把抽象的概念变为可操作的过程——“周长”的教学与评析

□陈华忠

把抽象的概念变为可操作的过程
——“周长”的教学与评析

□陈华忠

数学教学，应给学生提供从事数学活动的机会，放手让学生动手操作、自主探究、合作交流。这样，既培养了学生的探究意识，发展学生探究能力，又能很好地让学生理解与掌握所学数学概念。

认识 测量 探究 交流

在教学过程中，如果我们能从学生的角度出发，把学习的主动权还给学生，给学生提供从事数学活动的机会，放手让学生动手操作，自主探究，这样就可以既培养了学生的探究意识，发展学生探究能力，又能很好地理解与掌握所学数学概念。下面以“周长”教学为例，谈一谈怎样把抽象的概念变为可操作的过程。

【教学案例】

片段一：认识什么是周长。

师：先让学生带着问题自学课本第83页，看看书里是怎样介绍周长的？并把重要的词语画一画，思考关键词语的意思，然后在小组内进行交流。

并思考：指一指，银幕上池塘的一周；摸一摸，数学课本上的一周；描一描，导学提纲上用虚线画的三角形与圆形的周长。

师：（指名汇报）先用指一指、摸一摸、描一描等办法指出图形的一周，然后再说一说,什么是周长？

生：用手指出银幕上池塘的一周，摸一摸数学课本上的一周。

生：用笔描一描，导学提纲上用虚线画的三角形与圆形的周长。(投影展示)

生：教材上是这样表述的：“封闭图形一周的长度，就是它的周长。”我认为重要的词语是:封闭与一周的长度。

师：封闭与一周的长度是什么意思？

生：封闭是从起点出发又回到起点为止，一周的长度也就是这样的一圈的长度。（生拿出课本进行指一指）

师：大家还有什么不理解的地方吗？

师：指着银幕上池塘从起点出发又回到起点这样一周的长度，就是图形的周长。

师：再出示蚂蚁爬树叶的四种情况，a没有一圏，b超过一圈，c在内圈爬了一圈，d正是树叶的周长，让学生看一看，辨一辨，并说一说为什么。

【评析】让学生带着问题自学课本，独立思考，交流汇报，初步理解周长就是封闭图形边沿一周的长度。在汇报时让学生在银幕上指一指池塘的一周，在课本上摸一摸它的一周，在导学提纲上描一描用虚线画的三角形与圆形的周长，并说一说什么是周长，让学生在指一指、描一描、摸一摸、辨一辨等一系列活动中，经历丰富的感知过程，深刻认识“封闭”和“一周的长度”，从而对周长概念的感性认识上升为理性认识。

片段二：有什么办法知道图形一周的长度？

师：针对这个问题让学生先独立思考、动手操作、自主探究，再进行小组内讨论交流，然后指名汇报。

生:我用量一量、算一算的办法，测量出长方形四条边的长度，再把它们相加起来，就知道了长方形的周长。同样也用量一量的办法，测量出三角形的周长。

生:我用量一量、数一数的办法，先量出五星图或正三角形一边的长度，再数一数一共有几条边，就可以知道它的周长。

生:我用剥一剥、量一量的办法，把长方形与正三角形的框架剥离开，再连接成一条线段，然后用尺子量出这条线段的长度，也就知道它们的周长。

师：对，周长就是一条线段，不管什么形状图形，它的周长都可以变成一条线段。

师：像圆形茶盒与树叶这两个图形，怎么测出它的周长呢？

生：我用绕一绕、量一量的办法，用绳子绕一绕圆形茶盒一圈，再拉直绳子在尺子上量一量就知道它的周长。或用软尺直接绕一下，就知道圆形茶盒的周长了。

生：我用围一围、量一量的办法，用绳子围一围树叶一圈，再拉直绳子在尺子上量一量就知道它的周长。

师：直边图形一般可以用直尺量，曲边图形一般可用软尺或绳子来绕一绕、围一围来测量出它们的周长，还可以用滚动法等。

师：不管什么形状图形，它的周长都可以变成一条线段。因此，周长就是长度，单位用长度单位。

【评析】在学生深刻认识周长概念之后，教师引导学生探究不同图形周长的测量方法。主要采用小组合作探究的方式，给学生提供足够的思考、交流、实践、探究的空间，引导学生经历体验、感悟知识的形成过程，从而进一步强化对周长概念数学化的认识，体会各种图形的周长测量方法及优化计算。而曲边图形可以用软尺、绳测法、滚动法等多种方法测量，渗透了“化曲为直”的数学思想方法。

【教学总评】

在教学中，教师要积极给学生提供从事数学活动的机会，让学生自己去探索、去体验，从而获取所学新知。

1.在活动中探究。学生通过各种活动，使得多种感官直接参与学习活动，在大脑皮层形成的表象比单纯的视听更深刻、更鲜明。因此，在教学中教师积极组织学生开展各种活动，通过多种活动感知周长的含义，鼓励学生从多种角度去寻求解决问题的策略，从而较好地体现了新课标的“让学生经历知识形成的全过程”这一理念。

2.在交流中探究。本节课教学教师能积极创设一个有利于学生自主探究、合作交流的课堂氛围，让学生在小组合作学习中交流自己的想法与观点，在汇报交流中，展示小组合作学习成果。在这个过程中，教师只起到组织者、引导者和合作者的作用，而学生真正成为了学习的主人。

这样，不仅能发展学生的探究与实践能力，而且因为概念是学生自己体验得出的，所以他们对概念的理解也就更为深刻，学得扎实，记得牢固。

[1]陈进春 .“下水操作”：不应忽视的备课环节[J].教学月刊·小学版（数学），2015（11）.

（福建省福清市岑兜中心小学 350313）