电动汽车动力电池热管理技术的研究与实现*

李军求, 吴朴恩, 张承宁

(北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081)

2016004

电动汽车动力电池热管理技术的研究与实现*

李军求1, 吴朴恩1, 张承宁1

(北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081)

为改善电动汽车辆动力电池的性能，尤其是高低温适应性，基于电池性能模型提出了电池热管理系统设计流程，实验分析了锂离子电池温升、低温性能和电池性能模型的适应性，运用电池热电耦合和热传导理论提出了电池热分析建模方法，并应用于PTC加热和强制风冷的电池热管理系统设计，仿真得到了电池生热、散热和加热的电池温度特性及影响规律，最后通过实验验证了建模方法的正确性和热管理系统的有效性。

电动汽车；锂离子电池；电池热管理；生热模型

前言

动力电池作为电动汽车主要储能形式，其性能的发挥直接制约了电动汽车动力性、经济性和安全性。锂离子电池相比其他类型电池，在能量密度、功率密度和使用寿命等方面具有较强优势，成为目前车用动力电池的主流，但其性能、寿命和安全性均与环境温度密切相关。温度过高，会加快电池副反应的进行和性能的衰减，甚至引发安全事故；温度过低，电池释放的功率和容量会显著降低，甚至引起电池容量不可逆衰减，并埋下安全隐患。因此，锂离子电池对温度的适应性成为制约其在电动汽车应用的关键因素之一，同时也使电池热管理技术成为保证电池性能、使用寿命和安全性的关键技术。本文中开展了电池热管理设计流程和电池热分析建模方法的研究，用于指导强制风冷和PTC加热的电池热管理方案设计，并通过仿真与实验，对电池热分析模型正确性和热管理方案有效性进行了验证。

1 电池热管理设计流程和仿真方法

在电池热管理设计方面，美国国家可再生能源实验室做了大量研究[1]。本文中在其基础上将电池性能模型和热分析模型结合，采用仿真与实验手段，得到的热管理设计流程如图1所示。

图1 电池热管理设计流程

电池热管理设计理论基础是电池性能模型和电池热分析模型。电池性能模型可模拟电池工况特征，获得电池热模型的输入；电池热分析模型可获得电池组温度分布特征，评估电池热管理系统设计的合理性。在电池热管理仿真分析过程中，常采用有限元分析软件，进行几何形状构建、边界定义、网格生成和求解器求解[2]，方法如图2所示。

图2 电池热分析仿真方法

2 锂电池温度适应性与性能模型

锂离子电池低温环境下放电倍率和可释放的容量显著降低，而大倍率放电时温升较大，是其温度适用性面临的主要问题。以某型35A·h铝塑膜锂离子电池为研究对象，实验分析电池温升特性和低温性能，并进行电池性能模型适应性研究。

2.1 锂离子电池不同充放电倍率温度特性

将电池置于常温下，充满电后采用不同倍率持续放电，可得温升曲线，如图3所示；电池放空后以不同倍率进行恒流-恒压充电，可得温升曲线，如图4所示[3-4]。

实验表明,锂离子电池不论充电还是放电，温升伴随倍率的增大而增大，4C放电时，电池温升可达17℃，4C充电时温升可达14℃，因此，高温环境下大倍率充放电时更须散热。

图3不同倍率放电电池单体平均温升曲线

图4 不同倍率充电电池单体平均温升曲线

2.2 锂离子电池低温环境下充放电性能

将电池放置在恒温箱中用于模拟电池不同环境温度，静止8h后，以不同倍率进行充放电，图5和图6为电池2C充放电时，不同温度下电池的电压-容量特性[3-4]。

图5 不同温度2C放电电池特性

图6 不同温度2C充电电池特性

实验表明,电池充放电倍率、电压平台和放电容量伴随温度降低而降低，例如-30℃不能实现2C放电，-20℃时容量减少20%，充电表现更为明显，0℃才能2C充电，仅能达到50%容量，因此0℃以下时，电池须加热才能提升其性能。

2.3 锂离子电池性能模型

电池性能模型可模拟不同充放电工况下电池电压、电流特性，常用模型有Rint，Thevenin，PNGV和DP等[3]，其中DP模型如图7所示。

图7 电池DP等效电路模型

通过自定义复合脉冲工况对模型进行验证，结果见图8，表明随着放电电流增大，电池性能模型的精度均有不同程度下降，其中DP模型相对于其他模型具有较高精度，最终确定采用DP模型模拟电池热分析模型的输入。

图8 SOC=50%复合脉冲仿真与实验

3 锂离子电池热分析建模

电池热分析模型主要分析不同边界条件下电池不同生热速率时的生热效果，具体表现为电池自身生热或者外部热源加热；也可以分析对电池产生的热量进行散热的效果，具体表现为不同传热系数和冷却效果。由于受电池工作电流、内阻和SOC等因素的影响，热分析模型[5]具有时变、非稳态特征，做如下假设：

(1) 各种材料介质均匀，密度一致，同一材料比热容、同一方向热导率相等，不受温度和SOC变化影响；

(2) 电池内核区域电流密度均匀，生热速率一致。

基于上述假设，长方体外形电池在直角坐标系下的三维热传导模型为

(1)

