卫星失效对区域导航星座性能的影响

苏天祥，辛　鑫，蓝柏强，王　博，张　旭 ，曲　健，权　力

(1.汕头导航站，广东　汕头　515071；2.国防信息学院，武汉　430000)



卫星失效对区域导航星座性能的影响

苏天祥1，辛鑫1，蓝柏强1，王博2，张旭1，曲健1，权力1

(1.汕头导航站，广东汕头515071；2.国防信息学院，武汉430000)

摘要：可视卫星数、位置精度因子和系统可用度是评估星座设计的重要指标。本文首先对区域导航星座的主要性能进行了分析和仿真；然后分别针对中高轨卫星，静止轨道卫星和倾斜轨道卫星失效后的情况，分析了区域导航星座性能的变化；最后基于分析结果，给出了卫星在轨备份的建议。

关键词：导航星座；卫星失效；可视卫星数；位置精度因子；系统可用度

0引言

随着卫星导航系统在军事和民用方面应用的不断发展，卫星导航技术已经成为一个国家综合实力的具体体现，同时也是国家重大战略设施建设的基础。我国于2003年建成北斗“双星”定位系统，并紧接着开始了北斗区域卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system，BDS)的建设。自2007年发射第一颗中圆轨道卫星(medium Earth orbit，MEO)实验星以来，我国进行了大量卫星在轨试验，为建成区域导航系统奠定了基础，并于2010年后集中发射区域组网卫星，于2012年10月份完成区域卫星导航系统的卫星组网，在同年12月份正式对亚太地区提供卫星导航定位服务[1-3]。

我国区域导航卫星系统采用了5颗地球静止轨道(geostationary Earth orbit，GEO)卫星、5颗倾斜地球同步轨道(inclined geosynchronous orbit，IGSO)卫星和4颗中圆地球轨道(medium Earth orbit，MEO)卫星3类轨道14颗卫星的组网形式，即“5GEO+5IGSO+4MEO”。坐标系统为中国大地坐标系2000(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)，时间系统为北斗时(BDS time，BDT)[4]。卫星在轨运行时，由于空间的不定因素或人为干扰可能导致部分卫星无法正常发播导航电文，即卫星失效，从而导致整个区域导航星座的性能下降，会严重影响用户导航定位精度。近年来，国内学者对BDS导航星座性能进行了大量的仿真和测试[5-8]，但对卫星失效后导航星座性能变化的研究较少[9]。针对上述情况，本文首先分析了完整星座的导航性能，然后研究了部分卫星失效后对导航系统的影响，最后针对导航性能恶化的程度给出卫星在轨备份的策略。

1卫星导航系统性能指标

通常情况下，卫星导航系统性能指标包括：覆盖范围、可用性、连续性、完好性、精度、导航星历更新率、系统容量等[10-11]。本文就可视卫星数，空间几何构型，系统可用度3个指标进行了仿真分析。

1.1可视卫星数

用户可视卫星数是指满足用户视场范围最小仰角要求且参与用户导航定位解算的卫星。通常在卫星导航系统中至少需要4颗卫星可视，如果需要对系统进行接收机自主完好性监测，则至少要达到5颗可视卫星才能完成故障检测任务，而如果是排除故障则最少需要6颗可视卫星才能满足要求[8，12]。

1.2空间几何构型

卫星导航系统的空间几何构型对系统定位精度有着直接影响，通常用几何精度衰减因子(position dilution of precision，PDOP)、授时精度衰减因子(time dilution of precision，TDOP)来衡量[13]。用户导航定位精度和授时精度直接由用户等效测距误差(user equivalent range error，UERE)和PDOP值、TDOP值决定

SXYZ=SUERE×mPDOP

(1)

ST=SUERE×mTDOP

(2)

式(1)及式(2)中，SXYZ和ST分别为导航定位精度、授时精度；SUERE值为系统等效测距误差，代表系统物理性能；而mPDOP值为参与接收机定位的卫星空间几何构型强度；mTDOP一定程度上反映了授时精度的好坏。本文以mPDOP值作为评价星座导航定位性能的指标。

