GNSS空间信号连续性评估模型与算法

刘　帅，贾小林

(1.解放军信息工程大学 导航与空天目标工程学院，郑州　450001；2.西安测绘研究所，西安　710054)



GNSS空间信号连续性评估模型与算法

刘帅1，2，贾小林2

(1.解放军信息工程大学 导航与空天目标工程学院，郑州450001；2.西安测绘研究所，西安710054)

摘要：连续性是评估GNSS性能的重要指标之一。针对空间信号层面，提出了GNSS空间信号连续性的定义，给出了单颗卫星空间信号连续性的统一模型与算法，在此基础上，利用GNSS广播星历和顾及卫星中断数据开展了GPS/GLONASS/BDS/Galileo系统的空间信号连续性计算。结果表明：剔除计划中断后，BDS三类卫星GEO/IGSO/MEO空间信号连续性分别达到0.998 2、0.997 9和0.997。在未剔除计划中断情况下，GPS空间信号连续性优于0.999 8，GLONASS空间信号连续性优于0.999 7，Galileo系统空间信号连续性优于0.997。BDS和GPS卫星达到了各自系统制定的空间信号连续性标准。

关键词：GNSS；连续性；空间信号；计划中断

0引言

全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)正呈现百花齐放的局面，GNSS是对全球定位系统(global positioning system，GPS)、格洛纳斯卫星导航系统(global navigation satellite system，GLONASS)、北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system，BDS)和伽利略卫星导航系统(Galileo navigation satellite system，Galileo)等这些单个卫星导航定位系统的统一称谓，也可指代他们的增强型系统[1-4]。GNSS作为一种空基导航系统，利用空间信号对全球或者一定区域内的各类用户提供相应的导航定位服务，其能持续给卫星导航用户提供服务的能力称之为导航系统的连续性(Continuity)。卫星导航系统通过在轨运行的卫星发射空间信号，因此系统的连续性与单颗卫星的连续性密切相关。单颗卫星的连续性即其能持续给用户发射一定精度要求的空间导航信号的能力[5]。

连续性性能可以分为两个层面，即空间信号(signal-in-space，SIS)连续性和服务层连续性。本文的研究内容主要针对GNSS SIS连续性，侧重讨论连续性评估的模型算法、评估时间及指标体系。在分析理论与算法后，对GNSS SIS连续性进行了评估，并与GNSS制定的评估标准进行比较分析，得出了一些结论。最后，通过全文的计算分析为GNSS连续性监测评估提出一些建议。

1空间信号连续性定义

1.1连续性的定义

人们在可以利用卫星导航系统实现导航定位等功能后，才慢慢的更加关心所使用的导航定位系统的性能到底如何。随着GPS的建立完善，以及卫星导航定位相关应用的普及，诸如民航之类用户对导航定位系统越来越高的性能需求推动了GNSS相关性能的快速发展[6]。2008年9月，第四版标准定位服务性能标准(GPS standard positioning service performance specification，GPS SPS PS)发布，其中明确定义了空间信号连续性和完好性的概念[7-8]。事实上，有关GPS的系统性能标准及其评估指标体系基本引领了GNSS系统的性能评估标准，所以伴随着第四版GPS SPS PS的发布，有关GNSS标准定位服务性能的评估形成了精度、连续性、可用性以及完好性四大服务性能指标体系。

GPS SPS PS 2008对GPS SIS连续性的定义为：一个健康的空间信号的连续性是指在规定的时间间隔内标准定位空间信号一直处于健康状态而不发生非计划中断的概率[8]。BDS服务性能标准也对SIS连续性做出了定义，即BDS公开服务空间信号连续性是指一个健康的公开服务空间信号能在规定时间段内不发生非计划中断而持续工作的概率，强调了连续性与非计划中断密切相关[9]。GLONASS定义的连续性为系统在一段时间内能够连续完成预期操作，满足规定的精度和完好性要求，没有出现计划外中断的能力，但暂未公布连续性性能指标[10]。Galileo系统对于连续性的定义与GPS和BDS略有不同，它从连续性风险即连续性的对立面出发，其官方接口控制文件给出的连续性风险定义是：导航系统在一定的时间范围内不能提供满足一定精度与完好性导航信息的概率[11-12]。可以看出，Galileo系统对于连续性的定义与精度和完好性相关。表1为GPS/BDS标准定位服务空间信号连续性性能标准，GEO(geostationary Earth orbit)指地球静止轨道；IGSO(inclined geo-synchronous orbits)指倾斜地球同步轨道；MEO(medium Earth orbit)指中圆地球轨道。

