中国的数学教学与美国的数学教学（三）*——国际数学教育专家李业平教授访谈录

□陈 近 潘安琦

中国的数学教学与美国的数学教学（三）*
——国际数学教育专家李业平教授访谈录

□陈 近 潘安琦

【专家简介】李业平教授毕业于美国匹茨堡大学，现为美国德克萨斯A&M大学教学与文化系教授，主要从事数学教育、STEM教育、教师教育、学校数学中的课程研究、国际教育等研究。自2008年以来出版发表学术著作9部，主编学术杂志专刊4期，发表论文100余篇。李业平教授是美国全美教育研究学会会员，美国数学教师理事会会员，美国全美教育研究学会数学教育研究特别兴趣组会员，美国学校科学和数学学会会员，国际数学教育心理学协会会员，国际数学教育心理学协会北美分会会员。自2012年至今，他担任《国际STEM教育》（International Journal of STEM Education）杂志主编，国际《数学教与学》（Monograph Series on Mathematics Teaching and Learning）书系主编，国际《STEM教育之前沿》(Advances in STEM Education)书系主编，国际《教学和教师教育之前沿》(Advances in Teaching and Teacher Education）书系主编等。

【访谈地点】美国，芝加哥

【访谈时间】2015年4月19日

关于中国数学教学

陈近（以下简称“陈”）：您认为中国传统数学教学的特征是什么？如果用词语来概括，您会用哪些词语？

李业平（以下简称“李”）：说到中国的传统数学教育，首先想到的就是以启发式教学为主的教学方式。启发式教学，虽以教师讲授为主，但在教学过程中注重启发学生。当然，现在有些地方有所改变，因为课改里面对于创造性教学提出了新的高度，所以有些地方随着国内教学形式的改革已经变成由学生来主导讲课的方式（如翻转课堂），教师在下面倾听和进行评价。但是，传统的启发式教学并没有被取代，还是占很大比例的，毕竟它有着悠久的传统，传承至今。启发式教学的特点是适应中国教育国情的需要，它的模式也使得教学内容在传授上比较快，效率比较高。如今，我们的教学改革中有时候让学生讲课，但是生涩的教学和不足的经验使得学生讲课未必会这么快把课堂内容完整化、具体化，所以还是需要教师以启发式教学为主。

陈：您觉得该特征是哪些因素导致的？

李：第一，我觉得是文化因素，启发式教学本来一开始就是孔子提出来的，“不愤不启，不悱不发”，所以教学方式受到传统文化因素的影响是必然的。

其次，还有历史因素，中国启发式教学中，学生比较尊师重教，学习行为也比较好管理。这种历史因素也影响着教师对课堂的主导。

关于美国数学教学

陈：您认为美国数学教学的特征是什么？如果用词语来概括，您会用哪些词语？

李：美国的课堂教学以班级授课制为主，不同的班级有不同的教师，不同的教师来自不同的地方，不同的地方有着不同的文化，可能会带进一些不同的教学方式，这就让美国的教学方式变得多元化。除此之外，为了更好地满足需求和让孩子得到更好的关注，美国教育开始用“小班化”的班级模式教育孩子。

陈：“小班化”是不是需要更多的教育资源？比如，需要更多的教师？

李：所谓的小班化形式，事实上并不是学校里面雇了更多的教师，而是每位教师的职责和工作量变大了。举个例子：比如说在中国，一位老师一天教两三节课，如果说一节课有50个学生参与听课的话，那么，一位教师一天教100多个学生。在美国，采取“小班化”，一般一个班级20个学生左右，如果说一节课有20个学生参与听课的话，一位教师一天需要上五六节课，也要教100多个学生。可见，学生人数一样，但“大班化”可以使得教师教课的节数变少，而“小班化”就相对使得教师教课的节数变多。此外，美国教师为了顾及小班里的学生群，他们需要依据学生实际情况进行有针对性的教学设计。比如，一个班有20多个学生，在课堂里怎么把学生进行分组，还有对不同的小组采取不同的教学方式，这些方面美国教师要花不少时间。

陈：也就是说对美国教师而言，尽管班级规模小了，但教师的工作量反而更大了，是吗？

李：对，就是这样！总结起来，美国教学方式多元化的特点除了受不同地方文化和不同教师风格影响以外，和“小班化”教学也有密切关系。因为“小班化”需要美国教师花更多心思进行教学设计，促使教师采取更多元化的教学形式。

