血管软组织物理建模仿真

杨　帆，师志伟，王光磊*，王　斌

(1.河北大学 电子信息工程学院,河北 保定 071002；2.河北省数字医疗工程重点实验室,河北 保定 071002)



血管软组织物理建模仿真

杨帆1,2，师志伟1,2，王光磊1,2*，王斌1,2

(1.河北大学 电子信息工程学院,河北 保定 071002；2.河北省数字医疗工程重点实验室,河北 保定 071002)

摘要：随着虚拟血管介入手术训练系统研究的逐渐深入，介入手术过程的力学特性分析成为众多科研工作者的研究热点。为了提高虚拟手术中导丝介入过程的精确性，设计了血管软组织轴向拉伸实验，以实验数据为基础，计算其生物力学参数并进行有限元仿真。将血管软组织视为线弹性模型，模型参数主要取决于杨氏模量和泊松比。通过对仿真数据和实验结果进行对比可知，基于有限元的软组织拉伸仿真数据和真实结果基本一致，验证了有限元法对软组织建模的准确性与可行性。

关键词：软组织形变；有限元法；生物力学

0引言

心血管疾病是心脏血管和脑血管疾病的统称,已经成为威胁人类健康的“头号杀手”[1]。全世界每年死于心脑血管疾病的人数高达1500万，心血管疾病已成为世界医学界的难题。近年来许多学者对血管建模进行研究，国防科技大学[2]自主研发的冠心病介入治疗虚拟仿真系统，血管模型是通过NURBS曲面造型的方法拟合而成，血管拓扑结构不够真实。Dimaio S P等[3]使用沿中心线的圆柱面来拟合血管表面，但圆柱面在分支点处汇合出现不连续的血管表面。马炘等采用有向图来表示血管段之间的关系，对血管中心线模型进行双向自适应采样，采用Loop细分模式生成血管曲面，能够有效地处理复杂拓扑结构的血管数据。Zhong Y M等[4]使用沿中心线的圆台面来拟合血管表面，在血管分支点处不能产生平滑的表面过渡，而且血管模型力学参数不是通过试验获得，所以不够真实。

本文对血管生物力学特性进行了研究。基于生物力学机平台实现了血管轴向拉伸实验来计算力学参数；结合软组织形变机理，将血管软组织视为线弹性材料进行有限元仿真，完成了对实验和仿真的应力应变曲线对比。通过曲线对照可知，ANSYS仿真结果和真实数据应力-应变曲线趋势基本一致，实验数据为其它血管建模方法提供了对比验证依据。

1血管拉伸实验

为了测定杨氏模量，本文以生物力学机为平台设计了对冠脉血管的拉伸实验。考虑到器材、实验环境、实验难易程度、实验结果实用性等因素，本文主要参照周宁等[5]提出的实验框架，利用单轴实验法计算血管力学参数。实验标本为新鲜猪肝脏组织，在恒温箱中保存确保软组织活性[6]。实验前取出肝脏并提取血管，浸泡于生理盐水中，根据实验数据的要求，将血管分成为5 cm的试样。

拉伸实验采用上海企想检测仪器公司生产的QX-W400试验机进行，图1(a)为生物力学机，图1(b)为拉伸模型装置。在升降装置模块处固定冠脉血管，拉伸速度设定为5 mm/min，数据采集软件以90 ms采集周期实时记录拉伸力与拉伸位移，得到血管的应力-应变曲线[7]。

(a)　　　　　　　　　　　　　(b)

(a)应力-应变同步信息曲线　　　　　　　(b)应力-应变曲线局部拟合曲线图

实验环境温度：15摄氏度，相对湿度50%，试验速度5.0 mm/min，设置为上部空间拉伸。实验的具体步骤如下：

(1)将新鲜的肝脏血管离体样本固定在夹具两端，中间留下适当距离便于试验和观察；

(2)测量样本的直径、长度，在人机交互界面设定样本数据。启动夹具升降装置，控制Z轴运动拉伸样品。实验过程中，不断用生理盐水滴喷血管以保持原有水分量；

(3)当样本拉断或达到一定拉伸效果时，关闭针头升降装置，上位机停止采集数据，保存实验数据；

(4)数据采集模块对实验结果进行处理，得到软组织力学特性曲线，通过力-位移曲线标定材料属性。

2实验参数分析

通过对拉伸实验进行数据采集和处理，得到应力-应变同步信息曲线,如图2(a)所示。

弹性模量：E=应力σ/应变ε

应力：σ=F/A

应变：ε=(h-h0)/h0

其中，F为作用在样本表面外力，A为样本表面积，h0为样本原有高度，h为样本受力后高度。曲线拟合函数表达式要求形式简单且误差满足一定要求[8]。拟合多项式一般为y=kx+b，通过MATLAB对应力-应变曲线进行线性拟合，得到局部拟合曲线图2(b)。计算血管软组织的杨氏模量为14.24 KPa，泊松比为0.45。

3建模仿真

有限元法通过网格划分对物理实体进行区域离散化，根据单元势能表达式确定刚度矩阵和节点有效载荷，由物理方程得到单元应力-应变分布，本文采用ANSYS有限元软件进行仿真。

