一种半盲联合信道估计与均衡单载波相干水声通信接收机

张胜楠,苏 为,程 恩,陈柯宇,王德清(厦门大学信息科学与技术学院,福建厦门361005)



一种半盲联合信道估计与均衡单载波相干水声通信接收机

张胜楠,苏 为*,程 恩,陈柯宇,王德清
(厦门大学信息科学与技术学院,福建厦门361005)

摘要:基于Gibbs采样技术,设计了一种新的半盲联合信道估计与均衡单载波相干的水声通信接收机.首先,通过在数据帧前加入具有循环结构的训练序列估计信道,针对水声信道的稀疏特点,采用迭代稀疏最小化(sparse learning via iterative minimization,SLIM)算法提高低信噪比下的信道估计精度,得到信噪比精确的估计.其次,在数据帧处理中,基于水声信道的时变特点,将数据帧分成特定长度的重叠块进行处理.在重叠块中基于之前得到的信道估计结果,采用Gibbs采样技术得到发送信息的最大后验概率(maximum a posteriori,MAP),同时利用新获得的信息更新信道,跟踪信道的变化.对厦门港海域获得的10 km海洋试验数据进行了处理分析,结果表明:相较传统频域线性均衡和时域的判决反馈(decision feedback equalizer,DFE)算法,该算法的鲁棒性强,误比特率显著降低.

关键词:信道估计;Gibbs半盲均衡;符号检测;两步均衡;水声信道

海洋声信道对水声通信的影响主要体现在时/空变特性、多途径传播造成的码间干扰(inter symbol interference,ISI)、严重的多普勒频移和海洋声吸收对通信频带的限制等方面[1-2].水声信道中的可用带宽在10 km距离上只有十几k Hz频率.在中远程水声通信中,由于发射功率受限和海洋声吸收等因素,接收信噪比低,也是影响系统性能的一个重要因素.正交频分多路复用技术由于受峰均功率比的影响,对发射端功率放大器线性程度要求高,功率效率低[3-4].单载波高速相干水声通信在时域有结合数字锁相环路的时域判决反馈均衡(decision feedback equalization,DFE)、基于信道估计的被动时反技术等[5-7],在频域有基于最小方差(least square,LS)或线性最小均方误差的单载波频域均衡(signal carrier frequency domain equalization,SCFDE)技术[5,7-10].理论研究和实验结果均表明单载波相干通信技术是实现低信噪比下(中远程)高速水声通信的一个可行的选择[11-12].但对单载波系统来说,随着通信速率的提高,ISI也越来越严重,信道估计和均衡算法的性能成为制约通信性能的主要因素.

本研究围绕低信噪比下的时变水声信道设计了一个鲁棒的水声通信系统接收机,重点对信道估计、信道更新和信道均衡技术进行探索.步骤如下:1)针对信道估计,利用水声信道的稀疏特点[13-20],采用迭代稀疏最小化(sparse learning via iterative minimization,SLIM)稀疏信道估计技术进行信道估计[21],同时在训练序列中采用循环前缀的方式,将信道由线性卷积转换为圆周卷积,使信号能量均匀分布,有利于信道估计.在信道更新方面,本文采用正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)算法,将信道估计结果作为SLIM信道估计的初始值.2)在均衡阶段,本研究参考文献[22-23].Wang等[22]提出了基于马尔科夫链,以Gibbs采样技术为基础的统计意义上的均衡技术,这种均衡技术是基于Gibbs采样技术的一种全盲的接收机,它不需要信道估计.但全盲的均衡容易受到相位模糊的影响[23].因而Jun Ling等[23]提出了一种基于训练序列的半盲联合信道估计与均衡的接收机.3)通信系统采用单载波相干通信系统.单载波相干通信按码元或数据块处理:按码元处理如判决反馈锁相环(DFEPLL)结构,其可以按码元速率更新信道,但存在噪声累加的问题;按数据块处理如SCFDE,其特点是信道更新一般在数据帧前插入一个训练序列估计信道,但由于水声信道是一个时变信道,采用的估计信道方法再精确,随着后续数据块的处理,也会造成误差传递.

