学习迁移理论在小学数学教学中的应用

江苏省南京市江宁区土桥中心小学 彭秀蓉

学习迁移理论在小学数学教学中的应用

江苏省南京市江宁区土桥中心小学 彭秀蓉

小学是学生各项思维发展的关键时期，在教学过程中应用学习迁移理论能够有效促进学生数学思维的形成，因此如何依据学习迁移理论开展教学是小学数学教学的重点之一。本文从教学实例入手，探讨了学习迁移理论的应用策略，

一、注重概念教学，夯实学习迁移基础

概念教学是进行学习迁移的基础条件，基本概念的学习是进行思维迁移的基础，也是解决数学问题的关键点。在数学教学中，教师要注重对于概念学习的把握，对于抽象的公式、定理要进行形象化推理，帮助学生有效掌握基础概念。如在进行“有余数的除法”一课的教学中，教学过程如下：

【游戏式概念引入】进行课堂小游戏，教师选择20个同学做“抱团”的游戏，当教师说出几人为一团时，学生快速抱团，没有参与抱团的学生说出一共组成多少个团。

活动1：①两人为一团；②四人为一团；③五人为一团。

学生活动：位于讲台的学生迅速抱团，台下学生数出分别组成了10个、5个、4个团。

教师活动：请同学们用除法表示出上述活动。

学生活动：学生写出式子：20÷2=10；20÷4=5；20÷5=4。

活动2：①三人为一团；②八人为一团。同样用除法表示出上述活动。

学生活动：台下学生发现，三人为一团时组成了6个团，但剩余两人，八人为一团时组成了2个团，但剩余四人。学生发现，剩余人数无法用学过的除法式子进行表示。

【定义式概念学习】教师进行概念讲解：同学在列式中发现了，有些数不能用我们学过的除法式子表示，在这里我们提出一个新的概念——有余数的除法。当式子结构类似20÷2=10；20÷4=5时，我们将其称之为整除；当不能用这些式子表示时，我们称为有余数的除法，将剩余部分用“……”的形式表示。如三人为一团时，我们可以写成20÷3=6……2。

【迁移式概念教学】在进行了上述活动后，教师可以变更题目，考查学生利用概念进行知识迁移的能力。回答问题：①试写出八人为一团时的式子；②现在有14束花，每三束放在一个花瓶中，需要几个花瓶？剩余几束花？写出除法式子。

教师以游戏为概念引入，吸引了学生的学习兴趣，以此为基础进行概念教学，促进了学生对概念的掌握了，并通过迁移式训练培养了学生的学习迁移能力，为后续的学习打下了坚实的基础。

二、建立认知结构，促进学习迁移开展

认知结构的形成能够有效促进学习迁移的开展，从认知角度来讲可以将迁移分为正迁移和负迁移。教师要注意利用认知结构形成和迁移的有效结合与转化来开展高效教学，适当建立新旧知识之间的联系以促进正迁移的进行，同时避免负迁移对学习活动造成的不利影响。例如在进行“认识分数”一课的教学中，教师应用正迁移和负迁移理论设计教学过程如下：

【旧知识复习促进正迁移】

设计目的：分数与除法有一定的类似性，在进行分数教学前，以除法教学为引入，促进由除法到分数的正迁移。

教师提问：周末小明和小红去郊游，他们带来四个桃子，两个苹果和一块蛋糕。两人决定将食物平分，该如何分呢？

学生解答：小明和小红每人能得到两个桃子、一个苹果和半块蛋糕。

【新知识引入开展教学】

教师提问：在分东西的过程中，桃子和苹果可以用数字2和1进行表示，可“半块”蛋糕该如何表示呢？

学生回答：可以用1÷2进行表示。

教师引导：同学们想出的办法非常好，但是容易与除法产生混淆，这里我们用分数表示。

教师活动：在这里教师对分数的知识进行详细介绍。

【新旧对比防止负迁移】

在进行了分数学习后，同学们发现除法和分数有类似的地方，存在“将10个苹果平均分成两份，每份有(10÷2)或个”的知识负迁移情况。教师应进行对比介绍，帮助学生认识除法是一种运算，而分数是一个数的特点。

三、训练类比推理，提高学习迁移能力

数学教学中的类比推理教学能够有效揭示知识间的联系，存在小学生处于数学思维发展的关键时期，进行类比推理能力的培养能够帮助学生形成良好的思维习惯，建立完善的知识体系，加深对于知识的理解。如在进行“工程问题”和“行程问题”的教学中，教师可以利用类比推理思维。

【问题类比】这两个问题的数学关系类似，分别为：工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程。将相似量进行类比，即工作效率与速度；工作时间与时间；工作总量与路程。

【基本问题学习】给出“工程问题”的题目要求学生计算：有一段马路，如果交给甲队10天可以修完，如果交给乙队15天可以修完。如果两队一起修，多长时间可以修完？

学生解答：将工作量设为“1”，根据关系式得出甲、乙队的效率，则当两队合作时工作效率为（），再次利用公式得出结果为：1÷（）=6。

【类比问题探究】从甲地开往乙地，货车需要10小时，客车则需要15小时；若货车从甲地发车、客车从乙地发车，两车经过多长时间相遇？

学生解答：总路程未知，可以类比为工程量“1”，则两车速度可以类比为和，根据时间=路程÷速度得该题答案为：1÷（）=6。

教师解析：这两个问题能够进行类比的原因除了公式关系类似外，还在于总量“1”。在类比过程中，同学们要注意把握这两个关键点。

在进行类比问题选取设计时，教师通过分析“工程问题”和“行程问题”的联系，引导学生进行有效类比推理，并在最后总结类比的关键点，有效提高了学生运用知识的能力。

四、组织有效练习，巩固学习迁移成果

开展练习活动是巩固学习成果的有效方式，在进行基础教学后，教师应精心组织练习，从课堂教学的重难点入手，提高知识迁移的效果。在习题设计时，可以进行分类巩固，为学生举一反三能力的形成打下良好的基础。例如在进行分数运算的学习时，教师设计练习题目如下：

【题目】学校体育馆有50个篮球，30个足球。足球数量是篮球数量的几分之几？

【变式1】篮球数量是足球数量的几分之几？

【变式2】篮球比足球多几分之几？

【变式3】足球比篮球少几分之几？

【变式4】篮球、足球各占总数的几分之几？

该变式题的设计不仅考查了两个数量几分之几的关系，也涉及了分数的运算，加深了学生的理解。变式题目的设计多种多样，教师可以通过改变问题情境、转换已知和未知条件、改变叙述形式等方式设计题目，提高学生的应变能力和迁移能力。

学习迁移理论的应用有效促进了学生理性思维的产生和发展，在数学教学中渗透迁移理论对学生数学思维的发展有着重要作用。在教学开展中，教师要把握知识结构和学生特点，巧妙利用迁移理论，提高教学效率。