从小学六年级学生的错误看青年数学教师课堂教学的缺失

江苏省徐州经济技术开发区实验学校 付 饶

从小学六年级学生的错误看青年数学教师课堂教学的缺失

江苏省徐州经济技术开发区实验学校 付 饶

了解学生的认知基础在教学活动中有着举足轻重的作用，是学生知识的生长点，是教学设计的起点。可是对于刚刚参加工作的小学数学教师来说，这并不是一件非常容易的事情。知识本身的浅显让教师的教容易产生自以为是的毛病，这样教学活动很难有一个和学生实际水平相近的预设。学生的认知基础本身又是复杂的，不同孩子在同一堂课下的不同发展，意味着教师对于学情的深刻把握和在教学活动中采取的有效行动。笔者着力从学生错误中反馈的信号反思课堂教学中的缺失。

小学数学；学生错误；青年教师成长

课程标准讲，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。作为一名青年教师，笔者认为，教学活动的主要反思者也是教师。而学生题目上反馈出的错误，是教师反思的有效抓手。

郑毓信先生说过：现代教学思想的一个重要内容，即是认为学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。又由于所说的“自我否定”是以“自我反省”，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提，因此为了有效地帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供，或者说创造适当的外部环境来促进学生的“自我反省”和“观念冲突”。这个“提供”其实就是教学设计。不是鼓励学生犯错误，而是对于学生的错误要认真研究，仔细反思，在课堂上抓住错误，创设学生“自我反省”的时机。这样才能弥补自己教学上的缺失，让教学更加成熟。笔者选取以下几点谈自己的体会：

一、简单的知识性错误

上图是学生的一个错误，多数年轻教师可能简单地认为这是学生粗心。如果这样，我们可以将太多的简单错误都看成是小马虎在捣乱，这样就忽略了学生知识掌握上的不足和教学上的问题。由学生的正确和错误的题目综合来看，学生对于分数的基本计算方法是清楚的，知道将除法转化成乘法，但另一方面学生对于整数的倒数掌握得不够扎实，要直接分子除以2行不通，要乘以2的倒数写错了。这样的问题说明，教师在计算训练中忽视了某种题型的训练，或者练习得不够充分。在孩子看来，除以分数是简单的，因为倒数显而易见，但是除以整数就不是那么直接了。青年教师面对学生的这类简单错误时，笔者认为：一方面要基于错误，在教学设计上强化练习的层次性，同时要注意在实施过程中关注练习是否充分，不能想当然地认为用自己的学习经验代替学生；另一方面，在教学设计之初，最好要有针对学生错误的创设，要注意积累，同时要增长教学智慧，在课堂上利用好这些资源。

二、有难度的概念及思维过程

速度 (velocity) 表征动点是指在某瞬时运动快慢和运动方向的矢量，通俗的讲是指单位时间内物体所行的路程。这个在笔者看起来很轻松的问题，对于学生来说其实并不简单。后来请教初中物理教师，也说速度在物理教学中是一个难点，这个概念的抽象之处在于我们体会速度的快慢，并不是直接看到速度，感觉到速度，而是一种时空的复合体验。这样讲，对于六年级的学生更是云山雾绕。笔者以苏教版六年级数学上册（2013年审定）教材77页第9题为例：小华4分钟步行千米，他用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要用多少分钟？

三、抽象的知识点

数学中从四年级开始教学用字母表示数，各种公式都有了字母表示的方法。笔者也让学生在理解基础上记忆这些字母公式，因此学生就会写出公式，而不知道具体代表什么错误。这样的错误多数出现在学习能力薄弱的学生身上，但是这也说明教学上先行不足。在之后教学中，笔者首先看学生的英语学习情况，高（height）这个单词没有学过，但是high是学过的，让学生彼此印证。其次在教学前期要求学生写汉字公式。当然，字母公式有字母公式的优势，圆的周长和面积C=2πr或C=πd、S=πr²，笔者告诉孩子这就是一个英文单词，而且是一个很短的单词，学生的畏难情绪就低了很多，学习的积极性提高了，效果自然好多了。

青年教师要发挥自己知识结构的优势，这个优势在教学设计上要体现出来，不能只是因袭前人，而毫无创新。

四、有一定思维难度的练习

同样在这本教材的第74页，有这样一道题目：张宁和王晓星一共有画片108张，张宁给王晓星18张之后，两人画片的张数同样多，两人原来各有多少张？

很多学生用线段图表示的时候，表示成了张宁比王晓星多18张，为什么会这样呢？给了18张后一样多，说明张宁比王晓星多36张，问题不难，学生做错不仅仅是这一个原因。笔者仔细看了学生的线段图，发现如果直接画，学生要把张宁多出来的线段长度一分为二。这在之前教学中是没有出现过的。笔者在教学中做了这样的讲评：线段图可以从结尾开始画，两个人钱一样即两条一样长的线段，王晓星把钱还回去，他的线段要去掉一段变成虚线，同样王宁拿回了钱，线段要长长一段，大家说应该长多少呢？

在讲解练习时，也要备课。青年教师，尤其是小学阶段的教师，会认为练习简单，其实简单不是让你做对，而是让你教好，这其中的区别大了。所以在教学设计中，要对练习的设计仔细，不可一带而过。

在教学活动中，随时记下学生的典型错误，加以分析体会，是积累数学教学经验的方便之门。