基于PSO算法的直流有功功率调制参数优化研究

卢岑岑，吴跨宇，王晓茹

（1.国网浙江省电力公司电力科学研究院，杭州310014；2.西南交通大学电气工程学院，成都610031）

输配电技术

基于PSO算法的直流有功功率调制参数优化研究

卢岑岑1，吴跨宇1，王晓茹2

（1.国网浙江省电力公司电力科学研究院，杭州310014；2.西南交通大学电气工程学院，成都610031）

针对直流有功功率提升/回降调制中的参数优化问题，提出了基于暂态稳定性指标的粒子群（PSO）参数优化方法。通过分析调制前后的加/减面积，确定能够反应系统暂态稳定性的目标函数；结合PSO算法对调制参数进行优化，实现从工程经验数据到人工智能搜索的转变。在三华电网仿真中获得了交/直流外送通道的故障情况下的调制策略表。仿真结果表明，该方法可以实现参数的智能化搜索，能够提高有功功率调制的效果，并实现了多条直流线路的灵活和协调控制。

直流输电；有功功率提升/回降调制；参数优化；PSO

0 引言

目前，我国电网已正式进入特高压交直流混联时代[1-2]，华东、华北、华中电网（简称三华电网）特高压交直流联网也将是必然趋势。直流输电具有短时过负荷和快速变功率的能力，可有效改善交直流混联系统的暂态和动态性能[3-4]。直流功率提升/回降调制是指手动或自动改变送端直流传送功率的整定值，提高系统阻尼并实现提高系统暂态稳定性的技术[5]。

当前对于直流调制的研究主要是通过仿真实验获得能够满足提高系统暂态稳定性要求的调制方式[6-8]。参数选择是影响调制效果的关键，目前调制参数一般采用大量仿真及工程经验结合的方式获得[9-10]。

以三华电网送端系统为研究对象，针对直流功率提升/回降调制对大规模交直流混联电力系统暂态稳定性的影响，深入研究了调制中的参数优化问题，提出了基于PSO的参数优化方法，并通过BPA（电力系统分析软件）和MATLAB（矩阵实验室）软件混合仿真比较分析得出了协调调制策略。

1 直流有功功率调制目标

1.1 直流功率提升/回降调制模型

直流功率提升/回降调制具有保证功率相对稳定传输的优点，调制功率按式（1）输出：

式中：ts为起始时间；te为结束时间；K为速率。调制起始、结束时间和速率之间的配合是调制效果好坏的关键。

1.2 系统功角稳定性分析

系统受到扰动后短时间内发电机的机械功率可认为不变，而电磁功率P会产生振荡，两者的变化与功角δ变化的关系如图1所示。

图1 发电机功率与功角的变化关系

t0~t1时间内，发电机加速，功角首次正摆；t1~t2时间内，功角首次正摆达到最大；t2~t3时间内，功角首次回摆；t3~t4时间内功角首次回摆达到最大，4段函数的积分值即能描述功角摇摆情况并反映系统的暂态稳定性。

对于送端电网来说，功率调制改变的直流功率可以看作是改变送端发电机组电磁功率，从而改变送端发电机组的加速面积和减速面积。

当系统中的能量波动最小时，发电机的功角振荡也就最小，系统的暂态稳定性最高，因此基于功角稳定的目标函数如式（2）所示：

式中：Ii为目标函数值；Pmi和Pei分别为第i台发电机的机械功率和电磁功率；η1，η2分别是考虑发电机功角第一摆正摆和回摆的影响因子，取η1=0.8，η2=0.2。

约束条件：

式（3）中第1式保证系统内任意2台发电机功角小于180°，第2式保证了系统任意节点母线电压小于0.75 pu的时间小于1 s，第3式保证发电机首摆有足够的反向加速度。

