财经院校运筹学教学方法研究与实践

阎崇钧　焦红超

[摘 要]运筹学是目前高等学校开设较为普遍的一门课程，具有系统性、应用性、综合性等一系列特点。财经类院校开设运筹学具有一定的必要性，但是在教学中存在学生演算推理能力薄弱、教学过程重证明轻案例、课程教学没有使学生形成团队合作意识、课程教学中的软件应用少等问题。根据财经类院校的实际情况，可以采用加大实验教学软件的比例、运用情景教学模式、丰富运筹学课程考核方式、编写专用教材等教学改革方法，提高运筹学的实际教学效果。

[关键词]运筹学；财经院校；教学改革

[中图分类号] G642；O22 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）03-0171-03

一、前言

运筹学是一门具有较强实践性和应用性的学科，起初应用于二战中的军队后勤物资供应领域，后来广泛应用于企业管理和经济领域的优化决策问题。其自20世纪50年代中期由钱学森等专家引入我国并得到推广应用，目前我国大多数高等院校中都有开设。学习运筹学需要学生具有很好的数学分析、线性代数、概率论和数理统计等课程基础。学生在学习运筹学课程中的线性规划、整数规划、排队论、存储论、决策论等内容时，往往会感到比较枯燥、难以接受。[1]与理工科院校强调推理证明和计算不同，财经类院校的运筹学更应该侧重培养学生发现和解决企业经营与经济活动中的实际问题的能力。本研究针对我国财经类院校的运筹学仍以课堂讲授为主的教学现状和文科生较多的生源特点，探索如何改革创新运筹学的教学模式和教学方法，以激发学生的学习兴趣和热情，培养学生与国际接轨的开放性思维和创新应用能力。

二、运筹学的性质和特点

运筹学主要具备以下几个方面的特点。

（一）运筹学的系统性

运筹学研究的问题具有全局性的特征。因此运筹学是以系统作为研究对象的，其目标是运用数学和计算机方法寻求既定性能指标下的最优或近优方案，改进系统中存在的问题，达到提高系统整体效用的目的。

（二）运筹学的应用性

从最初应用于解决军事问题到现在应用在工业、农业、宏观经济等各个领域，运筹学形成了独特的理论体系，使得这一学科不仅适用于解决实际管理问题，更加侧重于为决策者提供多种合理的建议和解决方案，具有很强的实用价值。[2]

（三）运筹学的学科互融性

运筹学是应用数学的一个分支，也是与计算机、经济、管理等多个学科相互融合的交叉学科。运筹学应用最为广泛的即为数学方法，这是运筹学计算的基础。同时运筹学也广泛融合了经济学、控制论及其他现代科学技术。通过将这些学科进行相互融合，能为企业和经济管理者所面临的复杂多变的现实提供定量的决策依据。

（四）运筹学的综合性

运筹学的系统性和应用性使其在多个领域中得到了广泛的应用。同时，其在发展过程中结合系统工程、计算机技术等多个学科的思想和方法，并逐步完善了运筹学体系，在此基础上形成了多个新的分支和研究方向。社会、经济、工业等不同领域通过定性与定量分析相结合，将运筹学方法与专业背景相结合，形成了科学严谨的综合性现代化管理体系。[3]

三、运筹学在财经类院校中的应用价值及存在的问题

（一）运筹学在财经类院校中的应用价值

财经类院校的人才培养模式多为综合应用型人才培养模式。运筹学操作性强、实用性多的特点使其成为工商管理、贸易金融等相关专业的必修课程，其旨在培养学生解决相应的生产经营活动中优化问题的能力。

1.企业生产经营活动中的优化问题

随着市场经济的发展，价格杠杆和竞争机制的完善促使企业需要将资源配置到能够获取更高效益的环节上。企业在生产经营活动中需要掌握现代科学技术和数学方法来解决市场销售、成本分析、投资定价等运营管理问题。因此，财经类院校的相关管理专业需要开设运筹学课程，以使学生掌握相应的优化方法。