表1　GPS/BDS标准定位服务空间信号连续性性能标准

1.2关键概念

有关GNSS SIS连续性的监测评估，需要明确几个关键概念。

1)计划与非计划中断：根据SIS连续性的定义，连续性的丧失是由非计划中断导致的，因此在计算连续性时应该剔除系统的计划中断。但是在无法获取系统计划中断数据时，往往会把所有中断都当成非计划中断来计算SIS连续性，从而侧面反映系统SIS连续性性能。因此，在阅读相关文献书籍中的算例时，一定要明确文中算例计算的是包含全部中断还是仅包含非计划中断得到的空间信号连续性结果。

目前，联邦航空局(Federal Aviation Administration，FAA)负责提供GPS每个季度的实测故障报告用于统计GPS卫星非计划中断时间间隔，计划中断则由美国海岸警卫队导航信息中心控制段和联邦航空局飞行员通告系统负责至少提前48 h发布通知。而BDS、GLONASS和Galileo三大系统，目前都还没有公开的有关计划中断的发布机制。

2)监测评估的时间与间隔：从定义可以看出，有关连续性的评估计算都是针对“规定时间”或者是“一定时间”而言的，因此计算时间起点与计算时间间隔在SIS连续性评估是需要明确的。

对于时间起点，由于用户并不太关心几年前甚至是十几年前的某颗卫星的SIS连续性如何，如果把计算的起点设为卫星发射入轨正式工作的时间，这种累积的连续性也许在卫星工作初期有着很好的信息反映，但随着时间的推移会产生巨大的数据冗余，这种冗余会掩盖掉某个阶段卫星真实的连续性信息，且越累积必然会出现数据几乎不再变化的情况，丧失了卫星SIS连续性监测评估的意义。

对于时间间隔，目前GPS和BDS都以年为计算时长，通过年平均来反映整个系统卫星的SIS连续性。由于计算连续性需要规定时长，当这个时长很短时，比如以d为单位计算卫星SIS连续性，所得到的统计值大多数都为100%，否则数值就会较小，很明显这种数值结果并不是卫星SIS连续性的真实表现。GPS/BDS性能规范中定义以年为计算时长，是一种尺度的体现，表明年长度是一种合适的可以良好反映卫星SIS连续性性能的时长。当然，根据研究的需要或者数据时长的限制，可以以如月、季度等为时长单位计算SIS连续性。

2评估模型与算法

从定义出发，对于GPS单颗卫星的SIS连续性，理论计算公式为

CS=1-Pnon-plan

(1)

式(1)的含义即指定时间内SPS SIS保持健康、不发生非计划中断的概率。而发生非计划中断的概率，我们往往用非计划中断时间与规定时间的时间比来表示。式(1)中，CS表示的是单星的SIS连续性。

由于GNSS空间信号连续性描述的“无非计划中断的概率”实际上可以等效于“可正常运行的概率”。因此GNSS空间信号连续性可以用来表征单星或者是整个系统正常运行的可靠性。

从可靠性的基本原理出发，假定系统在开始时正常工作，已知系统在一段时间内的故障率，则系统随时间在任意时间间隔T内的可靠运行概率为

Prel=e(-T/MTBF)

(2)

则在任意一小时内卫星无非计划中断的概率，即卫星SIS连续性概率为

CS=e(-1/MTBF)

(3)

式(2)及式(3)中，MTBF(mean time between failure)为平均故障间隔时间或者平均无故障工作时间，单位为h，它表示卫星平均每两次相邻故障间的工作时间。因此，这个时间表示的是正常运行的时间，即MTBF越小，正常运行时间越短，中断发生越频繁，CS也就越小，连续性越差。

