《反比例函数》拓展精练

1.若y与-3x成反比例，x与成正比例，则y是z的（ ）.

A. 正比例函数 B.反比例函数

C.一次函数 D.不能确定

2.在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x与双曲线y=没有交点，那么k1和k2的关系一定是（ ）.

A.k1<0，k2>0 B.k1>0，k2<0

C.k1、k2同號 D.k1、k2异号

3.已知某村今年的荔枝总产量是p吨（p是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象 是（ ）.

4.已知反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1<0

5.如图1，函数y=x与y=的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△ABC的面积为

6.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-3，0）、（3，0），点P在反比例函数y=的图像上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为 个.

7.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图2，y1=，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是__________.

8.如图3，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点.AB⊥x轴于B，且S△ABO=.

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.

9.工匠制作某种金属工具要经过材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800 ℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8 min时，材料的温度降为600 ℃.煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度 y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系.（如图4）已知该材料的初始温度是32 ℃.

（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；

（2）根据工艺要求，当材料温度低于480 ℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？

（答案见下期）