本研究在上述基础上进行了如下工作:

在SLIM算法中采用OMP算法的估计结果对其进行初始化,降低了迭代次数;将Gibbs均衡算法由文献[23]中的BPSK扩展到QPSK,并提出一种复杂度算法,对结果的判决进行改进;在数据处理上采用重叠块处理,对信道的更新进行了改进;进行了海洋试验数据的处理分析.

1 SLIM信道估计

发送数据的帧结构如图1所示,包括同步信号、训练序列和数据3部分.导频也即信道估计序列,采用循环前缀结构,以利于信道估计.

图1　发送数据的帧结构Fig.1 The transmission frame structure

在不考虑多普勒频移和时变的情况下的接收序列[]为

对信道估计序列去循环前缀后可得

式中,y=[y0,…,yL-1]T为接收序列,x=[x0,…, xL-1]T为发送序列,h=[h0,…,hL-1]T为信道冲激响应序列,e表示加性噪声.U为h中最后一个不为零元素的下标,L为训练序列长度,一般情况下,U远小于L.水声信道一般表现为稀疏特点,即hU=[h0,…, hU-1]T中,非零元素的个数远小于零元素的个数.从式(2)可见,采用该结构后,信号矩阵X由下三角矩阵变成了循环矩阵,能量分布比下三角阵均匀,有利于采用OMP进行信道估计.

本研究采用SLIM算法,利用训练序列估计信道[23],接收信号服从如下分层贝叶斯模型:

其中协方差矩阵W是信道h的方差的对角展开矩阵, W=diag(w),w={w0,…,wL-1}.信道h、协方差矩阵W和噪声η是在MAP的基础上进行估计的:

对上式两端取自然对数可得

这样一个比较复杂的最优化问题则可以分为3个简单的问题.其中dy是接收序列y的长度,wr是信道hr的协方差.

SLIM算法在此转化基础上对3个变量进行估计.第t次迭代中SLIM算法的步骤如下:

初始化

h(0)在文献[23]中是由匹配滤波器进行初始化,本研究采用OMP算法对其进行初始化,由OMP算法给出一个比较精确的信道估计初始值,可以降低迭代次数.噪声η(0)的初始值是一个很小的正值,比如10-4.

第t次迭代

1)W(t),其中W(t)是协方差矩阵,由下式给出:

为了保证计算的稳定性,当w(t)r<10-3或h(t)r< 10-3时,取w(t)r或者h(t)r为0[23],这样就可以得到一个稀疏的信道模型,其中w(t)r是指第r个信道值的协方差.

2)更新信道冲激响应(CIR)

3)更新噪声能量

4)t=t+1,当t小于预定的迭代次数时,返回到步骤1)中.

当迭代超过15次后,SLIM算法的性能提高则不再明显[22].SLIM会一直迭代直到达到预设的迭代次数.当在温和条件下时[23],迭代的SLIM是收敛的.

2 半盲联合信道估计与均衡接收机

2.1 接收机设计

本研究围绕低信噪比下的时变水声信道设计了一个鲁棒的水声通信系统接收机,重点对信道估计、信道更新和信道均衡技术进行探索.设计的接收机信号处理框图如图2所示,信号采用QPSK调制.

首先,对线性调频信号(LFM)同步进行检测,当信号个数大于门限多途数目时,将同步信息和去循环前缀的训练序列一起加入到SLIM信道估计环节,进行精确的信道估计;然后,将数据分为重叠的数据块,利用上面得到的SLIM信道估计的结果对数据块1进行Gibbs信道均衡和信道更新,当对数据块1的Gibbs均衡的结果收敛时,利用OMP信道估计对信道进行更新,以便降低运算的复杂度;再利用信道更新的结果对当前数据块进行第2次迭代均衡,算法将一直迭代下去直到输出数据块1均方误差最小的均衡结果;同时,利用该信道更新结果对下一数据块进行如数据块1同样的处理,这样依次进行下去,就得到了所有数据块的均方误差最小的均衡结果.

