基于ANSYS的单晶炉整体结构模态分析

白艳霞 赵云波

（云南机电职业技术学院，昆明 650203）



基于ANSYS的单晶炉整体结构模态分析

白艳霞 赵云波

（云南机电职业技术学院，昆明 650203）

摘 要：实际生产发现，某型号单晶炉提拉系统在引晶阶段常会出现软轴摆动和坩埚中多晶体液面不稳定的现象，严重影响单晶硅的质量和生产效率。本文建立某型号单晶炉整体结构的有限元模型，对单晶炉整体结构做引晶阶段的模态分析，找出提拉系统软轴摆动和坩埚液面抖动的原因，为实际生产提供参考。同时，根据静力分析和模态分析的结果对单晶炉结构进行改进，在保证其强度和刚度的情况下，使单晶炉的固有频率尽可能地避开外源激振频率，解决该型号单晶炉在生产中出现的问题。

关键词：单晶炉 模态分析 引晶阶段

引言

随着光伏产业和信息产业的快速发展，全世界对制造太阳能电池和集成电路的基础性材料单晶硅的需求量不断加大，同时对单晶硅的品质和质量要求也越来越严格，对单晶硅生长设备的功能和性能也提出了更高要求。要使单晶炉安全可靠地工作，保证单晶硅有良好的品质，单晶炉就必须有稳定的动态特性。模态分析技术是结构动态分析一门重要的工程技术，借助模态分析可以确定单晶炉自由振动系统的固有频率和相应振型，为避免在动力载荷下发生共振，寻找系统的振动源，进行结构的改进设计提供帮助。

在实际拉晶的过程中发现，引晶阶段单晶炉提拉系统的软轴在转速13r/min～14r/min范围时，会出现明显的摆动。另外，在整个引晶阶段，坩埚里的多晶硅液面会出现明显的抖动。这两个问题一直制约着晶体生长的质量和生产效率的提高。本文拟采用有限元的分析方法，分别对单晶炉的整体结构、提拉系统和下传动系统进行模态分析，以期找出引晶阶段单晶炉软轴摆动、多晶硅液面抖动的主要原因，为实际生产提供参考。

1 结构模态分析理论基础

单晶炉是一个无限自由度系统。在单晶炉结构分析中，将所研究的结构看成是刚体和弹性体组成的系统，并将其离散为有限多个相互连接的刚体。这时，无限多自由度就变成有限多的自由度系统。本文把单晶炉近似为线性系统，根据达朗贝尔原理，单晶炉系统的数学模型可用方程（1）表示[1-2]。

式中，[M]、[C]、[K]分别代表系统总体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；依次表示节点的加速度向量、速度向量和位移向量；F( t)则表示节点动载荷向量。

结构的自由振动可视为简谐振动的叠加，因而可假设

式（2）解的形式如式（3）所示。这里，{Φ}是振幅列阵；w是简谐振动频率；t是时间变量。

将式（3）带入式（2），并去除因子ejwt，得到无阻尼自由振动模态分析计算的基本方程，如式（4）所示。这里，[K]为系统总体刚度矩阵；{Φ}为第i阶模态振型向量；wi为第i阶固有频率；[M]为系统总体质量矩阵。

式（4）有解的条件，如式（5）所示。

振型{φi}是结构按频率wi振动时各自由度方向振幅间的相对比例关系，反映了结构振动的形态，并不是振幅的绝对大小。

2 单晶炉整体结构模态分析

2.1 单晶炉整体结构的有限元模型

实际生产发现，在拉制单晶的过程中，多晶硅液面的抖动及软轴明显晃动主要出现在引晶阶段。因此，本文仅就引晶阶段的单晶炉系统进行模态分析。在进行有限元分析时，选择实体单元Solid92，自由划分网格后共有单元数19291个，节点数有347660个；由于单晶炉是通过地脚螺栓固定在地面上，所以对底座做全约束。单晶炉在引晶阶段的有限元模型见图1，单晶炉材料参数见表1。

表1 材料特性参数

2.2 计算结果和分析

对单晶炉整体结构进行有限元模态分析后，采用精度高、速度快的ANSYS软件中的LANCZOS法提取单晶炉整体结构的前9阶固有频率和振型，见表2。

图1 单晶炉引晶阶段有限元模型

表2 引晶阶段单晶炉整体结构的模态

根据表2知，引晶阶段的单晶炉不仅存在前后左右的弯曲振动模态，而且还有发生扭转的振动模态。若外界激振力的频率达到或者接近这些模态的固有频率，单晶炉将会发生共振，产生弯曲或者扭转振动，从而使坩埚内的多晶硅液面不稳定、软轴发生摆动等，具体分析如下。

第一，该型号单晶炉所用真空泵的转速为450r/min，对应的激振频率是7.5Hz，与单晶炉引晶阶段的第1阶固有频率6.6Hz非常接近，易使炉体产生共振，提拉系统的支撑部分将出现弯曲振动现象（见图2），从而引起提拉系统的软轴出现明显摆动。

图2 单晶炉引晶阶段第1阶振型

第二，该型号单晶炉所用水泵的转速为2900r/min，对应的激振频率是48.3Hz，与单晶炉引晶阶段的第6阶固有频率50.8Hz非常接近，易使炉体产生共振。共振可能使提拉系统产生弯曲现象，底座产生扭转现象（见图3)，导致单晶炉提拉系统软轴摆动和坩埚内液面的抖动。

图3 单晶炉引晶阶段第6阶振型

3 结论

实际生产发现，在引晶阶段，单晶炉经常会出现软轴摆动和液面抖动的问题。为了找到软轴摆动和液面抖动的激振源，本文首先对引晶阶段的单晶炉整体结构模态进行分析，发现真空泵和水泵是引起单晶炉提拉系统软轴摆动和液面抖动的一个主要原因。因此，通过改进单晶炉结构来改变其固有频率或通过消除外部的激振源来解决该问题。

参考文献

[1]朱祥华.复杂箱体结构有限元分析[D].镇江：江苏大学，2011.

[2]傅志方，华宏星.模态分析理论与应用[M].上海：上海交通大学出版社，2000.

[3]张文志.机械结构有限元分析[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2006.

The Model Analysis for the Whole Structure of the Single Crystal Furnace Based on ANSYS

BAI Yanxia,ZHAO Yunbo
(Yunnan Vocational College of Mechanical and Electrical Technology,Kunming 650203)

Abstract:In practical production, flexible s haft of lifting system swing and surface of molten polysilicon in the crucible shaking often appear during seeding stage, which influenced quality of crystal and production efficiency seriously.The paper established 3D solid model of the whole structure of the single crystal furnace and its finite element model. The model analysis of overall structure were made respectively so as to find out the reasons of flexible s haft swing and the surface shaking during seeding stage; Finally, based on the analysis, improvement on the furnace structure was finished to make its inherent frequency avoid the external excitation frequency.

Key words:Single crystal furnace,Modal analysis, Se eding stage