事实上通过可靠性原理，还可以引出Galileo系统对于卫星连续性评估的指标即连续性风险为：

Prisk=1-e(-1/MTBF)

(4)

(5)

式(5)中，若k时刻星历健康字的状态为健康，则bool(Statu)函数取1，否则取0。可以看出，式(5)中的连乘项就包含了测定连续性的含义。对于卫星导航系统一般统计每小时空间信号的连续性指标，即常取Top为1小时，当然由于不同的系统发播的广播星历频率不同，可以根据相应的发播频率来改变Top的取值，本文中对于四系统的处理就是根据目前各系统广播星历的发播频率来决定Top的取值。

从该指标的模型算法上可以看出，Con不需要计算卫星长期稳定运行后的准确MTBF数值，对计算时间段的长度没有要求(大于Top即可)，因此Con可以很好的同时用于计算卫星长期或短期的SIS连续性性能。

3计算分析

使用2014年全年的GNSS实测星历数据与BDS故障中断数据，计算评估GNSS四大系统SIS连续性性能，选取上一章节讨论的两个模型，计算分为3个方法：

方法一：使用从可靠性出发的模型CS， 即使用式(3)，统计全部中断数据得到的连续性结果；

方法二：使用SIS连续性指标Con， 即使用式(5)，统计全部中断数据得到的连续性结果；

方法三：单独用于BDS，使用模型CS， 即使用式(3)，利用BDS故障中断数据剔除计划中断，统计非计划中断数据得到的连续性结果。

除了BDS采用的方法三，其他处理针对的都是所有故障中断影响下的单星SIS连续性。这样做表明：1)方法一和方法二对于GNSS四大系统的连续性统计是在同一基准上的，都是所有故障中断下的连续性；2)由于计算了所有故障中断，GNSS实际定义的真实连续性一定程度上会优于本文使用方法一和方法二得到的计算结果。但是依旧可以通过计算所有中断的结果来反应GNSS不同系统的SIS连续性情况以及与相应系统指标的关联。

图1为GNSS单星SIS连续性结果统计图，三种方法都标注于图例中。本文算例选取的时间段为2014年1月1日～12月31日全年的时间段。

图1　GNSS四大系统2014年单星连续性计算结果

从图1(a)可见，BDS中GEOIGSOMEO三类卫星2014年单星SIS连续性结果在计算所有中断的情况下均达到了BDS官方制定的SIS连续性指标。在剔除计划中断的影响后，所有卫星SIS连续性结果优于0.996。三类卫星中，GEO卫星在剔除计划中断后连续性提高的最多。三种方法处理得到的13颗卫星连续性平均值分别为0.997 218、0.997 31和0.997 821。

有关GPS的处理，从图1(b)上剔除了G03、G06、G09和G30这4颗卫星的处理结果，因为这四颗卫星在2014年经历了由新的BLOCK IIF型卫星替代老卫星的过程，得到的连续性结果较差。从图1(b)可见，除了G08卫星结果较差外，其他卫星SIS连续性使用两种方法计算的结果全部优于0.999 3。但是部分卫星的单星SIS连续性未能达到GPS制定的0.999 8的指标，这可能是如下原因造成的：1)我们的处理过程结果没有剔除计划中断，计算全部中断会降低连续性；2)GPS制定的0.999 8的连续性指标是针对24基准轨位卫星而言的年平均值，并不是每颗卫星的单星SIS可用性都要达到指标要求，也并不算扩展轨位卫星以及其他非轨位卫星，非轨位卫星的SIS连续性相比于基准轨位的卫星而言要低，因为大多数非轨位卫星是快到服役期限的卫星，或者是发生故障较频繁的卫星[13]，如处理结果很差的G08卫星就是一颗非轨位卫星。由于计算中剔除了24基准轨位中经历了换星的卫星数据，无法准确完整的得到24轨位的全年平均值结果。因此在剔除4颗换星卫星的基础上，又剔除了结果最差的非轨位卫星G08，统计了其他27颗卫星的全年平均值，结果列于表2中，可见使用两种方法的年平均结果达到了GPS制定的连续性标准。

