合成射流模型在汽车流动控制仿真中的应用*

崔文诗,杨志刚,朱 晖

(同济大学，上海地面交通风洞中心，上海 201804)

2016210

合成射流模型在汽车流动控制仿真中的应用*

崔文诗,杨志刚,朱 晖

(同济大学，上海地面交通风洞中心，上海 201804)

针对采用边界条件模型进行基于合成射流的汽车流动控制仿真精度较低的问题,建立了全尺寸和单出口喉部的两种三维仿真控制模型。通过大涡模拟研究了合成射流与车辆外流的交互作用。结果表明：在不同工况下，边界条件模型预测的平均流场和气动力变化趋势与实验结果接近，而全尺寸和单出口喉部模型的预测精度较高。3种模型出口喉部内非定常流场的差异造成射流出口速度的不同，最终导致平均流场和气动力的差异。

车辆；合成射流；流动控制;大涡模拟

前言

主动流动控制技术可以降低汽车气动阻力，提高燃油经济性，实现节能减排。合成射流属于非定常控制技术，具有结构微型化、无需气源、易于优化控制和响应频带宽等特点，且射流出口速度瞬态峰值可达到100m/s，是主动流动控制技术的研究热点[1]。已有许多将合成射流应用于汽车减阻的实验研究中，如文献[2]～文献[5]中利用压电陶瓷合成射流激励器对三维类车体进行阻力控制，文献[6]中利用声激励合成射流技术对不考虑地面效应的二维类车体进行流动控制。

在合成射流实验技术发展的同时，基于数值仿真方法，国外学者对车辆外流的流动控制开展了研究[7-8]。影响数值仿真准确性和效率的因素较多。一方面，由于合成射流的激励随每个时刻变化，故激励与外流间的作用是复杂的非定常问题。DES和URANS等湍流模型无法有效模拟此类问题,大涡模拟(LES)可获得较好的仿真效果[9]。由于LES要求较多的网格和计算资源，LES仅在二维车辆的合成射流控制问题中得到应用[7-8]，未对三维车辆控制问题开展相关研究。另一方面，包含射流出口的仿真控制模型对预测结果有重要影响。目前，基于合成射流的车辆流动控制仿真研究皆应用边界条件模型[7-8]。边界条件模型只在射流出口和外流交界面施加激励，不需要合成射流激励器(射流器)的腔体和出口喉部，忽略了射流器内外流间的交互作用，计算精度有限。

文献[10]中以二维平板的定常分离泡为研究对象，认为全尺寸和单出口喉部模型皆考虑了射流器内外流间的作用，计算精度较高，但增加计算资源。车辆外流是三维、非定常、大分离并受地面效应影响的复杂流动，未检索到以往文献将全尺寸和单出口喉部模型用于钝体(包含车辆)研究。

为提高合成射流控制车辆外流的数值仿真精度，本文中首先建立边界条件模型、全尺寸和单出口喉部的三维模型；然后，利用大涡模拟计算3种仿真控制模型对三维地面车辆的流动控制过程，分析平均流场和气动力预测结果的差异；最后，对射流器内流与车辆外流构成的非定常流场进行瞬态流动分析，总结3种模型存在预测差异的原因。

1 数值仿真方法

1.1 仿真控制模型

首先，建立边界条件模型[7-8](以下简称为“P1”)，如图1(a)所示，忽略腔体和出口喉部，将激励直接作为边界条件引入计算，得到P1下的激励为

VP1,sja=V0sin(2πfa·t)

(1)

图1 仿真控制模型，中心截面

其次，文献[10]中认为出口喉部对塑造射流出口速度分布有直接影响，而腔体和激励源振型对仿真控制结果影响不大，故仅保留出口喉部几何参数。在出口喉部与原腔体交界处，建立单出口喉部仿真控制模型(以下简称为“P2”)，如图1(b)所示，定义其激励为

VP2,sja=V0sin(2πfa·t)

(2)

最后，将激励源各位置上不同的振动幅值简化为激励,平均分布于激励源。对于射流出口速度曲线，根据文献[11]中提出的基于压电陶瓷合成射流技术的仿真控制模型，如图1(c)所示，得到腔体和出口喉部的简化几何，建立全尺寸仿真控制模型(以下简称为“P3”)，定义其激励为

(3)

对P1，P2和P3使用相同的空间和时间平均激励V0。定义激励V0为

(4)

