充分利用教材，触摸分数的本质——“认识几分之一（二）”教学实录

江苏省南通市如东县大豫镇兵房小学 浦冬梅

充分利用教材，触摸分数的本质
——“认识几分之一（二）”教学实录

江苏省南通市如东县大豫镇兵房小学 浦冬梅

【课前思考】

学生在三年级上册已经学习了把一个物体或图形平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。以此为基础，“认识几分之一（二）”这节课是通过把几个物体组成的整体平均分成若干份，引导学生用分数表示这样的一份，进一步丰富学生对分数的理解，并为接下来认识小数以及今后抽象出分数概念做好知识储备。

这节课也听过不少老师上过，教师都能清楚地呈现例题，并一一引导，学生们似乎都能很轻松地就回答出一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。但是我总觉得这样的课堂上似乎少了点什么，学生的回答更像是在依葫芦画瓢，并没有真正理解分数的本质意义。因此我在备课前就在思考，该怎样充分利用教材中的例题，让学生能触碰到分数的本质含义？

教材中例1中出现了三盘桃，分别是6个、4个和8个，都要表示出它们的二分之一。我觉得例1的意图是让学生能在活动中丰富把一盘桃看成是一个整体的感知，把一个整体平均分成2份，每份就是这个整体的二分之一。但是我觉得不能让孩子就停留在这种直觉感知上，我们应该引导孩子去回顾、观察和思考：这几盘桃的总个数一样吗？分得的每一份的个数一样吗？那为什么每一份都是一盘桃的二分之一？这和分的总数有关系吗？和分得的每一份的个数有关系吗？这样的追问，可以让学生明白用这样的分数表示时，不再去关注分的总数和每一份分得的个数是多少。例2是一盘6个桃平均分成3分，表示出它的每一份是多少。很多老师都是把它变成一道练习题简单带过，我认为教材的编排是有意图的，这里应该把它和例1中的6个桃平均分成两份进行对比，引导学生观察思考：同样都是一盘6个桃，为什么每一份表示的分数不一样？让学生意识到，虽然总数没变，但是平均分成的份数变了，表示每一份的分数也就不一样了。这样处理，学生就能朦胧地感受到每一份所表示的分数是和所分的份数有关系的，在接下来的活动中，学生就会把注意力放在关注平均分成的份数上。我觉得新知的高潮应该是在完成“试一试”的练习中，都是12个桃，为什么表示每一份的分数都不一样？学生通过观察，就能把刚才还是比较朦胧的感知一下子变得清晰起来，这时分数的本质意义就被揭示出来：把一个整体平均分成几份，每份就是它的几分之一。

【教学实录】

一、复习导入

师：同学们，在认识数的王国里，我们已经认识分数这位朋友，下面就先请大家用分数来表示下面各图的涂色部分。

追问：你是怎么想到1/2的呢？

二、新授

1.认识一个整体的1/2

师：猴妈妈正在给她的两个猴宝宝分桃吃，这盘桃有几个？怎么分比较公平？每个小猴能分到几个桃呢？

师：（课件出示题目）刚才明明每只小猴分到3个桃，现在怎么问分到几分之几呢？什么意思呢？

师：平均分给两只小猴，就是要平均分成几份呢？你能帮小猴们分一分吗？（收集学生作业并展示。）

师：说说你是怎么想的。

师：老师也把这盘桃平均分成了2份，左边三个桃是其中的一份，也就是整盘桃的1/2，那右边三个桃呢？

强调：把一盘桃平均分成2份，每一份都是这盘桃的1/2。

师：如果这盘桃是这样的呢！（课件出示4个桃）现在平均分给2只小猴，每只小猴能分得这盘桃的几分之几呢？如果分的这盘桃是6个呢？每只小猴又能分得这盘桃的几分之几？请大家动手分一分，并涂色表示出1/2。

强调：虽然他们的分法不一样，但都是把这盘桃平均分成2份，涂色表示了其中的一份，涂色部分就是整盘桃的1/2。

回顾：刚才几盘桃的总个数一样吗？分得的每一份的个数一样吗？那为什么每一份都是一盘桃的1/2？

师：如果这盘桃是10个呢？如果是20个呢？50个呢？（出示空盘）

强调：只要把一盘桃看作是一个整体，平均分成两份，每份就是这个整体的1/2。

追问：现在你对这个1/2有没有新的认识了？它和分的总数有关系吗？和分得的每一份的个数有关系吗？

2.认识整体的几分之一

师：这时又来了一只小猴，现在这盘桃应该平均分成几份呢？每只小猴又能分得这盘桃的几分之几呢？（师根据学生回答同时课件出示。）

追问：左边两个桃是三份中的一份，所以是整盘桃的1/3，那中间这两个桃呢？右边的两个桃呢？

比较：我们一开始把这盘桃平均分成了2份，每一份是这盘桃的1/2，现在还是这盘桃，把它平均分成3份，为什么每一份却变成了1/3？同样的一盘桃，什么不一样了？

师：看来我们今天学习的这个分数，它和什么有关？

小结：在用这样的分数表示时，和平均分的份数有关。平均分成的分数不同，表示每一份的分数就不同。

3.试一试

师：（课件出示“试一试”题目）请同学们在作业纸上完成，完成后和同学交流你的想法。

（师巡视收集作业，并一一展示。）

师：同样的一盘桃，表示的都是每一份，为什么大家表示的分数却不一样呢？

总结：把一个整体平均分成几份，每份就是它的几分之一。

三、快乐大挑战

1.第一关：填一填，说一说

师：盒子里一共有几个球？被平均分成了几份？每个球是这盒球的几分之几？

师：盘子里一共有几个蘑菇？被平均分成了几份？每个蘑菇是这盘蘑菇的几分之几？

比较：这里的每一份都是1个，为什么表示的分数却不一样呢？

2.第二关：用分数表示涂色部分

学生独立完成后追问：这两幅图不一样，为什么表示的分数都是1/4呢？

3.第三关：“想想做做”第4题

请同桌两个人合作，要求同桌两个人要拿得不一样！

（根据学生的回答板书：1/2 9根；1/3 6根；1/6 3根；1/9 2根；1/18 1根）

4.第四关：这盘子里面也有一些小棒，但是到底有几根呢？小猴给我们透露了信息（课件演示）

师：现在你们能看到几根小棒？小猴还告诉我们，这些小棒是所有小棒的1/3。你现在知道一共有多少小棒了吗？说说你是怎么想的。

四、总结

今天的课我们学到这里也已经差不多了，你有什么收获要和大家分享吗？