小学数学推理能力的培养策略

石景飞

推理是数学思维的基本方式之一，是学生思维发展的基本能力。在小学数学教学中，如何培养学生的推理能力，成为一个重要的教学课题。笔者认为，教师要从培养学生的推理意识入手，进行有效的引导，从而提高学生的问题解决能力。现根据自己的教学实践，谈谈小学数学推理能力的培养策略。

一、以情境引发学生推理猜想

学起于思，思源于疑。推理来源于猜想。在小学数学教学中，教师要借助有效的数学情境，创设认知冲突，使学生的思维处于主动积极状态，激发学生的推理猜想，使其能够根据已有事实，发展直觉，通过归纳和类比等推断出数学结果，从而进入数学课堂探究之中。

例如在教学“圆的周长”这一内容时，根据之前学过的平面图形，学生学习的这个图形是有所区别的。因为圆是一个曲线图形，和正方形、长方形等有所不同，具有一定的抽象性，如何引导学生理解圆的周长与直径之间的倍数关系，这是个重点也是难点。为此，为了引发学生的数学猜想，使其产生求知欲，笔者特意创设了这样的数学情境：“如果有两只乌龟同时爬行，并且同时沿着一个正方形的边和圆周爬行，会有哪只乌龟先回到起点？”学生立刻展开了讨论。此时笔者进行引导：“正方形的周长与什么有关？圆的周长与什么要素有关？”学生将圆对折之后，发现上半个曲线比直径长，下半个曲线也比直径长，由此展开猜想，认为圆的周长和直径的关系是2倍多的关系。那么到底比2倍多多少呢？学生认为：如果将4条直径接在一起，能够拼成一个正方形。如果将圆对折再对折，那么a+b>c，a+b=直径，4个c组成整个圆的周长。由此可以猜想，圆的周长绝不超过4倍。通过这样的猜想，学生的思路逐渐清晰，合情推理能力得到了很大提升。

在以上教学环节中，教师通过创设数学情境，引发学生的猜想，让学生在自主探究中释疑，不但对所学新知有所领悟，而且能够从中找到方法，在新旧知识中获得创新能力的培养。

二、以流程教导学生数学方法

有效的推理离不开具体的实践，只有加强动手操作的实效性，才能发展学生的合情推理能力。在小学数学教学中，教师要根据小学生的模仿天性，通过有意识的流程设计，教给学生正确的推理方法，使其能够掌握枚举、归纳等推理方法，从而发展推理能力。

例如，笔者根据例题5+7、5+8、4+8、3+9，让学生很快说出得数。学生其实之前已经学过了等算法，能很快得到计算结果，但却不知道应用推理。因此，笔者在教学中进行了这样的引导：先让学生复习所学的算法，即7+8、8+7，8+6、6+8等，然后让学生观察并说出发现了什么。学生自然而然地想到了要用刚学过的算法来计算，经过小结之后，学生对新知学习有了更深刻的理解和体会，并学会运用加法交换律，推理得到7+8=8+7，由此通过这样的实践引导，让学生不知不觉学到了推理方法。

在以上教学环节中，教师借助教学流程的设计和引导，让学生既能够接受科学思维的训练，又能领悟所学推理方法，从而促进了学生思维的发展。

三、以操作提升学生推理能力

在小学数学教学中，操作是一个必不可少的教学环节，也是培养学生数学能力的根本要素。因此，教师要带领学生加强操作，进行观察和思考，从实际操作上升为抽象思维，既能够参与整个推理过程，又能够帮助学生积累推理经验。

例如，在教学四年级内容时，笔者给学生出示了这样一道习题：“如果∠1+∠2=∠3，这个三角形一定是直角三角形。你认为这个判断是对的吗？”针对这个问题，很多学生不知道从何入手。此时笔者引导学生动手操作，方法有多种，量一量，或者撕一撕、拼一拼、折一折等。学生根据这些不同的操作方法，很快得到了结论，认为有三种方法，一种是将三个角折成平角，另一种是将两个锐角叠在直角上，由此两个直角的和就是180度。同理，在引导学生研究锐角三角形和钝角三角形时，也采用拼一拼和折一折的方法，让学生动手操作，从而获得深入的理解。以上教学环节，学生根据操作，能够有条理地进行分析和判断，从而突破了自己的直观感性经验，并在此基础上使其有所提升，从而获得理性经验。

总之，在小学数学教学中，数学推理是一种基本的数学思想方法，对于学生思维的发展具有重要的作用。因此，教师要善加引导，带领学生运用已有知识，进行推理和分析，从而帮助学生积累推理经验，发展推理能力。◆（作者单位：江苏省扬州市江都区实验小学）

□责任编辑：范宏芳