流固耦合问题研究综述

袁　野

(同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海　200092)



流固耦合问题研究综述

袁野

(同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092)

介绍了流固耦合的定义及类型，论述了流固耦合在现阶段的研究进展，并归纳总结了流固耦合的研究成果，指出流固耦合问题体现在日常生活以及工程领域的各方面，是涉及多学科领域的复杂问题。

流固耦合，自由液面，储液罐，模型

0　引言

流固耦合问题存在于我们生产生活实践各个方面[1]。在石油运输中，管道和石油之间存在着流固耦合的问题，石油的流动会诱发振动甚至会造成管道破坏；在石油的开采过程中，波浪流水与石油海洋平台存在着相互作用，这是典型的流固耦合现象；在轮船的行进中，水体和推进器叶片以及船体都有流固耦合的相互作用；汽车或飞机在行驶中，油箱中燃油晃动与油箱容器存在着流固耦合作用，汽车或飞机行驶时和空气之间也存在着复杂的流固耦合，这些都影响着汽车或飞机的稳定运行；当前能源形势严峻，各国都在寻找新的能源，核能作为一种清洁能源倍受重视，在利用核能的过程中，反应堆运行或者核燃料的贮存都会涉及到流固耦合的问题。由此可见，流固耦合广泛存在于我们的工程实践中，并且对我们的工程实践中的安全稳定问题有着重大影响。

1　定义及分类

1.1定义

流固耦合，顾名思义是指固体和液体两种介质之间的相互作用。固体在运动流体的荷载作用下会产生变形或运动，相对应的固体的变形或运动又反过来影响流体的运动，进而改变作用于固体表面的载荷。这种相互作用称为流固耦合作用[1,2]。

1.2分类

流固耦合效应按照流体和固体的不同耦合形式可以分为两类问题[2]：

第一种是流体区域和固体区域部分或者完全重叠在一起，难以分开，对于这类问题，物理现象的描述方程，特别是本构方程必须针对具体的物理现象来建立，这类问题的耦合效应需要通过所描述具体问题的微分方程来体现。土壤渗流问题是这类问题的典型例子。

第二种是流体和固体的耦合作用仅仅发生在两种介质相交的界面上，耦合关系是通过耦合界面上边界条件的平衡以及协调关系体现的。

按照对控制方程的不同解法上分[3]，流固耦合问题又可分为强耦合和弱耦合两类。对流固耦合问题的求解需要将流体控制方程和固体控制方程共同求解，国内外的学者采用的方法总体上主要有强耦合和弱耦合两种或者称为直接求解和分区迭代求解。

强耦合是将流体域、固体域与耦合作用构造在统一控制方程中，在单一时间步内对所有的求解变量同时进行求解。该方法的物理概念较清晰，计算的准确性以及收敛性较高，但是这种方法对计算资源要求较高。

弱耦合是对流体域方程和固体域方程在每一时间步内分别求解，固体域和流体域的计算结果通过两种介质耦合界面的耦合作用方程进行信息交换，从而实现耦合求解。该方法可以采用现有求解器或者对求解器作少量修改即可应用，但是收敛程度较慢而且准确程度无法保证。

2　研究进展

1933年H.M.Westergaard研究了坝体与库水的相互作用问题[4]，开始了对流固耦合问题的研究。他发表题为“WaterPerssuresondamsduringearthquakes”的论文，在他的研究中理论推导了河谷断面为矩形的坝面地震动水压力，该结论为很多国家规范沿用至今。在20世纪30年代,Hoskins和Jacobsen等[5-7]开始了对刚性储液罐的研究工作，研究了刚性储液罐在水平地震激励作用下的脉冲压力分布实验及理论。20世纪50年代，Housner总结了前人的研究成果，基于实际工程的角度提出了基于刚性罐壁假设的质量弹簧系统简化模型[8]。该模型将储液罐内的液体动力效应分为两部分，一部分是随罐体作同步运动的脉冲效应，另一部分是储液罐内晃动液体部分的对流分量，模型中假设液体是无粘、无旋、不可压缩的理想液体，在计算时候要先确定脉冲液体和对流液体的等效质量以及其质心相对于底面的高度，最后计算出液动压力产生的基底剪力和罐壁倾覆弯矩。因为该模型非常简洁明了实用，至今仍为不少学者所采用。