式中:ρ为平均密度；c为电池比热；T为温度；t为时间；λx,λy和λz为电池在x，y和z3个方向上的导热系数；q为单位体积生热速率。

求解导热微分方程需要解决三个关键问题：热物性参数ρ，c和λ的获取，生热速率q的表达和定解条件的确定。

3.1 电池热物性参数

车用锂离子电池单体结构有圆柱形卷绕式、叠片式铝塑膜软包装以及硬质外壳方形等结构，本文中采用最为典型的叠片式铝塑膜电池结构进行实验研究，其结构见图9。

图9 叠片式铝塑膜锂电池内部结构

电池密度采用平均密度法。电池比热容的获取有理论法和实验法。实验法在绝热环境中通过外部加热方式获得，理论法公式为

(2)

式中:CB为电池比热容；mi，Ci，ρi和Vi分别为电池内部不同部分的质量、比热容、密度和体积；M为电池单体总质量。

由于电池导热表现为各向异性，通常采用热阻法。对于上述锂电池，在厚度方向上(x方向)导热系数按照串联热阻法计算：

(3)

其他两个方向(y和z方向)的导热系数按照并联热阻法计算：

(4)

式中：λp，λn，λs和λw分别为电池单体正、负极片、隔膜和外壳的导热系数；Lxp，Lxn，Lxs和Lxw分别表示正极极片、负极极片、隔膜和外壳的长度；Lx为电池单体的厚度。

3.2 电池生热速率

锂电池生热率模型[6]有Bernardi模型、引入电流密度的Bernardi电热耦合模型和基于电池内阻的等效模型，其中Bernardi生热速率模型应用最为普遍，尤其适合于上述叠片式铝塑膜电池，该模型建立了电池电场和热场之间的关系，公式为

(5)

式中:q为生热率；β为生热率的修正系数，通过仿真模拟与实验比较,得到放电时β取1.13，充电时β取0.65；VB为电池单体体积；IL和UL分别为电池的充放电电流和电压；T为温度；E为开路电压；(E-UL)IL/VB为电池焦耳热；(IL/VB)T(dE/dT)为电池电化学反应热；dE/dT为电池电动势的温度影响系数。

3.3 电池传热边界条件

电池和环境热交换主要是传导和对流[7]，其中热传导服从傅立叶定律：

(6)

式中:qn为热流密度，W/m2；k为导热系数，W/(m·K)；∂T/∂n为电池等温面法线方向的温度梯度，K/m。

对流换热与温差成正比，用牛顿公式表示：

φ=hA(TW-Tf)=hAΔT

(7)式中:φ为热流量，W；h为表面传热系数，W/(m2·K)；A为面积；TW为壁面温度，K；Tf为流体温度，K。

3.4 电池散热流场方程

电池组散热通常采用强制对流方式，分为层流和湍流两种，采用雷诺数(Re)进行判别，公式为

Re=ρLV0/μ

(8)

式中：ρ为流体密度；L为特征尺度；V0为流体流动速度；μ为流体的动力黏度。对于强制风冷对流散热，Re一般大于4 000，所以为湍流，通常采用标准两方程k-ε模型。

湍流黏度方程为

μt=ρCμk2/ε

(9)

式中：μt为湍流黏度；Cμ为经验常数，取0.09；k表示湍流运动能量；ε表示湍动耗散率。

湍流动能k方程为

Gk-ρε

(10)

式中：t为时间；Ui(i=1，2，3)分别表示x，y，z3个方向的速度u，v，w；xi(i=1，2，3)分别表示x，y，z3个坐标方向；σk为湍流动能的有效Prandtl数，其值取1；Gk为由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项。

湍流动能耗散率ε方程为

(11)

式中：σε表示动能耗散率的有效Prandtl数，取1.3；C1ε和C2ε为经验常数，取1.44和1.92。

4 电池模块热管理仿真与实验

电池热管理设计合理性主要采用电池温度分布特性，以及极端环境温度下电池所能达到的性能作为评价指标。本文选用某特种车辆用的48块铝塑膜锂离子电池单体串联组成的模块，其容量为35A·h，标称电压为178V，环境温度和性能要求见表1。

表1 电池模块环境适应性要求

为此，针对上述锂离子电池模块，设计了PTC加热和强制风冷的电池热管理方案，采用PTC电阻带嵌入铝导热板槽内，卷绕于电池单体、导热板之间，PTC采取220V交流电或者从自身取电生热，经铝导热板与电池进行热传导，同时导热铝板多余槽形成风道，通过电池箱顶部风扇抽风强制散热。为减少运算量，电池热管理仿真分析根据对称性原理，电池模块采用了1/4有限元模型。