2 基于PSO的直流有功调制参数优化

2.1 PSO优化算法

PSO（优化算法）的数学描述为[11]：设搜索空间D为维，总粒子数为n，迭代代数为t，第i个粒子位置表示为xi，第i个粒子当前最优位置为pbesti=（pi1，pi2，…，piD），整个粒子群当前最优位置为gbesti，第i个粒子的速度为向量vi。在第t代向第t+1代的进化中，每个粒子的每一维的速度和位置按（4）—（5）式进行更新：

式中：c1，c2为正常数，c1为调节粒子往自身历史最优位置方向移动的步长，c2为调节粒子往全局历史最优位置方向移动的步长；r1，r2为[0，1]之间的随机数。

通常地，针对第d维（1≤d≤D）的位置变化范围可设置速度上限vmax。

2.2 参数优化算法实现

基于PSO的有功功率提升/回降参数优化算法流程如图2所示，实现步骤如下：

（1）初始化。设定搜索空间的上下限、c1与c2、最大迭代次数Tmax、速度范围[-vmax，vmax]；初始化xi及vi，记当前位置即为粒子的pbesti，从个体极值找出全局极值，记录粒子序号g及其位置gbest。

图2 基于PSO的有功功率提升/回降参数优化算法流程

（2）计算粒子。计算粒子的目标函数I值，若优于该粒子当前的个体极值，则将pbesti设置为该粒子的位置，并更新个体极值。若个体极值中最好的优于当前的全局极值，则将gbest设置为该粒子的位置，更新全局极值及其序号g。

（3）更新粒子。用式（4）—（5）对速度和位置进行更新。若vid＞vmax，则vid=vmax；若vid＜-vmax，则vid=-vmax。

（4）检验结束条件。若迭代次数达到Tmax，则停止迭代，输出最优解，否则转到步骤（2）。

3 三华联网的直流协调调制参数仿真研究

三华电网中的四川送端有锦苏直流、向上直流、宾金直流3条±800 kV特高压直流外送线路送至华东电网，同时还有包括1 000 kV雅安特高压、500 kV洪沟—板桥、黄岩—万县在内的3条交流外送通道，川渝交流断面将形成3个通道、“2+4的联网”格局[12]。

在BPA中分别对三华电网中的特高压交直流典型故障，采用直流功率提升/回降调制仿真，调制参数在MATLAB中采用前述优化方法获得。

3.1 特高压交流外送通道故障情况

设置1 000 kV雅安特高压线路N-2故障，无直流调制时系统失稳，需要安控切机约2 000 MW。

采用PSO优化算法进行参数优化，搜索计算目标函数I后，获得的指标图如图3所示，目标函数值约为281。

图3 雅安特高压N-2故障PSO参数优化指标

MATLAB仿真获得向上直流、宾金直流和锦屏直流协调调制策略如表1所示。

表1 雅安特高压N-2故障PSO优化算法获得的调制参数

采用该调制策略在BPA中仿真比较有无调制的发电机功角情况，如图4所示。

图4 雅安特高压N-2故障二滩机组功角

从图4可见，采用优化算法获得的直流功率调制策略对雅安特高压N-2故障的调制效果明显，采用锦屏直流、向上直流和宾金直流协调调制后，系统无需切机既可以保持暂态稳定，且发电机功角明显下降。

3.2 特高压直流外送通道故障情况

以宾金直流为例，分别研究直流单极、双极闭锁2种故障下调制前后的系统稳定性。

（1）宾金直流单极闭锁后，华中、华东机组可以各自保持同步稳定运行，主网暂态稳定水平满足要求。

采用PSO优化算法进行参数优化，搜索计算目标函数I后，获得的指标图如图5所示，目标函数值约为1 459.5。

图5 宾金直流单极闭锁PSO参数优化指标

MATLAB仿真获得宾金直流调制策略如表2所示。

表2 宾金直流单极闭锁PSO优化算法获得的调制参数

采用该调制策略在BPA中仿真比较有无调制发电机功角情况，如图6所示。

图6 宾金直流单极闭锁二滩机组功角

由图6可以看到，采用优化算法获得的直流功率调制策略能对宾金直流单极闭锁故障进行有效的调制，调制后发电机功角首摆明显下降，系统暂态稳定性得到提高。

（2）宾金直流双极闭锁后，需要安全稳定切除直流近区3 500 MW水电才能保持系统暂态稳定性。

采用PSO优化算法进行参数优化，搜索计算目标函数I后，获得的指标图如图7所示，目标函数值约为3 400。

MATLAB仿真获得宾金直流双极闭锁后调制策略如下：向上直流双极和锦屏直流单极协调调制，在故障后5周波内，提升向上直流一极功率44%，11周波提升锦屏双极功率41%，21周波提升向上直流另一极功率50%的。对应的各调制参数如表3所示。