3.1材料属性

设置血管模型的生物特性，见表1。本文不考虑血液流体压力、速度、弹性体位移。在建模过程中，设定软组织为各向同性材料，且材料属性始终保持不变。

表1　软组织模型

3.2血管建模

建立长度为4.0 cm，外半径为0.4 mm，内半径为0.3 mm的三维血管模型。通过3D SOLID 164单元模块对软组织模型网格划分。

3.3实验条件设定

仿真实验中，血管模型的底端设置约束0，顶端施加5 mm/min速度载荷。软组织拉伸过程中，血管沿Y轴方向的速度载荷定义为常数。

3.4结果与分析

图3(a)为血管拉伸局部效果图,图3(b)为等效应力云图，分析数据可知血管中部被拉伸变细，中部血管的等效应力较大，呈现向两端逐渐变小的趋势。

(a)血管拉伸局部效果图

(b)等效应力云图

图3局部效果和等效应力云图

本文采用偏差度来计算模型数据和实验曲线的相似性[9]。偏离度指实验数据与目标数据相差的绝对值占目标数据的比重，具体公式如下：

△Y=|A-X|/A

其中:A为目标数据，X为实验数据。

对血管拉伸实验与仿真曲线进行对比得图4，其中图4(a)为，红色为实验数据，蓝色为仿真数据；图4(b)为数据偏差度柱图,表2为数据偏差度数据。通过查阅资料[10]，偏差度在0.50范围内属于正常误差。分析偏差度柱图数据，除X为2时数据偏离严重，其余数据均在正常范围内，说明仿真结果与实验趋于一致。所以基于有限元血管拉伸仿真基本验证了实验过程，仿真实验具有真实性。

表2　数据偏差度

(a)应力-应变曲线

(b)数据偏差度柱图

4讨论

本文关于血管力学特性做了相关研究：基于软组织建模的必要性，进行血管软组织力学特性拉伸实验，得到了血管物理参数；从仿真完整性与真实性考虑，通过有限元法对血管拉伸实验进行仿真，证明了模型的可行性和准确性；下一步工作将在多层软组织建模方面开展，考虑血液流动压力、速度等因素，使仿真更能验证真实软组织的变形效果。

参考文献:

[1] 谭珂,潘新华,熊岳山,等.冠心病介入治疗虚拟仿真系统关键技术[J].国防科技大学学报, 2012,31(1):160-164.

[2] HONG M,JUNG S,CHOI M.H,et al.Fast volume preservation for a Mass-Spring system[J].IEEE Computer Graphics and Applications,2006,26(5):83-91.

[3] Dimaio S P，Salcudean S E.Interactive simulation of needle insertion models[J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering,2005,52(7):1167-1179.

[4] Zhong Y M,Shirinzadeh B,Smith J,et al.Soft tissue deformation with reaction- diffusion process for surgery simulation[J].Journal of Visual Languages & Computing,2012,23(1):1-12.

[5] 周宁，杨帆，时亚松,等.基于ANSYS的真实软组织物理建模与穿刺仿真[J].河北大学学报,2015,35(2):188-192.

[6] 康勇.虚拟心脏介入手术中的血流模拟和特效场景处理[D].长沙:国防科技大学,2007.

[7] 徐飞.虚拟手术培训系统关键技术研究[D].北京:北京理工大学,2010.

[8] 王洪瑞,董斌.软组织非线性物理建模及其参数测定[J].河北大学学报,2012,32(2):193-197.

[9] T. Coles,N. John,D. Gould.Integrating haptics with augmented reality in a femoral palpation and needle insertion training simulation.Haptics[J].IEEE Transactions,2011,4(3):199-209.

[10] 孙训芳,方孝淑.材料力学[M].北京:高等教育出版社,1994.

(责任编辑:尹晓琦)

Physical Modeling and Simulation of Vascular Tissue

YANG Fan1,2,SHI Zhi-wei1,2,WANG Guang-lei1,2*, WANG Bin1,2

(1.College of Electronic and Information Engineering, Hebei University,Baoding Hebei 071002,China;2.Key Laboratory of Digital Medical Engineering of Hebei Province,Baoding Hebei 071002,China)

Abstract:Nowadays, accompanied with the increasing study on training system for the interventional surgery of virtual vascular, mechanical performance analysis in the procedure of interventional surgery system has gradually become a research hotspot of numerous scientific research workers. In order to improving the precision of the wire guide interventional process during virtual surgery, we not only designed a uniaxial tensile test of the longitudinal specimens of the vessels, but also calculated its biomechanical parameters based on the experiment results and made a simulation on the base of the finite element method. Soft tissue structure such as blood vessels was considered as a linear elastic model, and its model parameters were mainly depended on Young's modulus and Poisson's ratio. Through the comparisons between simulation data and experiment results, soft tissue's longitudinal simulation data were consistent with real results. As a conclusion, precision and feasibility of FEM is valid for the soft tissue modelling.

Key words:soft-tissue deformation;finite element method;biomechanics

中图分类号：TP399

文献标识码：A

文章编号：1009-7961(2016)01-0008-04

作者简介：杨帆(1989-)，男，河北保定人，在读硕士，主要从事软组织建模仿真研究；*为通讯作者。

基金项目：国家自然科学基金项目(61473112，61203160)；河北省自然科学基金项目(F2015201196)；河北省教育厅项目(QN2014166)

收稿日期：2016-01-07