思想为上，方法为先——高中数学教科书中的数学思想方法研究

江苏省宜兴中学 蒋珊珊

思想为上，方法为先
——高中数学教科书中的数学思想方法研究

江苏省宜兴中学 蒋珊珊

在高中阶段，数学的学习应当形成高中生自己的风格，形成独有的数学学习思想。当下数学教学思想也是高中数学教师关注的重点，在课堂教学的过程中整合数学资源，设定课堂教学的目标。本文对高中数学苏教版教材中的数学思想方法进行了梳理和分析，提高高中生的数学教学质量。

高中数学；苏教版；数学思想

一、高中数学苏教版教材中数学思想方法的梳理

高中数学学习思想方法的培养和锻炼是分阶段的，符合高中生数学学习能力进步的规律。在苏教版的数学教材中，提出了“数学实践”、“基于数学实践的理性概况”、“形成数学思想方法的体系”以及“分化、整合和创新的数学思想方法”等等，众多的数学思想方法能够充分提高高中生的数学学习能力，提高高中生的数学成绩。

在实际的数学教学过程中，高中数学教师应当充分研究数学教材，将数学教材中储备的数学知识转换成高中生的数学知识储备，方便高中生构造自己独有的数学知识体系。在苏教版数学教学的时候，学生在阅读教材的时候不能完整地将教材中的文字转化成成熟的数学学习思想，使得高中生在解答数学题目的时候不能得心应手地应用自己的数学知识，对于数学问题的思考及分析能力不足，难以实现题目解答的高正确率。并且，多数的高中生在学习苏教版数学教材的时候，只是简单地看到了苏教版教材中包含的数学知识，没有认识到教材中蕴含的数学思想。可见在学习高中数学的时候，高中的数学教师需要对学生进行恰当的引导，发现学生利用教材时出现的问题，使学生认识到数学教材应用中存在的思想内涵，促进学生对数学思想有正确的解读，提高高中生的数学学习能力。

二、以数学数列为例分析数学教材中数学思想的应用

数列知识在高中数学学习阶段是基础且重要的内容，也是高考中对于数学基本概念以及基本公式考察的重中之重。苏教版数学教材中对于数列知识的介绍也是十分详细和科学的，使得高中生对于数列高考题的知识结构有详细的了解，能在数学考试中有更好的发挥。

1.数列知识量化考察中表现出的数学思想

在等差数列基本知识的相关数学题目中，填空题和选择题都是以首项和公差两个基本因素为考察的要点在解决数学问题的时候，使用等差数列的数量关系或者是转化方程的解题方法能够提高数学题目的解题效率。也就是说，在高中数学学习的过程中，从数学基本概念中的因素着手进行问题的解答，能够有效地节省解题的时间，提高数学客观题的解题效率。为此，高中的数学教师在讲解基本概念的时候应当引导学生深入地研究数学基本概念，对其中的基本因素进行理解和强化，确保高中生理解数学教材中的基本解决思想。

2.数列通项公式与求和公式推导中蕴含的数学思想

在高中等差数列学习的时候，求和公式与通项数列之间的推导关系是高中数学中经典的逻辑关系，也是多数数列知识在解题的时候需要借助的数学思想，使用通项公式与求和公式之间的逻辑推理关系来实现其他数列习题的解答。为此，高中数学教师在讲解其中的逻辑关系的时候不能仅仅是简单地在课堂上进行逻辑关系的推理，而是要使学生明白推理过程中蕴含的数学思想，使其在解答其他数学问题的时候恰当地应用这一逻辑关系。因此，高中数学教师应当在介绍这两个公式的时候鼓励学生亲自动手实践推理，而不是简单地记住这两个公式的基本要素。这样在遇到复杂的数学问题解答的时候，高中生能够利用这一逻辑关系将数学问题中复杂的条件转化成为清晰明了的数学已知条件，为后续题目的解答奠定良好的基础。

3.在进行数学教学的时候重视特殊思想方法与一般思想方法的结合

在高中数学苏教版教科书研读的过程中，高中数学教师应当注意使用符合学生接受能力的方式引入新的数学概念，注意新旧知识之间的贯彻联系，将数学概念中蕴含的基本思想因素抽象成学生能够理解的数学语言。其中使用特殊与一般的思想方法能够引导学生从抽象性的数学概念之中得出一般的数学结论。数学教师不仅要使学生认识到数学知识之间的特殊与一般的关系，还要在数学课堂上进行严谨以及科学的证明，使学生能够在课堂学习的基础上养成举一反三的能力，对于特殊的数学问题从一般的数学知识角度出发，重点分析和解决自己遇到的数学问题，提高高中生的数学学习能力以及养成良好的数学学习习惯。

在高中阶段，数学学科是一门重要的学科，所占的分值比较大，对于高中生的人生发展有非常积极的意义。为了提高高中生的数学成绩以及数学学习能力，高中数学教师应当鼓励学生仔细研读苏教版数学教材，对其中所表述的数学思想有自我的认识和研究，不断提高自己的数学学习能力，为高中生数学学习能力的提高以及养成良好的数学学习习惯奠定基础。本文以高中的数列知识为例进行了数学思想的阐述，使高中生在解答数列客观题以及应用题的时候都能应用正确的数学思想，找到正确的解题方法，为数学解题正确率的提升以及为日后数学学科的学习奠定了良好的基础。

[1]邓明富.高中数学教科书中应该传授的基本数学思想和方法研究[C].中国教育学术论坛，2006.

[2]吴锷.从思想“浸润”到方法“自觉”——例谈高中必修教材中数学思想方法的教学[J].中学数学月刊，2009（9）：16-18.