图7 宾金直流双极闭锁PSO参数优化指标

表3 宾金直流双极闭锁PSO优化算法获得的调制参数

采用该调制策略在BPA中仿真比较有无调制的发电机功角情况，如图8所示。

图8 宾金直流双极闭锁二滩机组功角

图8表明直流双极闭锁时，选择PSO优化算法获得的参数对其他两条直流线路进行协调调制，可以在减少原来安控切机50%的基础上改善发电机的功角摇摆，调制效果明显，很大程度上提高了系统的暂态稳定性并减少经济损失。

3.3 三华电网直流有功功率协调调制策略

研究了三华电网送端交直流外送8种典型故障[12]下的交直流协调控制方法，采用PSO优化算法对直流功率提升/回降调制参数进行优化，获得三华送端电网交直流外送断面发生大扰动情况下的直流有功功率提升/回降调制策略，如表4所示。由表4可见：

（1）参数优化方法能适应不同故障类型，给出直流有功功率调制参数及对应的调制策略。

（2）对于需要切机后才能保证系统稳定的大扰动故障，直流调制后可以减少切机量或不切机即能保证系统稳定。

（3）直流调制后，发电机功角均有不同程度的下降，系统稳定性明显提高，证明了目标函数的正确性和优化参数的有效性。

表4 三华特高压交直流电网大扰动下的直流有功功率提升/回降调制策略

4 结语

电力系统暂态稳定性问题中最关心的是功角稳定性，根据发电机加/减速面积提出了反应功角稳定性的目标函数，并基于MATLAB采用PSO参数优化算法对功率提升/回降调制中的调制起始时间、结束时间和功率提升量3个参数进行了优化分析，获得了能针对不同故障类型的三华电网直流有功功率提升/回降协调调制策略表。

采用BPA仿真分析三华电网外送通道8种典型故障下的特高压直流协调调制对系统暂态稳定的影响。结果表明，该方法对于提高系统暂态稳定性的参数优化是有效可行的，证明了通过直流有功功率提升/回降调制可以明显提高系统抵御严重故障的能力。实现了直流有功功率调制参数从工程经验数据到人工智能搜索的转变，可为直流调制参数优化选择和保证实际系统安全稳定运行提供参考。

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（本文编辑：杨勇）

Study on Parameter Optim ization of DC Active Power M odulation Based on PSO

LU Cencen1，WU Kuayu1，WANG Xiaoru2
（1.State Electric Power Corporation Research Institute，Hangzhou 310014，China；2.School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

This paper proposes optimized parameters of particle swarm optimization（PSO）based on transient stability index in accordance with parameter optimization in DC active power upgrade/downgrademodulation. Through analysis of the accelerated and decelerated area before and aftermodulation，the objective function which canmeasure transient stability is defined.Themodulation parameter is optimized by combining PSO to realize the transformation from engineering experience data to artificial intelligence search.Finally，themodulation strategy table is obtained in case of AC/DC transmission channel fault through simulation of Sanhua power grid.The simulation results show that thismethod can not only realize the intelligent parameter search but improve the active powermodulation effect and further realize flexible and coordinated control among the multiple DC lines.

DC transmission；active power upgrade/downgrademodulation；parameter optimization；particle swarm optimization

TM721

A

1007-1881（2016）01-0001-05

2015-06-12

卢岑岑（1986），女，硕士，工程师，从事发电机励磁系统和电力系统分析计算。