2.国民经济中的优化问题

国民经济是一个由具有相互联系的众多因素构成的复杂系统。由于这些因素的不确定性，国民经济呈现出动态、非线性的变化。科学合理的宏观政策需要有准确的预测，以及不同经济政策的仿真分析与评价。因此，财经类院校的经济相关专业必须开设运筹学用以解决国民经济中的优化问题。

3.金融机构的风险管理

我国金融体制的改革与深化促进了市场规模的发展，当前金融市场的金融产品越来越多样化。与此同时，和国外发展相对成熟的金融市场相比较，我国的金融业由于市场基础薄弱等因素在很多环节存在潜在的风险。从市场管理者的角度来说，如何统筹相关部门对风险进行预警、识别、规避和转换；从市场参与者的角度来说，如何进行科学合理的投资，实现资产的保值和增值都离不开运筹学的相关理论分析与系统仿真。

（二）财经类院校运筹学教学中存在的问题

为了能够准确地掌握财经类院校运筹学教学中存在的问题，我们采用问卷的方式对不同财经院校共计一千余名师生进行了调查。统计结果显示，在当前的教学过程中，教学方式老旧、培养目标不明确、学生基础薄弱、教学手段单一四个选项在所有问题中占据的比例最高，分别为57%、52%、46%、43%。问卷调查的数据反映了当前财经类院校运筹学教学中存在的问题。我们需要对此进行清醒的认识并基于此进行教学方式改革创新。

1.学生演算推理能力薄弱

由于财经类院校的很多专业在招生时侧重于文科专业，有的甚至只招收文科专业，学生对数学分析和高等代数等知识的掌握较为薄弱。而在运筹学学习中涉及大量的演算推理，学生在逻辑训练和思维能力方面的不足使得任课教师必须针对课程内容进行大量的推导，这在一定程度上削减了运筹学的系统应用性。

2.教学过程重证明轻案例

运筹学教师在授课过程中，存在过于注重推导证明定理而忽视运用理论去解决实际问题的情况。学生在学习过程中由于各自的专业背景不同，对定理概念的接受程度也不同，加上很少能够和实际案例相结合，一旦跟不上教师的推导思路，就容易对这一课程丧失学习兴趣，从而产生厌烦的心理。

3.课程教学没有使学生形成团队合作意识

运筹学的教学目的是为了解决实际问题。对于实际问题的解决通常需要三类成员：了解现实问题的成员、建立模型的成员和编写程序求解的成员。但是当前的运筹学课程教学对学生的考核通常是以试卷考试或提交报告的形式，缺乏对团队合作意识的培养。

4.课程教学中的软件应用少

在当前的运筹学教学过程中，对求解线性规划和整数规划时教师多采取手算的方式，这只能解决部分小规模的规划问题，教师没有教给学生使用例如Lingo或Cplex等软件求解大规模实际问题的方法。此外，在授课过程中教师没有结合学术前沿向学生介绍如何利用智能优化算法解决复杂的问题，降低了运筹学的实际应用性。

四、财经类院校运筹学教学改革

运筹学的课程内容具有较强的逻辑性和抽象性。教师在教学过程中需要运用多样化的教学方法激发学生的学习兴趣。教师不仅需要将相应的内容传授给学生，更要让学生通过实践活动加强对所学知识的理解和应用，培养学生运用运筹学知识解决现实问题的能力和意识。

（一）加大应用实验教学软件的比例

学习运筹学主要是为了解决实际问题，但是在生活中遇到的实际应用问题往往较为复杂，需要根据运筹学的知识建立相应的数学模型。在这些模型中会涉及较多的变量，且具有复杂的约束条件。因此，在对实际问题的数学模型进行求解时，需要运用运筹学软件，例如Lingo或Cplex等。对财经类院校的学生而言，在实际工作中会较多的涉及市场营销、财务会计等管理优化问题，因此在运筹学的教学过程中，教师可以通过增加课程设计的形式加大实验教学软件的运用。这不仅能够使学生强化对书本知识的理解，同时能够培养学生的学习兴趣和应用能力，使学生能够将运筹学的知识更好地应用到实践中。