2.2 基于Gibbs采样的联合信道估计与均衡

首先在文献[23]的基础上将Gibbs均衡从BPSK扩展到QPSK的情况,并且进一步针对在海洋试验数据处理中发现的文献[23]中算法存在的稳定性问题,提出了一种Max-Gibbs均衡算法.图2中每个重叠块都包含上一块尾部已知的数据(对于重叠块1,为训练序列;对于其他块,为上一块的判决结果)和当前块未知的数据.每个重叠块的重叠部分的长度为E,全部长度为Q.为书写清晰,将上一重叠块最终得到的判决结果定义为

图2　半盲相干接收机示意图Fig.2 Diagram of the semiblind coherent receiver

下一个重叠块需要处理的数据为

其中前一个E值是已知的.下面首先介绍用于QPSK的Gibbs均衡算法,并针对算法的稳定性进行改进,提出Max-Gibbs均衡算法.

初始化

第t次迭代

利用条件概率公式对式(14)进行化简,可以得到

有类似的运算,得到的似然比(R)如下:

根据似然比函数产生一个rl(୺xI,c,1)的抽样,令R =α,对服从[0,1]上均匀分布的随机变量进行抽样,有

令im(*)为虚部取值符号,由于实部已经确定,虚部的确定类似于BPSK接收机.

接下来,基于更新的୺xtI依次对I=2,3,…,直到最后一个数据块进行上述运算,得到所有数据块的判决值后,完成第t次迭代.

令t=t+1,进行下一次迭代,直至输出均方误差值最小的均衡结果.

在迭代收敛后,符号的判决如下所示:

其中,T是迭代的次数,N是数据块的长度.

在实际应用中,由于在数次迭代后算法已经收敛,所以最大值由最小均方误差获得,它可以保证所得到的均衡结果均方误差最小,从而实现了Max-Gibbs的过程.

2.3信道的更新

在文献[23]中,஄W(t)是协方差矩阵,均值向量୺h(t)是利用SLIM算法的估计结果得到的.

本研究进一步引入了矩阵求逆,利用接收机(图2)进行信道估计和信道均衡.1)在第1次循环中,对训练序列通过SLIM算法得到信道估计结果;2)利用1)中得到的信道估计结果,使用Gibbs采样技术,对数据块1进行信道均衡;3)利用当前的信道均衡结果,使用OMP算法进行信道估计时,采用的更新方式如下所示:

其中μ的取值范围是0～1.可以看出在第t次迭代中,信道更新的结果是经过归一化的,在这里我们采用OMP算法进行信道更新降低了运算的复杂度,减少了迭代的次数.

2.4更新噪声功率

η服从于逆χ分布,即f(η)～χ-2(2ν,λ),其中2ν,λ分别是自由参数和尺度参数的次数,f(η)的表达式如下:

将这两个概率分布函数带入式(22)的右边可以得到

其中ν=1,λ=0.1[23].

3 海洋试验及其结果分析

海洋试验环境和参数如表1所示.试验在厦门港区航道附近海域进行.试验海域平均海深大于15 m,海底比较平坦.

表1　海洋试验的环境与参数Tab.1 The ocean condition of the ocean experiment

对接收到的3组信号(re32、re36、re44)进行分析,其中re32的一帧数据的时域波形和带通滤波后的功率谱如图3所示.可以看出信号的功率在5～7 k Hz时最集中.

对应该帧信号,基于其同步信号(Chirp信号)的信道估计结果如图4所示.可见,在厦门港区航道附近海域(水深较深(大于15 m)且海底为泥沙),最大多径时延约为4 ms(约为8个码元长度),但在多途结构比较复杂的信道中,有多条能量近似的多途信号存在.

对应该帧信号,对信道的时变特性进行分析.在数据帧中间隔取值对信道进行估计,信道估计结果如图5所示.可以看到信道的多途随着时间的变化而变化,不同的数据块下信道的多途情况也不完全相同.