式中：v(y,t)为射流出口各点的瞬态速度；T为合成射流工作周期，T=fa-1，fa为激励频率。

1.2 参考实验

为验证数值仿真的准确性，本文中参考了文献[2]～文献[5]中对不同缩比的Ahmed body模型[13](尾部倾角为25°)流动控制的实验结果。Ahmed body模型作为经典的类车体模型，是目前车辆气动性能设计和研究中应用最为广泛的三维车辆模型，如图2所示。长槽型射流出口的射流器[4-5]和多孔型射流器阵列[2-3](由12只点孔型射流出口的射流器组成)的射流出口是工程应用上最常见的布置形式(图2)。射流器安装在车辆顶部和斜背交界处，车辆缩比模型和射流出口尺寸如表1所示。

图2 Ahmed body模型和两种射流器

参考实验Ahmedbody模型缩比模型长L/m宽W/m高H/m文献[4-5]0.70.7310.2720.202文献[2-3]0.30.3220.120.089参考实验射流器类型数量长l/m宽d/mm文献[4-5]长槽型12.340.5文献[2-3]多孔阵列120.0022

1.3 计算方法

文献[4]与文献[5]和文献[2]与文献[3]的流动控制实验对应雷诺数ReL分别为1.2×106和4.29×105。对不同ReL对应的流动，设置计算域的方法一致，如图3所示，计算域长为8L，宽为7W，高为4H，如表2所示，根据缩比模型差异，对应计算域尺寸不同。

图3 计算域

参考实验计算域/m网格数/105长宽高无控制或P1P2P3文献[4-5]5.851.910.812.4452.4522.498文献[2-3]2.580.840.361.8271.831.864

流场空间皆采用六面体非结构化网格划分，保证第1层网格y+<1。由于多孔阵列式的射流出口彼此等间距分布，故对其每个射流器内部结构划分了网格。长槽式仅有一个射流出口，故将射流器结构整体划分网格。对3种仿真控制模型的射流出口附近、车体周围、斜背和近尾迹区进行加密，如图4所示，加密后的网格数量如表2所示。使用Fluent商业软件进行LES计算。选择WALE亚格子模型，迭代方法采用SIMPLEC算法，计算时间步长皆设置为0.000 1s。

图4 网格加密区

2 长槽型计算结果验证与比较

2.1 阻力系数比较

激励动量系数Cμ表征了合成射流相对于车辆外流的作用强度，定义Cμ[4-5]为

Cμ=ρjetV02ld/ρU02Axoy

(5)

式中：ρjet和ρ分别为合成射流内流和车辆外流密度；Axoy为车辆在xoy面的投影面积；V0为空间和时间平均激励；U0为来流速度，U0=25m·s-1。

如图5所示，在fa=520Hz的实验中，当激励动量系数Cμ2=3.9×10-4时，Cd减小8.5%；随着激励动量系数减小到Cμ1=1×10-4，Cd值增大，减阻达到6%。数值仿真有效地预测了Cd的变化。

图5 不同动量系数下，P1，P2和P3与实验减阻对比

其中，当Cμ2=3.9×10-4时，P1，P2和P3预测减阻分别达到了10.9%，8.1%和8.6%；当Cμ1=1×10-4时，P1，P2和P3预测减阻分别为8.4%，5.7%和6.2%。因此，P3预测结果与实验结果最为接近，P2预测略小，P1预测偏大。

2.2 压力系数比较

在后续讨论中，有控制下的结果皆对应激励为fa=520Hz且Cμ2=3.9×10-4的工况。

数值仿真预测的平均压力系数Cp与实验结果呈现了同样的变化规律，如图6(a)所示。由图可见：施加合成射流后，后垂直背(0

图6 面y=0上的后垂直背和斜背，平均压力系数值

P1，P2和P3对后垂直背(0

2.3 平均场比较

有无控制下的实验和数值仿真结果显示了类似的流动变化现象，如图7和图8所示。由图可见：与无控制下流动相比，施加合成射流使车辆外流在斜面和顶部交界处的速度增大，边界层抵抗逆压梯度的能力增强，分离减弱，斜背上的再附着线升高，回流区减小，斜背平均压力升高。文献[13]中通过实验指出，阻力主要源于斜背压力，而后垂直背压力贡献较小。实验和仿真结果皆显示，控制前后压力差异也主要体现在斜背上，如图9所示。

图7 平均速度、斜背回流区和尾迹流线

图8 斜背表面油流图

图9 平均压力

有无控制下数值仿真预测的尾迹区大小及其变化，与实验结果较接近，但对斜背回流区的预测与油流实验结果存在较大差异。文献[12]指出由于斜面附近的强剪切作用，局部小尺度涡的强度加强，使小尺度涡含能比例高，能量耗散更多，亚格子应力模型对此无法准确模拟。因此，也解释了Cp预测值在z=0.235m处与实验结果相差较大的原因。

