高中数学解题策略教学的实施途径分析

宿迁市文昌高级中学(223800)

张小利●



高中数学解题策略教学的实施途径分析

宿迁市文昌高级中学(223800)

张小利●

在高中数学教学中，如果学生能熟练地掌握一定的解题策略，那么他们就可以实现快速和准确的解题.为了能使学生从根本上实现数学素养的提升，教师就要加强对解题教学这一环节的重视程度，以学生的实际学习水平为依据，结合实际的数学教学要求及内容，制定合理有效的教学方案，以此来激发学生学习数学的兴趣，提高学生的解题能力.本文将主要针对高中数学解题策略教学的实施途径分析这一课题，进行相关的策略分析，以期能够对提高我国高中数学解题的教学水平带来具有一定参考性的意见.

高中数学；解题策略；实施途径

在数学教学中，对学生解题策略的培养，不仅能发展学生的认知能力，同时还可以增强学生的数学思维，提高学生的数学素养.我们都知道，解题的关键是解题思维及过程，学生只有在不断地解题练习中，才能真正实现解题思维的提升，才能将数学解题策略切实地吸收与内化，进而实现全面发展.

一、选好解题的切入点是解题策略教学的前提

“选好切入点”不仅仅是解决数学问题的大前提，同时更是一种有效地解题策略.在数学解题的过程中，学生要想快速而准确的解答出一道题，首先要做的就是选好解题的切入点，即找出“题眼”.那么学生该如何去选切入点呢？首先，从细审条件着手.所谓的“细审条件”，简单的说就是学生在解题的时候，要弄清自己要探寻的结论是什么，之后再通过对结论的分析与考察中，顺藤摸瓜，构建出解题的思路.具体的方法有：第一，分析目标，从结论找思路；第三，挖掘目标，找出问题实质，做辅助，解决问题；第三，延伸目标，借“果”寻“因”.即借助目标去研究结论成立时所需要的条件，之后再以逆向推理，寻找解决数学问题的途径.其次，从构造转化入手.这种方法主要是以待解决的问题为依托，借其构造出一个与已解决的问题相联系的辅助问题，在这一辅助问题的帮助之下，以求解答出待解答的数学问题.即借助辅助问题，实现了数学条件向结论的转化.只要学生构造转化的得法，数学问题解决起来就会更加方便.主要的构造转化有构造辅助命题、构造辅助图形、构造辅助方程及函数.最后，从类比联想入手.解题的过程从本质上来讲就是从一个条件联想到另一个条件的过程，所以，在进行由表及里的联想与类比时，学生可以找出条件与结论的练习，进而实现快速找到解题途径的目的.

二、找好策略的使用点是解题策略教学的基础

每道数学题都有每道数学题的解题策略，所以在进行数学解题策略的教学时，教师就要准确的找出与数学题目相对应的解题策略，因为只有这样，学生才能正确的进行解答、才能实现学习上的举一反三.首先，数形结合策略，以形、数助教.数形结合解题策略在高中数学中的应用十分广泛，它能将形与数有机的结合在一起，进而将抽象化的数学直观化.在数学教学中，数形结合常常在以下几个知识点中应用，例如实数与数轴上点的对应关系问题、函数与图像之间的对应关系问题等.其次，反向思考策略.当学生无法从正面将问题解答出来时，教师就可以引导学生进行反方向的思考；当学生无法直接解答问题时，教师就可以引导学生从侧面出发；当学生无法从正面来进行证明时，教师就可以引导学生借助举反例的形式来将其进行否定.以上的种种，就是教师常用到的反面思考策略.主要的反面思考方法有逆推法、淘汰法、反证法等.然后，方程思维策略.所谓的方程思维，就是在解题的过程中，从方程的角度出发，将相关的数学问题转化为方程问题进行解答.最后，对称思想策略.例如有题目为甲乙丙丁戊站成一排，如果乙必须站在甲的右侧，且甲和乙不相邻，那么一共有多少种排法？在面对这种结构匀称的数学问题时，教师就可以指导学生运用对称思想进行解题，即甲在乙的右侧和乙在甲的左侧时一样多，根据对称，可得共有60种排法.解题的策略是多样的，但是只有在问题对上正确的解题策略时，数学解题策略才会发挥其真正的价值，因此，教师就要帮助学生进行策略总结，找好策略的使用点.

三、反思错误的出错点是解题策略教学的保障

许多学生在独自学习与解题训练的时候，往往会出现这样的情况，即常常会因为看题不仔细、忽略了给出的条件、随意应用数学知识点等原因而出现解题错误的现象.为了帮助学生从根本上解决这一问题，教师就要给予学生适时的引导，要求学生在解完数学题之后，再进行认真的检查和计算，看自己是否在思路、计算或是阅读问题时出现错误.但是，许多高中生却对完成解题后的反思环节不以为然，甚至有些学生会认为只要是解出了答案，便算是万事大吉了.这种现象的持续，往往会导致学生形成思路不清晰、做题不认真的不良习惯.为此，教师应当对学生日常解题中出现错误的原因进行总结，并将其告诉学生，进而使学生在改错反思的过程中有法可循、有理可依.那么，学生在解题时常常出现的问题有哪些呢？第一，用特殊条件取代一般条件；第二，自己创造“定理”，用生活经验代替科学的数学概念；第三，做题不认真，不考虑问题的本意，答非所问.总之，在高中数学解题策略教学中，教师要积极引导学生进行反思和完善，真正实现从根本上巩固学生对解题策略的掌握能力，进而提高学生的思维能力以及分析探究的能力.

总而言之，为了更好的促进高中数学课程的发展、提高学生的数学素养，教师就要实现以生为本的教学理念，积极发挥学生的内在潜能，使学生在潜移默化中实现数学思维的提升，并真正掌握数学的解题策略.

[1]王丽梅. 高中数学解题策略教学的实施途径分析[J]. 考试周刊,2016.

[2]卢浩慧. 高中数学解题思维策略研究[D].河南师范大学,2015.

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1008-0333(2016)31-0053-01