1.3系统可用度

导航系统的可用性是指导航系统在指定覆盖区域内提供服务时可以使用时间的百分比，它主要和空间环境以及发射机等硬件性能有关[14]。本文中的导航系统可用度是以限制PDOP值为基础来定义的，即当区域内时，则认为系统可用，其中为门限值[15]在覆盖范围内以经纬度划分的网格点，系统可用度可以通过计算各个网络点在星座内的PDOP值来得到。网格点上的可用度和整个服务区的可用度计算为

(3)

(4)

2仿真分析

2.1场景设置

目前，BDS是一个区域性导航系统，其中空间部分是由5 颗GEO卫星、4颗MEO卫星和5颗IGSO卫星组成。GEO卫星轨道高度为35 786 km，分别定点于58.75°E、80°E、110.5°E、140°E和160°E；MEO卫星轨道高度为21 528 km，轨道倾角55°；IGSO卫星轨道高度为35 786 km，轨道倾角55°[4]。“5GEO+5IGSO+4MEO”3类轨道共14颗卫星组成导航星座。空间星座如图1所示，星座的星下点轨迹如图2所示，而图3给出了以世界协调时(coordinated universal time，UTC)2013年7月某天0时历元时刻为基准，用平面投影表示的卫星轨道，其中横坐标为升交点赤经(right ascension ascending node，RAAN)，纵坐标为平近点角(M)。

覆盖区域为5°N～55°N，70°E～140°E，纬度和经度均以1°为单元进行网格划分，PDOP门限值分别取4、5和6，用户高度截止角为15°。

图1　BDS空间星座

图2　BDS星下点轨迹(UTC 2014.07.XX.00：00：00)

图3　BDS星座二维平面图

2.2场景仿真及结果分析

分别仿真在区域卫星导航系统卫星完整、GEO卫星失效、IGSO卫星失效以及MEO卫星失效等场景下，覆盖区域内导航定位的性能指标，并对其变化进行评估。

表1　卫星失效前后卫星导航系统性能比对表

由上表可以看出，GEO卫星中的G5号卫星，IGSO卫星中的I3号星和MEO卫星中的M2号卫星对导航性能的影响较大。下面分别就星座完整以及G5、I3和M2卫星失效等情况，对区域内的可视卫星数、PDOP值和系统可用度进行仿真。

(1)卫星失效前后区域内可视卫星数对比

如图4至图7所示，星座完整时区域内大部分地区的可视卫星数基本可以达到8颗以上，并且在区域中间部分分布较为集中；当GEO-5失效后，区域内可视卫星数基本可以达到7颗以上，但是区域内西侧边的可视卫星数的分布有了明显变化，这是因为GEO-5离我国区域较远(如图2所示)，它的失效将会引起区域以西卫星分布的变化；IGSO-3失效后区域内大部分地区可视卫星数在7颗以上，但是在卫星分布上发生了变化，这主要是由于IGSO是周期性倾斜轨道卫星，它的失效会导致区域内可视卫星数的变化；而MEO-2失效区域内可视卫星数仍为8颗左右，这是因为MEO的作用是为了改善星座构型，与IGSO形成互补，因此MEO的失效对区域内卫星可视数的影响不大，但会影响区域内可视卫星的分布情况。

图4　星座完整时区域可视卫星分布

图5　GEO-5卫星失效后区域内可视卫星分布

图6　IGSO-3卫星失效后区域内可视卫星分布

图7　MEO-2卫星失效后区域内可视卫星分布

(2)卫星失效前后区域内PDOP值对比

如图8至图11所示，星座完整时区域内的PDOP值基本保持在2.6以下，中间区域部分在2以下，几何构型较好；但GEO-5失效后，区域内PDOP值及分布发生了明显变化，其原因是GEO-5处在我国上空的西侧，失效后则会影响星座几何构型，使得该区域的观测几何发生变化，导致PDOP值变大，其中区域靠西测PDOP值变化较为明显；而IGSO-3失效后造成的区域内PDOP值增大，是因为IGSO-3单独占据一个轨道面，对区域的观测几何有着重要影响，一旦失效必然会引起PDOP值及其分布的变化；由于MEO和IGSO形成空间上的互补，且变化周期短，所以MEO失效后PDOP值分布的变化与IGSO失效的情况类似。