（二）运用情境教学模式

情境教学是指在教学过程中引入一些具体的场景，从而引起学生的体验，使得学生能够更好地理解课本内容。运筹学作为一门应用型的学科，更加适合采用这一教学模式。传统的公式推导很难激发学生的学习兴趣，采用情境教学可以将学生游离的思想重新引回课堂。例如在学习动态规划的知识内容时，可以引入医疗系统的预约调度，对于一个随机到达的患者序列，同时决策每个患者的最佳预约时间段以及终止接收预约的条件，使医疗系统的总效用最大化，在医院的运作效率和患者的满意度之间取得平衡。建立相应的数学模型来解决这一问题，不仅能够将动态规划等教学内容传授给学生，更能引起学生的共鸣，增强其参与解决实际问题的成就感。[4]

（三）丰富运筹学课程考核方式

当前大学课程的考核主要是采取试卷考核的方式。采用这种方式对学生进行考核比较简单，但是大多数学生在考前进行突击复习也能通过考核，所以这种方式无法起到对学生是否真正掌握知识的考核作用。[5]从运筹学教学的角度来看，其主要目的是培养学生利用数学模型解决实际问题的能力，必须在原有的考核基础上增加新的考核方式。例如可以将学生分成不同的小组，每个小组到企业进行实际考察，对企业存在的问题应用经典运筹学方法建立数学模型，利用软件进行求解。任课教师针对学生建立的模型以及求解的结果给出相应的成绩，同时将这一成绩和试卷成绩进行结合即为运筹学课程考核的总成绩。这种多角度考核不仅使学生牢记课堂讲授的知识，同时能够将知识真正运用到实际中，培养了学生解决实际问题的能力，达到了财经院校培养应用型人才的目的。

（四）编写财经类院校专用教材

当前我国各高校使用运筹学教材版本不一，但多数教材在编著时，多注重于对运筹学理论、定义的推导和验证。这种教材对运筹学知识体系的讲述较为详细具体，但是过多的理论推理会远离实际应用，并不适合财经类院校的学生使用。财经类院校多以培养应用型人才为目标，在选择运筹学教材时，需要教材中有明晰的知识结构和详细的案例分析。教师通过案例的讲解，能够使学生掌握如何运用运筹学知识解决现实生活中的实际问题。为了解决这些问题，可以结合国外商学院的教学经验和案例集，编写财经类院校专用的面向实践应用的运筹学教材。

在编写财经类院校运筹学专用教材时，可以在以下几个方面加以创新。首先在教材中增加切合实际的案例分析；对应运筹学知识体系的每个理论模块设置相应的案例；通过案例的设置，使学生掌握解决这类问题的思路和方法，并通过案例的分析进一步加深学生对理论知识的理解和掌握。其次，在教材的编写中对各章内容增加小型课程设计环节，针对实际问题如何运用本章节的知识内容加以解决。这种方式能够更加紧密结合课本知识，使学生在学习每一章内容时能够联系实际，并通过解决问题增强学生应用书本知识的能力。

五、小结

在财经类院校运筹学课程的教学过程中，应当充分发挥教师的作用，采用静态和动态相结合的教学方法，以培养学生的应用能力，提高学生的思维能力，使学生能够掌握根据实际问题，运用运筹学的理论知识建立相应的数学模型，并通过软件求解数学模型的能力。只有将理论知识和实践相结合，才能够实现财经类院校培养适应我国经济发展的综合型应用人才的教学目标。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 李继超.运筹学教学问题与教学模式策略探讨[J].科技创新导报，2015（13）：174-176.

[2] 石锐.运筹学在当代经济运行模式下的作用研究[J].牡丹江教育学院学报，2015（5）：133-134.

[3] 胡晓东，袁亚湘，章祥荪.运筹学发展的回顾与展望[J].中国科学院院刊，2012（2）：145-160.

[4] 关娜.运筹学理论与实践教学一体化研究[J].科教导刊（中旬刊），2013（12）：74-77.

[5] 朱翠娟，姜卉，霍俊爽，吴希.运筹学试卷分析及教学改革研究[J].电子制作，2014（18）：171.

[责任编辑：陈 明]