P1，P2和P3对尾迹区大小预测近似，对斜背回流区的预测存在差异。由图7～图9所见：与P2和P3相比，P1对顶盖和斜背交界处预测的平均速度更高，边界层补充了更高的动量，抵抗逆压梯度的能力加强，分离减弱，附着线位置抬高，回流区更小，斜面背压最高；而P2与P3预测的速度、附着线位置、回流区大小都比较接近，故斜面背压分布近似。

2.4 瞬态流动比较

合成射流的工作机理为：向激励源输入周期性驱动信号，腔体内的气流在激励和外界气流的共同作用下，进行有规律的压缩和扩张，对外流施加吹气和抽吸作用。

施加正弦激励信号，合成射流具有4个主要的特征工作相位，即在激励开始作用下吹气相位开始，随着激励幅值ua的增加，吹气强度达到最大，随后，激励幅值减弱，直到吹气结束，开始吸气工作相位。继续增加激励幅值ua达到吸气强度最大，最终达到周期中最后时刻，吸气强度达到最小，之后进入下一个工作周期，往复进行工作相位的交替。因此，对应合成射流任意一个周期内的4个相位：吹开始，吹最大，吸开始，吸最大，如图10所示，分别对应t1，t2，t3和t4时刻。

图10 合成射流激励信号曲线

图11 抽吸和吹气相位，面y=0上射流出口速度

图12 等值面涡量

无控制下，在射流器与车辆外流交界处，由于没有动量的注入，速度始终较低，如图11和图12所示，边界层抵抗分离的能力有限，在斜背产生较大回流区，包含较高的涡量分布。

施加合成射流后，在t2时刻，吹气带来的气流与车辆外流相互掺混，如图11和图12所示，P1，P2和P3的射流出口速度皆增大。在t4时刻，抽吸将低速气流吸入射流器内，P1，P2和P3的射流出口速度增大。抽吸和吹气皆使得边界层的动量增加，抵抗逆压梯度的能力提高，流动分离减弱，斜背回流区缩小，涡量减弱，背压升高，Cd降低。

在射流出口附近，如图11所示，P1在抽吸和吹气相位预测的速度皆高于P2和P3预测结果，解释了P1比P2和P3在顶盖和斜背交界处的平均速度更高的原因。射流出口速度越高，将为车辆外流补充更高的动量，边界层抵抗逆压梯度的能力更强，斜背回流区更小，涡量更弱，背压更高，阻力系数更低。

2.5 仿真差异的原因

文献[10]中认为腔体对外流的仿真控制影响不大，故在以下研究中，仅分析出口喉部在不同相位的流动过程，进而给出P1，P2和P3的射流出口速度存在差异的原因。

一个周期内面y=0上的射流器瞬态流线如图13所示。由图可见：P1无出口喉部的内流显示，而P2和P3对出口喉部内非定常流动预测结果类似，从t1到t4时刻，随着射流器工作相位的不同，出口喉部上端的漩涡从减弱到重新形成，下部漩涡从无到有，再到消失。

图13 合成射流一个周期内，面y=0上射流器瞬态流线

导致P1，P2和P3的射流出口速度存在差异的原因可能是以下4个方面。

(1) 在无外流的自由射流条件下，P2和P3激励使气流通过出口喉部后，将形成射流剪切层，使得射流出口中心位置速度较高，而两侧速度较低。而P1施加的激励在空间上为均匀分布，使得射流出口速度为平均分布。

图14 面y=0上,抽吸和吹气相位，射流出口速度剖面

(2) P1直接将激励施加于射流出口上，射流出口速度虽然随着时间周期性改变，但在空间上的分布始终是均匀的。如图11、图13和图14所示，在吹气和抽吸相位，射流出口速度皆不受车辆外流干涉，仅按照施加的激励信号独立变化。P2和P3的激励分别施加于出口喉部和腔体交界处，以及腔体底部。P2和P3的出口喉部影响了射流器内流和车辆外流间的交互作用，形成了内外流耦合的非定常流场，如图13所示，导致射流出口处的流动随着时间变化。同时，交互作用在射流出口处产生了速度剪切，导致射流出口处的速度剖面不再呈现空间均匀相等的特征，存在速度梯度。

