有限元法在手部的运用

马高山　虞记华　黄立德　胥方元

摘要：有限元法是目前生物力学研究的热点方法，临床研究上，有限元法在骨科、口腔、康复方面应用较多。从解剖部位来讲，较多用于脊柱、口齿、髋、膝、足踝部的力学分析。手部因其解剖结构复杂、运动灵活精细、力学分析困难的软组织对手部力学因素有重要影响等方面原因，研究较人体其它部位相比明显偏少。本研究简述有限元法发展历史及其在人体生物力学中应用，对有限元法手部建模思路、应用进展，包括数据的采集方法、常用有限元软件做综述，以资参考。

关键词：有限元法；手部；建模；生物力学

1 有限元法的发展历史及在人体生物力学中的运用

1.1有限元法的发展历史 有限元法（finite elementsmethods，FEM）即有限元素法[1]，是一种在工程科学技术中广泛应用的数学物理方法，用于模拟并解决各种工程力学、热学、电磁学、生物力学等问题。其基本思想是把一个由无限个质点和有无限个自由度构成的连续体划分为有限个小单元体组成的集合体，用离散化的有限单元模型代替原有物体。通过对每个单元的力学分析，获得整个连续体的力学性质。有限元法最早可上溯到20世纪40年代。现代有限法的第一个成功的尝试是在 1956年，Turner、Clough等人在分析飞机结构时成功应用有限元法求解。1960年，Clough第一次提出了"有限元法"概念，使人们认识到它的功效。我国河海大学教授徐芝纶院士首次将有限元法引入我国，对它的应用起了很大的推动作用。

1.2有限元法运用于人体生物力学研究 1972年，Brekelmans[2]等首次报道将有限元分析方法应用于生物力学方面研究。80年代后，应用范围逐步扩展到颅面骨、颌骨、股骨、牙齿、关节、颈椎、腰椎及其附属结构等生物力学研究中。随着计算机技术的发展、分析工具的完善以及实践的增多，有限元方法显示了极大的优越性并已逐渐成为研究人体生物力学的重要手段。人体力学行为研究基本无法采用传统的力学实验方式来进行，因而有限元建模愈来愈成为深化人体认识的有效措施。基于有限元软件日益完善的建模功能及兼融其它计算机辅助设计（Computer Aided Design，CAD）软件特性，真实再现三维人体骨骼、肌肉、血管、器官等组织成为可能，并在虚拟现实实验中，通过材料赋值、几何约束、固定载荷等过程，对挤压、拉伸、弯曲、扭转、三点弯、抗疲劳等力学实验进行模拟，能求解获得给定实验条件下模型任意部位变形、内部能量变化、应力/应变分布、极限破坏等数据[3]。

1.3有限元法在人体生物力学研究中的建模思路 有限元建模即建立为数值计算提供原始数据的计算模型，需要通过建立几何模型、材料赋值、网格划分、施加约束与载荷，最后进行求解等步骤实现，是有限元法仿真试验最关键环节。摸型的几何相拟性直接影响计算的结果，医学有限元模型的建立首先需要获得人体特定部位的几何数据，数据可以从几何参数设定、激光扫描、标本切片和磨片以及医学影像图像获得。其中医学影像法最为以无创的方式提供了高精度的人体解剖结构形态，基于医学影像技术建模是目前人体有限元建模的主要手段，可以实现人体解剖结构的可视化乃至生物力学仿真的有限元模型。包括X射线、超声、CT、MRI等途径，其中CT扫描是主流方式，CT结合MRI是新亮点。