图3　接收信号时域波形和功率谱Fig.3 The time domain waveform and power spectrum of the receive data

图4　基于同步信号的信道估计结果Fig.4 Channel estimation results based on the synchronous signal

基于当前的接收信号,图6给出了均衡前接收信号星座图.可以看出,均衡前的星座图4个相位混为一团,在均衡后的星座图分布在坐标的4个象限,得到了良好的均衡效果.

将本文接收机与传统的基于判决反馈准则的时域DFE均衡进行比较,我们得到如表2所示的处理结果.可以看出,在同样采用SLIM信道估计的时候,采用Gibbs均衡算法得到的误码率比较前面DFE均衡的误码率提高了2～3个数量级,达到了很好的性能.其中,在接收到re44这个数据的时候,由于水听器的投放高度比较低,也就是处于海面的表层,海况更加复杂,干扰比较大,因此误码率比较高.

表2　海洋试验处理结果Tab.2 The results of the ocean experiment

4 结 论

在本文中,我们重点讨论了一种适用于未经编码的单输入单输出的水声通信系统中的均衡技术、信道估计技术和信道更新的方法.在水声通信系统中,水声信道具有时延性,而且有严重的ISI.我们采用了一种统计意义上的基于Gibbs采样的半盲均衡技术,并且根据其优缺点提出了Max-Gibbs均衡技术,从而得到了信号的均方误差最小的均衡输出.传统的两步均衡是将信道估计和符号检测分开进行,相对于传统的两步均衡技术,本文提出的均衡技术则将信道估计和符号检测结合起来.由于联合了最佳的性质,相对于传统的两步均衡,这种半盲信道估计对初始信道信息的准确性的依赖减小了,通过本文的仿真可以证明这个结论.

图6　均衡前后的接收信号星座图Fig.6 Signal constellation diagram before and after the channel equalization

参考文献:

[1] SAIDHIRAJ A,CLAUDIO R C M.A blind preprocessor for modulation classification applications in frequency-selective non-gaussian channels[J].IEEE Communications Society,2015,63(1):156-169.

[2] XIAO H,YIN J W,PENG Y,et al.Experimental demonstration of underwater acoustic communication using bionic signals[J].Elsevier Applied Acoustics,2014,78 (4):7-10.

[3] 朱彤.基于正交频分复用的水声通信技术研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2004:9-15.

[4] 何成兵,黄建国,张涛,等.单载波频域均衡高速水声通信仿真研究[J].系统仿真学报,2007,19(23):5455-5458.

[5] 孟庆微,黄建国,韩晶,等.水声单载波分块传输中基于压缩感知的稀疏信道估计方法[J].北京邮电大学学报, 2012,35(5):15-19.

[6] SU W,CHEN K Y.A novel CCK-SCFDE algorithm used in underwater acoustic communication channels[J]. Journal of Information and Computational Science,2010, 7(13):2927-2933.

[7] HASAN M A,AZIMI-SADJADI M R,DOBECK G J. Separation of multiple time delays using new spectral estimation schemes[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1998,46(6):1580-1590.

[8] 何成兵,黄建国,张群飞.高数据率水声通信研究进展[J].信息安全与通信保密,2010,81(12):81-82.

[9] 赵亮,葛建华.用于水声通信系统的迭代接收算法[J].西安电子科技大学学报(自然科学版),2013,40(1):64-68.

[10] 李海涛,林孝康.单载波系统迭代频域均衡技术及优化传输[J].清华大学学报(自然科学版),2009,49(8): 1149-1151.

[11] YIN J W,HUI J Y,HUI J,et al.Underwater acoustic communication based on pattern time delay shift codingscheme[J].China Ocean Engineering,2006,3(3): 499-508.

[12] 刘忠,茆诗松.分组数据的Bayes分析:Gibbs抽样方法[J].应用概率统计,1997,13(2):2-5.

[13] SONG H C,ROUX P,HODGKISS W S,et al.MultiPleinPut-multiPle-output coherent time reversal communications in a shallow-water acoustic channel[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering,2006,31(1):170-178.