图8　星座完整时区域PDOP值分布

图9　GEO-5卫星失效后区域PDOP值分布

图10　IGSO-3卫星失效后区域PDOP值分布

图11　MEO-2卫星失效后区域PDOP值分布

(3)卫星失效前后区域内系统可用度对比

如图12所示，当系统可用度要求PDOP≤4时，GEO-5失效后可用度下降较为明显，在中午12时附近系统可用度降至10%以下；当系统可用度要求PDOP降低到5时，GEO-5失效后的系统可用度有较为明显的改善，但在12点附近可用度仍达不到50%；当PDOP放宽到6时，GEO-5失效后系统可用度全天基本可以达到90%以上。IGSO-3 和MEO-2失效后的系统可用度随PDOP值的变化趋于类似GEO-5。这与本文定义的系统可用度相吻合，即随着PDOP值门限条件的放宽，卫星失效对系统可用度影响逐渐降低。针对不同卫星失效后在不同PDOP条件下的系统可用度进行数学统计，统计结果如图13所示。由图13可以更明显地反映出不同PDOP条件对系统可用度的影响趋势。

图12　失效卫星与系统可用度关系

图13　3种PDOP值下系统可用度统计值

3结束语

随着我国BDS卫星导航事业的不断进步，提高系统可用度和完好性是发展的必然趋势。本文就单颗卫星失效后对区域卫星导航的影响进行了分析，通过分别对3类卫星的可视卫星数、PDOP值和系统可用度3个指标进行仿真，找出了影响系统性能较大的卫星。在不考虑卫星在轨状态(在轨寿命、载荷性能等因素)的条件下，增加在轨备份星时，应先考虑在对系统影响较大的卫星附近进行卫星备份。但本文并没有考虑两颗卫星或者两颗以上卫星同时失效对导航性能的影响，下一步工作将针对两颗卫星或者多颗卫星同时失效进一步研究。此外，在实际中如何确定在轨备份卫星选取判别的标准，还需考虑卫星在轨时间以及寿命等多种因素。

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The Influence on Performance of the Region Navigation Constellation with Failure Satellite

SUTianxiang1，XINXin1，LANBaiqiang1，WANGBo2，ZHANGXu1，QUJian1，QUANLi1

(1.Shantou Navigation Station，Shantou 515071，China；2.PLA Academy of National Defense Information，Wuhan 430000，China)

Abstract：The numbers of visible satellites，position dilution of precision and system availability are three important indicators assessing the performance of the satellite constellation.The main performance of the region satellite navigation constellation is analyzed and simulated firstly.Then，the influence of the main performance is analyzed respectively by the failure for the medium-orbit satellites，the geostationary satellites and the inclined geostationary satellites.Based on the analysis of the results，the suggestion of the in-orbit satellite backup is given at last.

Key words：navigation constellation；satellite failure；number of visible satellites；PDOP；system availability

中图分类号：P228

文献标识码：A

文章编号：2095-4999(2016)-01-0050-05

作者简介：第一苏天祥(1984—)，男，甘肃庄浪人，工程师，主要从事卫星导航定位工程研究。

收稿日期：2015-06-12

引文格式：苏天祥，辛鑫，王博，等.卫星失效对区域导航星座性能的影响[J].导航定位学报，2016，4(1)：50-54.(SU Tianxiang，XIN Xin，LAN Baiqiang，et al.The Influence on Performance of the Region Navigation Constellation with Failure Satellite[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(1)：50-54.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20160110.