有关GLONASS的处理同GPS一样，在图1(c)上剔除了R18和R21这两颗经历了换星卫星的结果。由于GLONASS系统没有公布SIS连续性标准，把GPS制定的标准线画在了图中作为参考。从图1(c)可见，使用两种方法计算的全部卫星SIS连续性计算结果优于0.998 7，年平均值分别为0.999 733和0.999 9。

表2　GPS SIS连续性年均值统计表

Galileo系统中E20卫星从2014年6月开始失去了空间信号的信息，因此对于E20卫星的处理只选取了2014年前5个月作为处理时间段。从图1(d)可见，四颗卫星SIS连续性年平均值使用方法一和方法二处理结果分别为0.997 855和0.999 509。

4结束语

本文给出了空间信号连续性的基础定义、计算重点问题以及评估模型与算法，并采用2014年实测星历数据进行单星连续性计算，获得了未顾及系统故障中断的GNSS四系统SIS连续性结果，以及BDS剔除计划中断的SIS连续性结果。通过结果反映了目前GNSS空间信号连续性性能情况，并得到了一些相关结论。

1)2014年BDS剔除计划中断的空间信号连续性年平均值为0.997 821，其中GEO卫星为0.998 22，IGSO卫星为0.997 89，MEO卫星为0.997 05，三类卫星均达到了BDS制定的连续性标准。

2)GPS空间信号连续性使用两种方法计算得到的结果均达到了GPS制定的连续性标准，但存在部分卫星单星SIS连续性未达到制定的标准，这可能是由于没有剔除计划中断而造成的，因此需要获取GPS发布的故障中断数据进一步研究。

3)GLONASS空间信号连续性使用方法二的计算结果达到了GPS制定的连续性标准，由于其官方没有公开发布有关连续性的性能标准，故无法对GLONASS连续性结果下相关定论。Galileo系统由于现阶段卫星数量较少，有关系统SIS连续性的性能情况还需要未来发射更多卫星后开展进一步的计算研究。

目前，除GPS系统外其它系统未公开发布在轨运行卫星计划中断信息，也就无法剔除计划中断计算真实SIS连续性，建议建立并完善GNSS故障中断公开发布机制。

致谢：感谢iGMAS提供的数据支持。

参考文献

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Algorithm and Evaluation Models of GNSS Signal-in-space Continuity

LIUShuai1，2，JIAXiaolin2

(1.Institute of Navigation and Space Target Project，Information Engineering University，Zhengzhou 450001，China；2.Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping，Xi’an 710054，China)

Abstract：Continuity is one of the most important indicators to assess the performance of GNSS.Against signal-in-space level，this paper presents the definition of GNSS SIS continuity，then gives the unified model and algorithm of single satellite SIS continuity.On this basis，we use the GNSS broadcast ephemeris data and consider the satellite interruption data to calculate the SIS continuity of GPS，GLONASS，BDS and Galileo system.The results showed that the three kinds of satellites GEO，IGSO，MEO of BDS SIS continuity have reached 0.998 2，0.997 9 and 0.997 when we eliminate scheduled interruption.And in the case of not excluding scheduled interruption，the SIS continuity of GPS is better than 0.999 8，for GLONASS is better than 0.999 7，for Galileo system is better than 0.997.BDS and GPS satellites have reached the signal-in-space continuity standard which each system developed.

Key words：GNSS；continuity；signal-in-space；scheduled interruption

中图分类号：P228

文献标识码：A

文章编号：2095-4999(2016)-01-0098-05

作者简介：第一刘帅(1991—)，男，北京人，硕士生，主要从事卫星导航性能、GNSS监测评估方面的研究。

收稿日期：2015-06-14

引文格式：刘帅，贾小林.GNSS空间信号连续性评估模型与算法[J].导航定位学报，2016，4(1)：98-102.(LIU Shuai，JIA Xiaolin.Algorithm and Evaluation Models of GNSS Signal-in-space Continuity[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(1)：98-102.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20160119.