(3) 在合成射流一个周期内，如图13所示，抽吸和吹气作用交替进行，内流不断地与车辆外流掺混，导致P2和P3出口喉部内的漩涡经历了产生、减弱、增强、消失到再形成的过程，消耗了流场中的总能量。由于P1没有出口喉部结构，不产生出口喉部内的漩涡结构，因此未在射流出口处产生多余的能量消耗。总能量的差异导致了动能的不同。因此，与P1相比，P2和P3下的射流出口速度较低。

(4) 通过对P2和P3出口喉部内的非定常流动分析可见，合成射流发出激励，经腔体和出口喉部，需要一段时间才能影响到射流出口附近的车辆外流。在激励幅值相同的条件下，如图13和图14所示，激励作用于车辆外流的过程存在时间滞后性，这影响了不同相位下的流动分布。P2和P3在出口喉部内的流动产生了一定的差异，如t3时刻所示，出口喉部内的中下部一对漩涡位置、形态皆有差异。而P1直接作用于车辆外流，忽略激励的时间滞后性，这也是导致P1，P2和P3产生速度分布差异的原因之一。

3 多孔阵列型计算结果验证与比较

在数值仿真中，当fa=210Hz时，P1，P2和P3预测减阻分别达到了2.8%，2.3%和2.7%，差异较小；当fa=360Hz时，P1，P2和P3减阻分别为4%，2.9%和3.1%，P3和P2预测减阻较为接近，P1预测减阻偏高。与无控制下相比，在不同激励频率作用下，车辆在实验中减阻为1%～5%，数值仿真有效预测了减阻趋势。

有无控制下，除z=0.1m外，数值仿真预测的Cp与实验符合较好，数值仿真与实验得到的Cp变化规律一致。当fa=210Hz时，如图15所示，对后垂直背(0

图15 面y=0上，平均压力系数，fa=210Hz

P2和P3对后垂直背(0

4 结论

(1) 对于雷诺数为1.2×106和4.29×105的车辆外流，将长槽型射流出口和多孔阵列型合成射流分别布置在车辆斜背和顶盖交界处，可增大背压，降低气动阻力。随着激励频率或动量系数的增长，阻力系数进一步降低。大涡模拟对此趋势的预测与实验结果一致。基于P1，P2和P3，应用大涡模拟方法，皆可有效预测三维地面车辆的非定常流动控制问题。

(2) 射流出口速度的不同解释了P1，P2和P3预测平均气动力和流场存在差异的原因。由于P1直接作用于射流出口，单向地为车辆外流输入激励，且激励始终保持空间均匀型。P2和P3的出口喉部一方面由于自由射流作用，在射流出口形成速度梯度，另一方面影响了射流器内流和车辆外流间的交互作用，形成了内外流耦合的非定常流场。基于以上两个原因导致射流出口的速度分布不同。

(3) P2和P3对平均流场和气动力结果的预测精度比P1更高。无控制下与P1的网格设置一致。与P1相比，P2的网格数量最多仅增加了0.3%。P3至少增加了2%的网格数量，如将P3应用于整车研究，网格数量将显著增多。同时，P3是基于压电陶瓷合成射流技术提出的仿真控制模型，这限制了其应用范围。P3预测结果最佳，但在工程实际应用中，仍需考虑工作效率和适用范围，对具体问题选择适合的仿真控制模型进行计算。而P2适用于各类合成射流技术，不受应用范围的限制。同时，P2对脉冲射流等非定常控制技术的仿真应用也具有一定的指导意义，具有较强的工程应用前景。

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Application of Synthetic Jet Models to the Simulation on Vehicle Flow Control

Cui Wenshi, Yang Zhigang & Zhu Hui

TongjiUniversity,ShanghaiAutomotiveWindTunnelCenter,Shanghai201804

In view of the low accuracy of simulation on the synthetic jet-based flow control of vehicle using boundary condition model, two 3D models of full-cavity and slot-only are established and the interaction between synthetic jets and the exterior flow around vehicle is studied by large-eddy simulation. The results indicate that under different conditions the varying trends of average flow field and aerodynamic forces with boundary condition model are close to that of experiment, while the prediction accuracies with both full-cavity and slot-only models are higher. The difference of unsteady flow field inside the slot in three different models results in the different velocities at jet exit, which in turn leads to the discrepancy in average flow field and aerodynamic forces.

vehicles; synthetic jets; flow control; large-eddy simulation

*国家973计划项目(2011CB711203)资助。

原稿收到日期为2015年8月17日，修改稿收到日期为2015年12月28日。