陈：您觉得这些特征是哪些因素导致的？（美国数学教学为什么会形成这样的特征？）

李：要说影响美国教育的因素，首先要将它的来源搞清楚，美国教育一开始就不同于中国。中国以前只有私塾这种类型的私人学堂，美国在大工业变革时期需要大量的劳动力及有知识、技能的劳动者，所以在西方率先开始“学校教育”这样的形式，目的是给学生在走向工作岗位之前就有一定的培训，因此产生了“班级授课制”。总结一点，就是说影响美国教育特点的其中一个原因就是工业革命的影响。

其次，来分析一下美国班级规模比较小，采取小班化形式的原因。主要就是美国公民普遍认为班级规模小了，他们的孩子就可以受到教师的更多关注。家长的这一想法影响了美国的教学模式，普遍采取小班化。实际上，小班化的教学形式从总体上来说，从杜威那时就已经开始了，然后开始创办实验学校，教学以学生为主体，鼓励学生参与进来，这种教学模式在美国有一定历史。而且这种模式与美国文化背景、学生表现相契合，所以就一直保留下来了。

中美数学教学的比较

陈：您觉得中美数学教学最大的区别是什么？

李：中美数学教学的区别，其一，班级管理。中国传统教学讲究课堂教学，采取的是“大班化”教学，这就意味着教师想叫学生主动参与或者进行课堂互动，有一定的局限性，不过还是有一些方式的小互动，比如学生进行分组，或和同桌之间交流题目，然后到黑板上做题，最后教师根据学生的板书进行讲评，等等。而美国采取“小班化”教学，教师与学生之间的沟通交流能更好的汇集，主要体现以学生为主的思想。当然，随着中国近几年课改的进行，教学理念有所变化，更关注以学生为主，增强了课堂互动性。

其二，学生与教师的角色。受到学生人数的限制，中国传统数学教学以教师讲解为主，学生参与不多，在课堂上体现的是以教师为主，学生大胆提出不同看法的人数较少，也就是所谓的互动性不强。美国由于“小班化”教学，学生所表达的话能被教师听取和解答，师生之间的角色关系没有那么大的区别，平等思想就显露了。

最后，教师的权威和备课。在中国每个教师都会备课，相比于学生，教师对整个学习内容是比较了解和体会透彻的，而且尊师重教也使得学生比较听话，上课坐得端正。一般来说，四十分钟的课，教师不需要刻意提醒学生认真听课，因为学生一到课堂就会肃然起敬，绷紧神经听教师讲课，有时课堂纪律不好，进行小小的提醒就可以了。美国在这点上与中国有点不一样，因为美国学生比较自由，他们尊重人权，讲求平等，一般来说，美国教师要上好课的前提就是保证他的课设计得精彩，并给予学生足够的发言权。另外，美国教师并不是自然而然就有学术权威，他们讲究先建立好师生之间的关系而不是在学生面前树立权威形象。只有教师跟学生搞好关系，学生比较听话才好管理好课堂纪律，再加上教师的教学设计好，课堂效果才会更加显著，所以美国课堂讲好课的前提和中国不太一样。

陈：中美都在互相学习，您觉得中国数学教学有哪些好的传统值得美国学习？

李：美国过多讲求平等自由，使得教师的公信力变得很低，与中国学生相比，美国学生知识的接受程度和学业成绩没有优势。在这点上，美国应该学习中国的良好传统，通过一些方式方法适当提高教师在学生面前的地位，提高教师的公信力和权威性。

陈：您觉得美国有哪些好的做法值得中国学习？

李：美国强调个性化教学，美国教师总是会动脑筋创造一些教学方法，通过更好的方式去理解学生，充分考虑以学生为主体，发展学生的个性，这是值得中国教师学习的。美国教师的角色不仅作为启发引导者，更作为学生心声的倾听者，这样的角色能更好地保护学生的创造性，培养个性化的学生，而不是千篇一律的考试达人。

陈：中美互相学习的过程中，应该注意些什么？

李：中美在互相学习过程中，会发现彼此的一些差异。但找到了差异，并不意味着一个地方的教育可以照搬到另一个地方来。所以，我们应该在发现中美数学教学的差异后，从中获得一定的启发，在彼此原有的环境下尝试做一些改变，这也是一个创造性的活动。这个过程中，不能简单地生搬硬套，要学会取其精华，去其糟粕。

（浙江外国语学院教育科学学院 310012）

*本文系2014年度教育部人文社科青年基金项目“中国数学双基教学的形成和发展研究”（课题批准号：14YJC880004）的阶段性成果之一。