4.1 电池模块生热特性仿真

采用电池物性参数获取方法，得到了上述铝塑膜锂离子电池物性参数，见表2。

表2 电池单体各组成部分的物性参数

在Bernardi生热率模型中，电池端电压、电流和SOC通过电池性能模型得到，电池电势E随SOC变化采用实验拟合得到函数E=f(SOC，T)，SOC=0.7,-40℃≤T≤20℃拟合结果如图10所示，拟合函数表达为

dE/dT=3.384×10-7T2+1.072×10-5T+

5.734×10-4

图10 SOC=0.7单体实验值与拟合值

选取2C倍率持续放电，仿真得到电池整个放电过程的平均温升特性，见图11，仿真误差在8%以内，并进一步得到了电池以不同倍率持续放电，不同环境温度下温升特性，见图12。

图11 电池2C放电仿真与实验温升对比

图12 温升与外界温度及放电电流的关系

4.2 电池模块散热仿真与实验

结合电池生热模型和强制风冷散热模型，常温下电池2C持续放电，仿真得到了电池温升特性和温度一致性，并从电池箱风道、结构以及流量等方面做进一步优化，得到了比较合理的电池热管理方案，仿真结果见图13和图14，电池单体最大温差从优化前15℃变为5℃，最高温度由优化前35℃变为30℃。

图13 电池模块散热仿真(优化前)

图14 电池模块散热仿真(优化后)

针对上述散热方案，采用2C倍率进行放电实验，分析电池模组的温度分布情况，结果如图15所示。由图可见：不开风扇放电完毕温升和温差分别为20和3℃，开启风扇后可有效降低电池的温升，放电完毕温升降低10℃，但温差加大，达5℃。

图15 电池箱模块不同放电倍率下温升特性

4.3 电池模块PTC加热仿真与实验

-40℃环境下，对1/4有限元模型12个电池单体都施加20W加热功率，得到热流密度边界条件为480W/m2, 加热40min后仿真得到图16(a)的仿真结果，电池单体温度升至-12℃，大部分电池单体温度比较一致，最大温差为2.5℃，最外侧的1号、2号和3号电池温度偏低，这主要是由于3块电池与空气组成了对流散热。选取0℃作为加热终止温度，进一步仿真得到电池环境温度、加热功率和加热时间之间的相互关系，如图16(b)所示，为实际应用中加热功率选取和热管理策略提供参考。

图16 电池模块加热仿真与加热规律

为评估电池模块PTC加热效果，将上述充满电的电池模块放在-38℃(恒温箱只能达到-38℃，无法达到-40℃)恒温箱8h后，采用外部220V交流电对PTC电阻带供电，加热功率为2kW，到0℃所用时间为25min，加热过程中不同电池单体中心位置的温度变化曲线见图17(a)。电池加热结束后，以不同放电倍率放电，截止电压为144V，实验结果如图17(b)所示。结果表明，PTC加热方案对提高电池低温性能非常显著，在-38℃环境下可实现2C放电，放电能力得到大幅提升，容量可恢复到标称容量80%，是加热所消耗电能的4倍，并且加热过程中不同电池单体中心位置温度差异在5℃以内，说明加热均匀性好。

图17 -38℃电池加热后温度变化和加热后放电性能

5 结论

(1) 给出了电池热管理设计流程和电池热分析建模方法，指导了某型号锂离子电池PTC加热和强制风冷热管理方案设计。

(2) 应用锂离子电池热分析模型，仿真得到了锂离子电池模组生热、强制风冷散热以及外部加热的温度特性和影响规律。

(3) 电池热管理实验表明，电池模组2C放电温升控制在10℃以内，温差控制在5℃以内，-38℃环境下PTC加热电池可实现2C放电，容量恢复80%，验证了电池热分析模型和热管理方案的可行性、正确性。

[1] Ahmad APesaran, Steve Burch, Matthew Keyser. An Approach for Desighing Thermal Management Systems for Electric and Hybrid Vehicle Battery Packs [C]. The Fourth Vehicle Thermal Management Systems Conference and Exhibition, 1999.

[2] 马骁.电动汽车锂离子电池温度特性与加热管理系统研究[D].北京：北京理工大学，2010:47-52.

[3] 雷治国.混合动力电传动车辆锂离子动力电池热管理研究[D].北京：北京理工大学，2013:4-28.

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[6] 陈科.电动车辆动力电池电场理论与热特性分析[D].北京:北京理工大学,2010:49-80.

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Study and Implementation of Thermal Management Technology for the Power Batteries of Electric Vehicles

Li Junqiu1, Wu Puen1& Zhang Chengning1

SchoolofMechanicalEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081

To improve the performance, in particular the thermal adaptability of power batteries for electric vehicles, the design procedure of battery thermal management system is proposed based on the battery performance model. Experiments are conducted to analyze the temperature rise and low temperature performances of lithium-ion battery and the adaptability of battery performance model. By utilizing the theories of thermoelectric coupling and heat transfer in battery, the modeling method for battery thermal analysis is proposed and applied to the design of battery thermal management system with PTC heating and forced air cooling. Simulations are performed and the battery temperature characteristics in heat generation, heat dissipation and heating and their influence law are obtained. Finally, the validity of the modeling method and the effectiveness of the thermal management system are verified by experiments.

EV; lithium-ion battery; battery thermal management；heat-generating model

*国防预研项目(104010108)资助。

原稿收到日期为2014年6月3日，修改稿收到日期为2014年8月31日。