转型入轨：初高中数学衔接的教学指向

江苏省南通西藏民族中学 李 霞

转型入轨：初高中数学衔接的教学指向

江苏省南通西藏民族中学 李 霞

高中数学教学中，初高中教学衔接历来都是研究热点。从教学内容与学习方式的角度展开研究，可以发现初高中数学学习对象与方式的差异。有效的教学衔接关键在于教师研究高中数学内容与初中内容的联系点，以此为转型奠定基础，通过学习方式的转换实现入轨，而其关键则是习惯的培养。

高中数学；初高中教学衔接；转型；入轨

高中数学教学中，初高中有效衔接的问题一直是教学研究的热点，哪怕在课程改革的背景之下，也没有被教学方式变革的风头压过，由此可见其“生命力”。但这个生命力却不能说是一件令人高兴的事，因为其恰恰说明了这个问题的难度远超想象，对其研究与问题解决的策略也可以说是永无止境。在研究的过程中，笔者发现学生的初高中数学学习基本上可以认为是两种类型，两个轨道。借助经济转型的说法，学生到了高中阶段，数学学习也要及时转型，准确进入新的轨道，这样才能更好地适应高中数学学习的需要。

一、初高中数学学习内容的差异

学生在初中数学学习中其实也会感觉到数学难，但为什么后来还能够在中考数学中取得很高的分数，以让学生产生数学学习还不错的感觉呢？要知道，很多学生进入了高中之后，在数学课堂上这种心理落差是非常大的，当年的数学优秀生怎么就成了数学学习的困难户呢？这里，首先还是要从初高中数学学习的内容差异谈起。

谈学习内容的差异，显然不能只从简单与容易的角度来谈——这已经被许多人嚼烂了。那谈什么？笔者以为可以从初高中数学内容的联系与区别切入，从知识结构的角度进行分析。以“函数”知识为例，初中阶段对函数的知识主要是以一些基本的函数为研究对象的，并不涉及函数本身的支撑知识，也不涉及函数概念的外延。这是符合初中学生的认知特点的，因为以具体的函数作为数学学习的对象，可以让学生构建出具体的函数认知，也因此学生就可以较好地满足初中阶段函数学习的要求。而到了高中，函数就不只那几个例子了，函数是建立在集合基础之上的，且满足一定的对应关系，用来描述变量与函数之间关系的具体形式，从“集合与函数的概念”教学，到基本初等函数的构建，再到函数知识的具体应用，这使得函数形成了一种体系，且这个体系又不是孤立的，而是与其他知识有密切联系的（在高中阶段其至少要与复数、向量以及解析几何中的基本图像等知识产生联系），这样的系统性是初中数学所不具有的，这种内容的差异，造成了学生在高中数学学习中有着明显的不适应性，毕竟，像函数这样贯通前后的知识并不少，而学生的记忆容量是有限的。坦率地说，高中数学教师一般也是在几个循环之后才能有效地认识到数学知识之间的这种联系，初登讲台的年轻教师其实也不能完全认识到这种联系，更加不要说刚刚进入高中阶段的学生了。从这个角度讲，教师实施有效的初高中衔接，首先需要的就是耐心。

二、初高中数学学习方式的差异

学生在初中阶段的主要学习方式，是以知识的简单识记与习题的重复训练为主要形式的，这与高中数学学习所需要的方式显然有着巨大的距离，而这也是学生在进入高中阶段之后数学学习出现困难的最大原因。

简单一点说，就是初中阶段的数学学习方式相对比较简单，甚至有一点机械。毕竟有大量时间在进行着习题训练，而这种训练往往又是一种重复训练，旨在追求学生一种良好的解题直觉，实际也就是让学生形成一种较高水平的思维定式，以利于在中考各种类型的试题中获得一种熟悉感，从而更好地完成解题任务，也就是说初中数学教学的主要目的实际上是指向应试的。而到了高中阶段的数学学习中，虽然说也有很重的应试任务，但是有一点不可否认的是，高中阶段因为数学知识的系统性与严谨性，学生在数学学习中不可避免地会系统地构建数学知识体系，而这就不是靠简单的模仿与训练就能行的了，而是要靠学生缜密的思维与严格的推理，以及强大的理解力来完成的。

如果说得具体一点，高中数学的学习过程不只是初中阶段的概念加习题的学习模式，而是本身就需要进行复杂的概念建构，如刚才提到的函数概念，其显然不只是函数定义所描述的那样简单，因此高中阶段对函数知识的训练，自然就不可能是依据定义去编制题目，于是学生原来熟悉的学习方式到了高中阶段就不适用了。高中数学知识的建构，需要大量地运用数学建模（而不只是简单的数学概念）、逻辑推理（而不只是合情推理）、数学思想（而不只是解题思路），而这些往往是需要长时间的训练，这个时间内还会面临着各种变式（如上面提到的函数在多个场合的运用）。也就是说，高中阶段的数学学习的思维含量要远高于初中阶段，而思维往往不是靠重复训练形成的，靠的是开放式的训练，还有学生的悟性。当然，这里要指出的是，强调学生的悟性，并不是强调学生的数学学习天赋，后者是天生的，而悟性可以在长期的学习中得到训练，尤其是可以通过学习反思来训练——教学中常常遇到了某个阶段，有些学生的数学学习好像一下子开窍了一样。这种开窍，实际上就是悟性的量变引发的质变。

三、初高中数学学习方式的转型

基于以上的分析，再看初高中数学教学的衔接，进而去看转型与入轨两个概念，就好理解了。

转型就是说教师要引导学生转换学习方式，入轨就是强调学生要尽快从原有的学习方式转换到新的学习方式当中去。显然，转型是面向学习过程而言的，而入轨是相对于学习结果而言的。而其实现则可以分为教师和学生两个层面：从教师层面来说，主要是要研究初高中数学内容的有效衔接，有的教师喜欢通过突然的变化来强调高中数学知识的深奥性，殊不知这样的做法只能增加学生的数学学习恐惧感，丝毫起不到衬托高中数学高大上的作用，尤其是年轻教师要注意。有经验的教师都知道，任何一个高中数学知识的设计，都需要先了解学生已学过哪些基础性知识，更有细致的教师还会通过多种方式去对所教的学生进行调查摸底，以更好地寻找到学生的知识基础与所教知识的联系。

而从学生的角度来看，最重要的是两点：一是化解学生的畏惧心理，即在学习中尽管遇到诸多不适，但高中数学知识并不像自己想象的那样可怕，通过恰当的方法，其实是可以迅速走进高中数学的。教师可以通过自己的教学经验与具体的事例来达到这一要求；另一点就是重点引导学生掌握新的学习方式，通过不断的提醒与训练，让学生的学习方式走近理解而不是单纯的记忆。这一点难在操作上，难在学生的学习习惯改变上。而习惯的改变靠的不是教师的“爆发力”，而是“耐力”。一句话，贵在坚持！

[1]蒋寿荣.初高中数学衔接教学需“深谋远虑”[J].江苏教育：中学教学版，2016（5）.

[2]朱爱贞.浅谈初高中数学教学的衔接[J].课程教育研究，2016（19）.