但是在Housner的简化模型中，由于考虑的是刚性罐壁，没有考虑到弹性罐壁与液体的耦联作用和罐体与地基之间的相互作用，所以按照该模型计算得到的脉动压力偏小，导致在1964年阿拉斯加大地震中，很多按照简化模型计算设计的储液罐遭到破坏，这就促使学者提高对柔性罐壁研究的重视。在对柔性罐壁储液罐的研究理论中，总结起来分为三种：假定模态法、有限元方法和Haruon-Housner方法[9]。

1974年Veletsos[10]提出了一种假设模态法,之后Veletsos和Yang[11]对这种方法进行了改进，提出Veletsos-Yang模型。

Edwards[12]首次采用有限元法对储液罐的流固耦合问题进行研究，并且对一个充液圆柱形储液罐在地震作用下的位移和应力进行了计算。之后对于储液罐的有限元研究主要是在麻省理工大学Nash教授指导下完成的[13]。

Haroun和Housner提出了一种常用的简单模型Haroun-Housner模型。在该模型中用壳单元模拟罐壁，流体部分则用附加质量法或者有限元模拟。

从20世纪70年代起，我国学者也在流固耦合问题上做了大量研究。其中天津大学项忠权教授率领的课题组、大连理工大学以及中国石化北京设计院在这方面的研究成果最为显著[17]。

周敏[18]用数值方法对弹性壁锚固于刚性基础之上的储液罐的几何非线性地震响应成功地进行了分析。

对于刚性罐内粘性流体自由液面大幅晃动的问题，王永学[19]采用差分方法和流体体积函数法进行了研究。

对矩形容器内液体三维晃动问题，贾善坡等[20]对其进行了研究。文中研究了充液容器内液体的晃动对储存系统动态响应的影响。

同济大学的李遇春等[21]对渡槽中流体非线性晃动进行了研究。文中应用边界元法分析了流体非线性晃动及其对渡槽的作用效应，并将得到的结果和线性解析的结果作了比较分析。

东南大学的张海涛等[22]对基于对自由液面的预测对非线性液体晃动进行了数值模拟。他们对一类矩形的贮液箱非线性晃动的问题，提出一种基于有限差分算法的数值模拟方法。该方法先用σ变换把流体区域转化为矩形区域；之后在时间迭代的过程中，运用自由液面运动学条件的显格式把下一时层的自由液面的形状预测出来，并把边界条件中包含的非线性项进行近似处理，从而得出下一时层的各状态量的离散线性方程；在最后，依据数值解来对下一个时层的自由液面进行修正。

3　结语

本文对流固耦合问题的设计领域、定义、分类以及研究进展作了概要的梳理，指出了对流固耦合问题的一些研究历程。流固耦合问题是一个涉及多个学科领域的复杂问题，还有很多亟待解决的问题需要后来人做出努力，希望本文能给致力于流固耦合问题研究的学者一定参考。

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[2]邢景棠，周盛，崔尔杰.流固耦合力学概述[J].力学进展,1997,27(1):19-38.

[3]钱若军，董石麟，袁行飞.流固耦合理论研究进展[J].空间结构,2008,14(1):3-15.

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[22]张海涛，孙蓓蓓，陈建栋.基于自由液面预测的非线性液体晃动问题的数值模拟[J].东南大学学报(自然科学版),2014,44(2):277-282.

Areviewofresearchforthefluid-structureinteractionproblems

YuanYe

(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering Tongji University, Shanghai 200092, China)

Thepaperintroducesdefinitionsandtypesoffluid-solidcoupling,discussesthefluid-solidcouplingresearchprogressatpresent,summarizesfluid-solidcouplingresearchachievements,andfinallypointsoutthat:fluid-solidcouplingisembodiedindailylifeandengineeringfield,whichisacomplicatedissueconcerningvariousfields.

fluid-solidcoupling,freewatersurface,liquid-storagetank,model

1009-6825(2016)23-0044-02

2016-06-07

袁野(1989- )，男，在读硕士

O351

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