通过X射线照片方式建模是指利用不同方位的多幅X射线照片获得几何数据重建三维模型，是一种经济、可行的方式。但因信息获取不完整，建模过程复杂，对研究者经验要求较高，现行医学有限元建模中应用较少。还有研究者基于超声影像技术建模，如赵婷婷[4]等基于超声建立了乳腺有限元模型；张桂敏[5]等在研究二尖瓣狭窄患者二尖瓣下游湍流剪应力变化方面，运用超声影像图像建立了二维有限元模型，为心瓣流体力学研究探索新的方法学途径。目前基于超声的有限元分析研究多集中在机械制造、土木工程等领域，并多采用二维有限元法分析，还没有注意到与医学相关的基本超声影像技术的三维有限元研究相关报道。这或许是因为基于超声影像技术的力学研究本就较少，三维、四维超声的概念提出较晚，与重点应用在工程技术方面的有限元法结合运用更是鲜有。相较X线与超声而言，CT/MRI图像法在医学有限元建模中应用更为普遍。MRI技术具有很高的组织对比分辨率、解析高以及无离子化辐射等特点，能清晰显示人体结构的组织学差异和生化变化。基于MRI图像能获得细致的几何模型。但MRI偏向于对肌腱、韧带等软组织的分辨，对骨的分辨不如CT清晰。此外，目前国内常用的核磁共振机扫描层厚和扫描间距一般都在2mm以上，无法获得更详细的几何数据，影响到重建图像的清晰度精确性。基于CT扫描获得几何数据的建模的方法目前应用最为广泛。CT根据密度不同来确定信号的强弱，可以通过调节扫描条件，使任何复杂形态和各种密度的组织都有较高的分辨率，适用于任何复杂形态和各种密度的三维结构。可清晰显示骨与软组织的边界，通过医学成像系统能获得骨骼比较准确的几何数据，其不足之处在于对软组织的分辨率相对较低，无法从医学成像系统获得准确的肌肉、韧带、腔等组织几何数据，须参考相关解剖资料。CT/MRI数据重建的三维模型，能够真实的再现被扫描对象的表面特征及内部结构，CT的空间分辨率高于MRI，CT对骨组织与软组织边界显示更为清晰，而MRI的对比分辨率高于CT，特别是软组织对比明显优于CT。通过CT结合MRI法将能融合二者优势，但对研究者图像处理技术有更高的要求。通过文献检索发现，目前CT提取骨组织结合MRI提取软组织方法的研究报道较少。徐志才[6]等基于CT影像数据构建了包含股骨、胫骨和腓骨的实体模型，并基于MRI影像数据构建了包含股骨软骨、胫骨软骨、内外侧半月板和内外侧副韧带的三维实体模型。将CT和MRI影像数据进行配准融合，获得包含骨性和非骨性结构的膝关节三维实体模型。

2 有限元建模的常用软件

人体生物力学有限元模型的精确性对有限元分析结果的合理性有直接影响。三维重建技术与有限元方法及其他虚拟现实技术的结合是未来发展的方向，这有赖于这些集成强大图像处理功能的有限元软件的发展。常用的建模辅助软件有：MIMlCS、MATLAB、CAD、Geomagic Studio等软件。其中最常用的是MIMlCS软件，它的FEA模块可以将扫描输入的数据进行快速处理建立3D模型，然后对表面进行网格划分以应用在有限元分析中。它还可基于扫描数据的亨氏单位对体网格进行材质分配。MIMICS的网格重划功能能方便地将不规则三角片转化成趋近于等边的三角片，显著提高STL模型的质量和处理速度，对输入数据进行最大限度的优化，目前版本已发展到MIMICS17.0。现常用有限元软件有：Ansys、ABAQUS、NASTRAN、COSMOS等。其中最常用的是Ansys软件，目前版本已发展到Ansys15.0。

3 手部三维有限元的运用进展

手部因其解剖结构复杂、运动灵活精细、力学分析困难的周围组织对手部力学因素有重要影响等方面原因，研究较人体其它部位明显偏少。在工程领域方面，杨德伟[7]等基于CT扫描数据结合ABAQUS软件建立了手抓握模型。几何模型通过人手CT扫描后简化处理得到，建立的手模型简化为以皮肤、肌肉、神经、血管等软组织为整体的软组织模型和手部骨骼模型两部分，手部复杂的组织结构未曾细化。抓握功能通过参数约束、程序运动规划控制下实现，而并非基于神经肌电活动模拟，也非通过骨、肌肉施加荷载得到，本模型在工程领域有一定实用价值，但远不能满足医学研究的需要；陈志翔[8]等在研究机器人虚拟手过程中，通过参考手部解剖结构，建立手部肌肉模型，并以程序设计约束指间运动关系，通过控制肌肉收缩量来实现手指运动，较好的拟真了手指运动机理。但模型基于数学方程人为控制，而非通过人手实际解剖结构获得。在医学领域方面，Carrigan等[9]通过CT扫描，最先建立了包括韧带、软骨、8块骨骼在内的手腕关节复合模型；国外的Ko等和国内的郭欣等[10]都建立了腕管的三维有限元模型，为进一步探讨腕部结构的力学行为提供了一个可操作的平台；Anderson等[11]最早通过腕关节三维有限元模型模拟了创伤性关节炎病理改变；Bajuri MN[12]等通过CT扫描，参照诊断标准，建立了首例类风湿性关节炎患者腕关节三维有限元模型。国内其它学者也以解决临床问题为出发点，对手的部分结构三维有限元模型的建立进行了积极的探索，如孟立民[13]建立了第一、二掌骨和大多角骨三维有限元模型，并模拟Bennett骨折和微型外固定器外固定及克氏针内固定治疗情形，研究两种治疗方法优劣问题；董谢平等[14]以中国力学可视人原始资料为依据，构建带软组织的正常手腕和佩带腕保护器手腕的三维有限元模型，验证了腕保护器防护腕部骨折的有效性；颜冰珊等[15]建立了正常下尺桡关节三维有限元模型研究了前臂桡骨骨折的临床问题；张浩[16]等基于现有个人电脑平台，建立了腕关节有限元模型，进一步证明利用医学图像处理软件和三维重建软件准确、快捷地构建腕关节的三维有限元模型有可行性。