[14] FRASSATI F,LAFON C,LAURENT P A,et al.Experimental assessment of OFDM and DSSS modulations for use in littoral water underwater acoustic communications[C]∥Ocean 2005 Europe.Brest,France:IEEE,2005:826-831.

[15] 夏梦璐,徐文.浅水起伏环境中模型-数据结合水声信道均衡技术[D].杭州:浙江大学,2012:10-20.

[16] 周跃海,李芳兰,陈楷,等.低信噪比条件下时间反转扩频水声通信研究[J].电子与信息学报,2012,34(7): 1686-1670.

[17] 张涵,孙炳文,郭圣明.浅海环境中的时间反转多用户水声通信[J].应用声学,2009,28(3):214-220.

[18] 陆铭慧,张碧星,汪承濒.时间反转法在水下通信中的应用[J].声学学报,2005,30(4):349-354.

[19] 宫改云,姚文斌,潘翔.被动时反与自适应均衡相联合的水声通信研究[J].声学技术,2010,29(2):129-135.

[20] 殷敬伟,惠娟,惠俊英,等.无源时间反转镜在水声通信中的应用[J].声学学报,2007,32(4):262-268.

[21] JUN L,XING T,YARDIBI T,et al.Enhanced channel estimation and efficient symbol detection in MIMO underwater acoustic communication [J].IEEE Pacific Grove,2009,1109(10):600-604.

[22] WANG X,CHEN R.Blind turbo equalization in Gaussian and impulsive noise[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2001,50(4):1092-1105.

[23] JUN L,LI J.Gibbs-sampler-based semiblind equalizer in underwater acoustic communications[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering,2012,37(1):1-4.

A Semi-blind Joint Channel Estimation and Equalization of Single Carrier Coherent Underwater Acoustic Communication Receiver

ZHANG Shengnan,SU Wei*,CHENG En,CHEN Keyu,WANG Deqing
(School of Information Science and Engineering,Xianmen University,Xiamen 361005,China)

Abstract:Based on Gibbs sampling technology,this paper offers a new semi-blind joint channel estimation and equalization algorithm that is used in signal carrier coherent underwater acoustic communication system.First,we estimate the channel by using the train sequence with a loop structure prior to the data frame.According to the sparse characteristics of underwater acoustic channel, this paper uses the sparse learning via iterative minimization(SLIM)algorithm which improves the accuracy of channel estimation under low SNR,and results in an accurate estimation with accurate SNR.Second,in dealing with the data frame,based on the timevarying characteristics of the underwater acoustic channel,the data frame is divided into specific length of overlapping pieces for processing.In overlapping blocks,based on the channel estimation results,we will obtain the maximum a posteriori probability of the send data.At the same time,we will use the new information to update the channel,tracking the change of the channel.We analyze the data acquired in the ocean experiment of Xiamen sea area of 10 km.Results show that,compared with traditional frequency domain linear equalization and time domain of decision feedback(DFE)algorithm,the algorithm is robust and the bit-error rate is significantly reduced.

Key words:channel estimation;Gibbs semi-blind equalization;symbol detection;two-step equalization;underwater acoustic channel

*通信作者:suweixiamen@xmu.edu.cn

基金项目:国家自然科学基金(61301097,61301098,61471309,61107023);中央高校基本科研业务费专项(2013121023)

收稿日期:2015-04-17 录用日期:2015-06-25

doi:10.6043/j.issn.0438-0479.2016.02.019

中图分类号:TN 929.3

文献标志码:A

文章编号:0438-0479(2016)02-0259-07

引文格式:张胜楠,苏为,程恩,等.一种半盲联合信道估计与均衡单载波相干水声通信接收机[J].厦门大学学报(自然科学版), 2016,55(2):259-265.

Citation:ZHANG S N,SU W,CHENG E,et al.A semi-blind joint channel estimation and equalization of single carrier coherent underwater acoustic communication receiver[J].Journal of Xiamen University(Natural Science),2016,55(2):259-265. (in Chinese)