数形结合 多元突破——《小数的初步认识》第一课时教学案例（二）

鲁 萌

【课前思考】

《小数的初步认识》是人教版三年级下册第七单元内容，主要是初步认识小数。从数的发展历程来看，数的产生是先从自然数（或者说整数），然后分数，最后才是小数。在此之前，学生已经掌握了分数的初步认识，这里主要是教学小数的初步认识、小数的读写、小数的简单加减法以及用小数解决问题。

本单元进行小数初步认识的同时，比较重视学生的生活经验，从“量”的角度展开学习历程。第一条是从我们日常生活中的花钱的数量上发展而来的，第二条是从学生们测量身高时用到的米制系统，最后一条就是与身高密不可分的重量单位。目的是从学生的生活经验出发，借助学生生活中常见的“量”来认识小数，使学生在实际生活中认识分数，在经历生活中的一系列问题解决中感受到小数的必要性，同时也能系统的感受到小数的作用。

【课堂实录】

一、情境导入，激发兴趣

猜物价，初识小数。

师：老师带了一份礼物，想拆开看一下是什么吗？

生：（异口同声）想。

师：你能猜出它的价格吗？请等一下，猜的时候用元作单位，谁猜对这个礼物就送给他。

生：10元。

师：多了。

生：5元。

师：多了。

生：0.5元。

师：少了。

生：2.5元。（板书）

师：太厉害了，这个礼物就送给你了。

师：刚才我们猜价格的时候用到了什么数？

生：小数。

师：今天我们就一起去认识小数。（板书）

二、丰富素材，再次感知

师：生活中，其实有很多小数，谁来举个例子。

生：买一支铅笔要0.9元。

生：买一颗糖果要0.5元。

师：这个温度计，谁来读一下这个小数。

生：36.5°C。

师：这是什么（房间的平面图88.56平方米）？谁来读一下这个小数。

生：八十八点五十六。

师：还有其他的读法吗？

生：八十八点五六。（板书）

师：小数的读法和整数的读法不完全一样，小数部分应该像读电话号码那样，一个一个地只读数字。

师：我们身上还有好多小数。比如老师的身高1.7米，体重70.8千克。我们找到的这些数,和以前学习过的数有什么不同？

生：有小数点。

师：对呀，这是小数的重要特征。别看这个小数点，它可厉害了。它直接把数分成了两部分。左边是整数部分，右边是小数部分。

师：请看0.9、0.5两个小数的小数部分有什么特点？

生：只有一个数字。

师：我们今天重点学习小数点后只有一个数的小数。它叫做一位小数。显然，小数部分有两个数字的就是两位小数。不要小看这个小数点，少了它小数就变成了整数了。

三、深度挖掘，突破疑难

1.从元角分入手。

师：会读小数很了不起，谁能告诉老师35.6元表示什么意思？

生：3个十元，5个一元，6个一角。

师：我们就可以得到0.1元=（ ）角。

生：1角=0.1元。

2.数形结合，突破重点。

师：如果我把1元平均分成10份，每一份就是0.1元，就是1角。我们还可以怎么样来表示0.1元呢？

第一组：一个长方形代表1元。

第二组：一个圆表示1元。

第三组：一条线段表示1元。

（学生独立完成，教师巡视。全部做好后组织交流）

3.分组汇报。

（1）讨论第一组。

师：怎么样可以根据1元，表示出来0.1元呢？

生：把一个长方形分成10份，取其中的一份就是0.1元。

师：分成10份，就可以了？

生：不行，要平均分。

师：为什么要平均分？不平均分不行吗？

生：一定要平均分，不然每一份就不一样了。

师：（装作疑惑）什么意思？我不明白。

生：他的意思是说，要使每一份都可以表示出是0.1，就像分数一样。

师：原来是这样的。取任意一份，都可以表示0.1元吗？为什么？

生：因为是平均分，每一份都是一样的。

（2）讨论第二组。

师：圆该如何分呢？

生：把一个圆平均分成10份，取其中的一份就是0.1元。

（3）讨论第三组。

全班一起反馈：把线段平均分成10份，取其中任意一份就是0.1元。

师：你们有什么问题吗？（没有）老师有一个，为什么用不同的图形表示1元，都能表示出0.1元呢？

生：1元可以分成10个0.1元，把一个图形平均分成10份，每份都是0.1元。所以都能表示0.1元。

师：无论是什么图形，只要是把它平均分成10份，每一份都是0.1元。看来这个小数有它的神奇之处，它到底还有什么秘密呢？我们继续寻找。

4.沟通分数与小数的关系。

师：把1元平均分成10份，每份除了表示成0.1元外，还有另外一种写法，谁知道？

师：你太棒了！竟然有如此发现。那我们就把发现写下来：1角=0.1元=元。

（学生齐读）

师：这是多么有意义的发现啊，一下子就把分数和小数建立了联系。照此推理，0.2元还可以表示多少元？

4.强化分数与小数的关系。

师：非常好，你们都有感觉了。那么如果一条线段表示1米，你能表示出0.3米吗？

生：把线段平均分成10份，取其中的3份，就是0.3米。（还可以表示米）

师：0.4米的长度能找出来吗？

生：线段平均分成10份，取其中的4份，就是0.4米。（还可以表示米）

5.巩固分数与小数的关系。

师：通过这么多的练习，我相信大家对小数有一定的了解了。那么这个单位你们了解吗？（千克）

生：了解，这是千克。重量单位。

师：谁能介绍下它。

生：1千克=1000克。

师：0.5千克表示的是多少克？

生：500克。

师：如果我们用一条线段表示1千克，那么0.5千克如何表示？

生：把1千克平均分成10份，取其中的5份就是0.5千克。

师：0.5千克还可以等于（）千克。

五、总结全课，形成系统

师：学完这节课，有什么新的收获？

生：我不仅认识了小数，还知道了小数和分数有着相互转化的关系。

师：是的。许多数学知识之间，都有着紧密的联系，就好像小数与分数一样。需要我们用心去观察、去探索。