4 小结

手部建模是虚拟现实领域研究的热点之一，在工程领域主要是机器人手的拟真研究，尤重抓握功能，在医学领域更多涉及腕关节这一部分结构，囊括手部骨骼、关节、肌肉、韧带、筋膜、血管、神经、皮肤等组织结构较完整的手部有限元模型尚未见诸报道。手部的骨骼、关节数目较多、相互关联较复杂，是一个复合性的机械结构，在建模时要同时考虑到骨骼、关节面、韧带、肌腱及其它周围组织在生物力学中的作用。目前，手部有限元建模研究较人体其它部位少，还没有形成较完整、成熟的模型，更没有统一的建模标准。如何将三维可视化手建成物理手的有限元模型是现阶段研究难点，也是实现虚拟生理手模型建立的必然阶段，相信随着计算机技术的进步及多学科更好的融合，手部有限元模型研究将有更为广阔的前景。

参考文献：

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[2]Brekelmans Wam，Rybicki EF，Burdeaux BD.A new method to analyze the mechanical behavior of skeletal parts[J].ACTa Ortho Scand，1972，43：301-305.

[3]Ibarz E， Herrera A，Mas Y， et al.Development and kinematic verification of a finite element model for the lumbar Spine：application to disc degeneration[J].Biomed Res Int，2013，7（5）：185.

[4]赵婷婷，严碧歌.有限元仿真分析超声弹性成像[J].生物医学工程学杂志，2011，28（1）：138-141.

[5]张桂敏，石应康.与多谱勒相结合的人体二尖瓣狭窄下游湍流剪应力二维有限元分析[J].医用生物力学，2001，16（4）：203-209.

[6]徐志才，胡广洪.胫骨模型对膝关节有限元分析结果影响的探讨[J].数字医学研究与应用，2014，4（9）：69-72.

[7]杨德伟.基于ABAQUS的三维有限元抓握手模型的建立与研究[J].机械设计与制造工程，2013，42（11）：18-21.

[8]陈志翔.虚拟人食指肌肉控制及运动约束研究[J].计算机科学与探索，2013，11：1040-1047.

[9]Carrigan SD， Whiteside RA.Development of a three-dimensional finite element model for carpal load transmission in a static neutral posture[J].Ann Biomed Eng，2003，31（6）：718-725.

[10]郭欣，樊瑜波，李宗明.掌向拉伸力作用下腕管的三维有限元分析[J].中国生物医学工程学报，2007，26（4）：561-566.

[11]Anderson DD，Deshpande BR，Daniel TE，et al.A three-dimensional finite element model of the radiocarpal joint：distal radius fraCTure step-off and stress transfer[J].Iowa Orthop J，2005，25：108-117.

[12]Bajuri MN，Kadir MR，Amin IM，Ochsner A. Biomechanical analysis of rheumatoid arthritis of the wrist joint [J].Proc Inst Mech Eng H，2012，226（7）：510-20.

[13]孟立民，苏啸天，张银光.微型外固定支架和克氏针治疗Bennett骨折的三维有限元分析[J].中国组织工程研究，2012，16（9）：1626-1630.

[14]董谢平，王冬梅，何剑颖.腕保护器抗冲击载荷的有限元分析[J].中国组织工程研究与临床康复，2011，15（30）：5531-5534.

[15]颜冰珊，尹望平，聂文忠.正常下尺桡关节三维有限元模型的建立及验证[J].中国组织工程研究与临床康复，2011，15（17）：3135-3138.

16.张浩，朱建民.腕关节有限元骨性建模及力学分析[J].江苏大学学报（医学版），2013，23（1）：53-57.

编辑/成森