引导学生在“错因”的探究中形成能力

江苏省苏州市工业园区星洲学校 周 艳

引导学生在“错因”的探究中形成能力

江苏省苏州市工业园区星洲学校 周 艳

课堂是学生自主建构知识的场所，教学就是引导学生的认识由“错”向“对”变化的过程。每位学生都有自己独特生活背景，有着不同的思维方式，因此，对一些问题的解决常会出现不同的错误。学生的学习错误往往是其思维的真实反映，课堂教学应帮助学生理顺思维。从这个角度说，让学生展示错误便是教学的主要内容。教学中，当学生出现错误时，教师不可一味阻止或置之不理，而要站在新的视角帮助学生寻找思维“症结”，引领他们重新自主建构，促进他们获得正确学习体验。

一、引导学生在探究概念理解的错因中掌握概念

数学课堂教学中，概念的教学比较抽象，学生在与文本对话后解读概念的角度和程度各不相同。这样，对概念的理解往往会出现分歧，这时教师不可轻易加以肯定或否定，而要抓住这一难得的机会，将学生的分歧作为话题使之成为课堂上的生成性资源，引导学生展开辩论。在明辨是非的过程中摩擦出思维的火花，让学生有一种柳暗花明又一村的惊喜，这样对于概念的理解和认识也会更深刻、更全面。

教学“轴对称图形”一课时，在学生初步感知什么是轴对称图形后，教师出示几个平面图形请学生辨别：哪些是轴对称图形，哪些不是？说到平行四边形时，很多学生都认为是轴对称图形，于是孩子们形成两派意见并展开了激烈的辩论：

生1：平行四边形是轴对称图形。

生2：我不同意，平行四边形不是轴对称图形。

生3：（边说边演示）我把平行四边形对折后发现它不能完全重合，我也认为平行四边形不是轴对称图形。

生4：（举着手中的图形嚷嚷）你沿着平行四边形的对角线剪下来，剪下后的两个三角形不就能全部重合了吗？所以平行四边形是轴对称图形。

生5：不对，不对！轴对称图形应该是指将这个图形对折后，两边能完全重合。如果可以剪或拼的话，那么会有很多原来不是轴对称的图形我们用剪或拼的方法可以使它两边完全重合。所以平行四边形直接对折后，两边不能完全重合，不是轴对称图形。

顿时教室里响起了热烈的掌声！

二、引导学生在分析规律运用的错因中把握规律

数学课堂教学，经常会通过猜想、验证引导学生探索一些数学原理和规律。有些数学规律，学生在探究过程中没有问题，但在应用规律时往往会由于经验的限制考虑不够周全。这时教师在课堂上，可以刻意设制一个“陷阱”，故意让学生出错，在错中产生质疑，在质疑中激起学生思维的浪花，使学生进入深一层次的思考，培养学生思维的深刻性。教师设置陷阱一定要接近学生思维生长点，使学生犯一次错、经历一次学习上的挫折后，体验到思维碰撞的愉悦，促进智慧的生成。

例如，教学“三角形的认识”时，在学生充分动手实践的基础上，配合电脑课件的演示，顺利探究出：三角形两边之和大于第三边。这时我抛给学生一个问题：有一个等腰三角形，其中的两条边分别为4厘米和8厘米，这个等腰三角形的周长是多少？学生思索片刻，反馈如下：

生1：我认为有两种可能，如果三角形的腰是8厘米，它的周长就是8×2+4=20（厘米）；如果三角形的腰是4厘米，它的周长就是4×2+8=16（厘米）。

“我也是这样想的，”不少学生附和着。

生2迫不及待地站起来：我不同意！如果等腰三角形的两个腰是4厘米，两腰加起来才8厘米，和第三条边8厘米一样长，围不成三角形！所以三角形周长只是8+8+4=20（厘米）。

生3：我同意生2的意见，刚才小组合作研究得出，三角形两条边的和应大于第三条边，才能围成三角形！

不少孩子都点头表示同意。

生1摸着头，不好意思地站起来说：“老师，我刚才在解题时只想到三角形的腰可能是4厘米，也有可能是8厘米，没有考虑到三角形两条边长之和应大于第三边。”

我开心地笑了，对他说：“我们要感谢你这无意的一错，提醒我们以后解答数学题一定要周全。更要感谢你又为我们送来一道数学题。”全班同学疑惑地看着我，我说：“如果这道题中数据8厘米不变，另一个数据怎样改，拼成的等腰三角形周长就可能有两种情况？”

孩子们立刻进行了激烈的讨论。

三、引导学生在找出实践操作的错因中学会操作

实践操作是探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种主要方式，也是学生形成能力的载体。数学知识的学习离不开实践操作，学生实践操作过程中不可避免会 “出错”。对这些错误细加分析，就会发现每一个错误背后都有自己的原因。课堂上出现操作错误时，教师如能抓住契机，顺势引导，不光能帮学生寻求正确解决问题的方法，有效地纠正错误，还能让学生因错而对这部分内容记忆深刻。

例如，在执教“圆的认识”一课中“画圆”的环节时，学生课前预习，都知道可以借助圆规画圆。课始，我先让学生在练习本上画一个圆。孩子们积极性很高，认真在作业本上操作，巡视时发现：有的学生很顺利地画出了一个圆，有的学生手里的圆规总是不听话……待学生操作完毕，我展示了几幅风格各异的作品放在实物投影上展示。有的圆首位不相连，有的圆弧线粗细不均匀，有的圆心被圆规脚捅成了一个大洞……学生看了这些作品，都不由自主会心地笑了起来。我也微笑着让他们分析出现这些情况的原因。生1说：“出现首位不相连的情况，是由于圆心没有固定好。”生2补充：“也有可能圆心先是固定的，在画圆的过程中圆心移动了。”生3说：“弧线粗细不均匀，是因为用力不均匀。用力有大有小，颜色就会有深有浅。”……错误原因一个一个被学生找出来了，比老师分析得还细致到位。在此基础上，我顺水推舟，追问：“你们说，怎样才能又快又好地画出一个圆呢？”学生有了前面的操作经验和分析过程，很快总结并概括出画圆的方法。我适时地进行示范，并再次让学生画圆，结果学生快速漂亮地完成了任务。

事实上，课堂上学生的错误是一种宝贵的教学资源。如果在学生发生错误时，教师能够随机应变、因势利导，课堂会在学生小小的错误引导下，掀起一轮又一轮的思辨高潮，达到我们无法想象的教学效果。苏霍姆林斯基曾说：“教育的技巧并不在于能预见到教学的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”在课堂教学中，教师只要能够巧妙地引导学生寻错、议错、纠错、用错，课堂教学就会变得灵动而美丽，教与学的活动就能够直抵孩子的心灵深处！