深挖意义内涵?凸显知识价值

刘江

中图分类号：G623.5 文献标识码：B

一、背景介绍

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（叫作百分号）来表示。

在苏教版教材中，将“百分数的意义”安排在六年级。教材采用对学校篮球队三场比赛的投篮情况进行分析，要求学生想办法比较这三场比赛的投篮情况。

二、教学分析

针对“百分数意义”一课的“引入”部分，我初步采用如下方式来帮助学生对百分数意义的构建。

案例：搭设平台，探究新知。

讲述：“课前我还了解到星河学校举行了投篮比赛，投篮比赛的情况课间出示一张统计表，在表中，只含有三场比赛的投篮次数，分别是25、20、30。”

师：“你能知道哪一场投篮情况比较好吗？”生：“不好比。”师追问：“为什么？”生：“不知道投中多少。”接着教师出示只含有投中次数的统计表，三场的投中次数分别是16、13、18。师：“现在老师告诉你投中次数了，你能知道哪场投篮情况比较好吗？”生：“不能。”继续追问：“为什么？”生：“不知道投篮次数。”师：“哦，不仅要知道投篮次数，还要知道投中次数。（出示既含投篮次数又含投中次数的统计表。）你打算怎么比？”学生尝试练习并把想法写在作业纸上。展示学生的作业纸，找到与学生沟通的方法。（出示表1）

明确：为了便于统计和比较，通常把分数化成分母是100的分数。

上述这个问题，在初步明晰比较这三个分数的大小时，既可以通分，也可以化成小数。这样的方式就不必将时间浪费在引导学生理解回答“谁占谁的几分之几”这样的问题上，教师的重心就会快速进入理解百分数的内涵层面中。

仅靠一句“为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示”能否让学生心中的疑问释然？案例中通过不同标准量的几个部分的比较，学生将不同标准量转化成100，从而引出“百分数”。我们不仅要问：如果只要比较出来就行，为什么非要分母是100呢？

对策：那么，是否有这样的引入，既能反映百分数的意义，又能体现应用百分数的必要性，也就是“百分数是怎么产生”的呢？百分数的意义内涵究竟是什么？怎样凸显这个知识点的价值？可以创设学生在生活中常见的糖水甜度问题情境，选择典型数据，通过有层次地比较两组数据的过程中，感受分母是100的分数的产生需求，让学生在经历百分数的产生过程中感受精度与计算简便之间的平衡关系，经历体验前人创造百分数的过程。

三、实施方案

1.提出问题，引发思考

老师这里有三杯糖水，哪杯糖水最甜？需要知道哪些条件？要比什么？怎样比较这三个分数的大小？（出示表2）

2.跟进问题，引发思考

还是三杯糖水（出示表3），你能写出糖占糖水的几分之几，并比较它们的大小吗？（学生书写）

过程中提问：“还准备用通分的方法比较吗？”生：“太麻烦。”师追问：“那怎么比它们的大小呢？” 生：“化成小数。”师反问：“小数是能用来比较大小，可是它能表示糖占糖水的几分之几吗？”师继续追问：“有没有一个办法，既能一眼看出它们的大小，又能表示糖占糖水的几分之几？”

组织交流：要反映糖占糖水的几分之几，可以取这些小数的近似值，转化成分数比较大小。

3.呈现资源，组织比较

组织交流：①精确到十分位，转化成分母是10的分数来比较大小，行不行？明确：分母是10的分数精确度太低了。②精确到百分位，转化成分母是100的分数来比较大小，行不行？

小结：看来，转化成分母是100的分数来比较，不仅方便，而且结果相对比较精确（出示表4）。我们将前面三杯糖水也通分成分母是100 的分数，其结果就一目了然。