shock absorption of airborne equipment.

Keywords:aircraft pod shock; relative displacement shock response spectrum; reserved space; shock absorption

收稿日期：2015-08-12

作者简介：马双员( 1979- ) ，男，河北人，硕士学历，工程师，研究方向为发动机结构强度飞行试验技术研究、旋转机械故障诊断技术。

中图分类号：V217+.32

文献标识码：A

文章编号：1002-6886(2016)01-0075-04