应用题解题困难探究

文广州市矿泉中学 陆叙波

应用题解题困难探究

文广州市矿泉中学 陆叙波

应用题就是应用所学的有关知识来解决生活中的一些实际问题，但真正能应用所学的知识来解决实际问题的学生却不多。

一、解题困难分析

1.题目背景陌生,是解题中的一大难点

不少初中生大多是独生子女,尤其是城市里的学生真正体验生活的机会很少,大部分家长的要求就是只要孩子一心读书其他一切由父母做主,学生很少有机会可以参与生活中一些问题的处理,所以像应用题中常出现的销售问题、工程问题、最优化问题，等等,学生只能靠老师的讲解就题论题,很难体会当中的实质意义,可以说都是纸上谈兵,由于对外部世界没有实践性的体验,对应用题所描述的背景只有抽象的认识，学生往往会感到无从下手，无法弄清问题中数量之间的关系，所以如何假设并列出相应等量关系或不等量关系的式子，学生会感到非常的难。

例1某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%。今年改种新选育的油菜籽后,亩产量提高了20千克,含油率提高了10个百分点。(1)今年与去年相比这个村油菜种植面积减少了44亩而村榨油厂用本村所产的油菜籽的产油量提高20%今年油菜种植面积是多少亩?

由于学生对产油率、亩产量等方面的知识了解甚少,对问题中质量单位（千克），面积单位（亩）也没有真正地了解，大部分学生对这种单位的认识只有文字上的死记硬背，而没有真正的生活体验，如10千克的重量怎样，提在手上有什么感觉，10千克比10克的东西多多少，一亩地大概相当于多大，有没有学校的操场大，学生完全没有概念。最多从新闻中听过,没有经验感受,所以找不到问题中蕴涵的等量关系,造成解答的困难。

2.阅读信息能力低下,无法理解文字意思是解题中的第二大难点

现在的学生生活在纲络的时代,信息量巨大且获取相当容易。网络给我们生活带来了很大的便利,特别是手机,“低头族”随处可见。网络行业中的“写手”成了一个很抢手的职业，他们报道新闻，也“制造”新闻，为搏眼球制造出大量的快餐式新闻，娱乐化、空洞的信息充斥在整个网络环境。这些信息大部分都是以图片化的形式出现，持别是各种朋友圈中的动态图，不管是学生还是大人面对这些信息基本上都是以粗略浏览为主，长期下去，静心阅读的习惯、独立思考的能力慢慢地消失了，学生无法很耐心地阅读完一个问题，更不用说一篇文章、一本书。他们在鸡汤、八卦、吐槽、搞笑、养生的海洋中慢慢地迷失自我。这种快餐式的没有内涵的网络文化已经很深地影响着新生的一代,它就像清朝末期的鸦片一样,正在慢慢地侵入每一个人的脑部神经,学生分析能力和表达能力在这种浸蚀下不断地退化,这是我们当今中学生存在的一个比较普遍的问题。

3.缺乏相应分析方法和技巧,是解题中的第三大难点

应用题的分析解决过程方法多样，选对方法则事半功倍，如行程问题的画图法、工程问题的总量当“1”、搭配问题的表格法，等等，这些分析问题的方法能非常直观地反映问题中所存在的数量关系，有助于列出相应的式子解决问题。

例2用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制合身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？

单从文字上进行理解,数量之间的关系较为复杂,学生难以接受,但如果通过以下表格,则数量之间关系就较为明显。

设制盒身x张，制盒底的为y张，则制盒身数为25x，制盒底数为40y，则可建立如下方程组模型：

二、教学对策

1.坚持循序渐进的教学原则

为了提高学生的解应用题的能力，一些教师常常通过讲解各种类型的、难度更大一些的应用题来教学生，甚至还担心讲解的题目类型不全、难度不够深，便从别的资料找一些题目来讲解。而学生却不能理解题意，找不出其中的数量关系，列不出方程或不等式从而导致不能掌握应该掌握的知识，结果适得其反，学生看见应用题就害怕，解应用题的能力不能很好地得到锻炼，更谈不上兴趣了。我们都知道现行的华师大版或北师大版,人教版等教材都有一个很大的特点就是对很多知识点的编排都有一个呈螺旋式上升的过程，因此我们在教学中应根据学生的特点和教材的特点，让学生对知识有一个逐步认识理解、掌握、提高的过程，坚持循序渐进的原则，从简单到复杂,给学生信心。

2.搜集数学应用的事例,加深对数学应用的理解和体会

数学与现代科技的发展使得数学的应用领域不断扩展,其不可忽视的作用被越来越多的人所认同,除了工程核物理和化学外,环境科学、临床实验、流行病学、高清电视、市场预测等领域都需要数学的支持。让学生了解数学的应用性，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。通过搜集数学应用事例,从中创设亲身实践机会，能提高在现实中寻求解决方案的能力。甚至可以到校外直接参与事情的解决过程，如在教学测量问题时我把学生进行分组,每组给他们配尺子等工具，由他们直接在校园里面进行测量，解决测量过程中所碰到的各种问题。有很多知识不用老师教，学生在体验中就学会了。如教学销售问题时可让学生到附近超市了解销售，或促销情况，提出进货建议，或销售策略等，这样学生在解决有关销售、利润等问题就会感到题目背景熟悉，解决起来也会得心应手。

3.增加阅读方面教学,提高学生理解题意的能力

数学学习不能离开阅读，在数学阅读中才能让学生亲近数学，理解数学。数学的阅读有异于语文的阅读,语文重语感,数学重理解,但现实教学中，培养学生的阅读能力，往往被教师所忽视。如平时上课不看教材，过多依赖课件,学生课堂上很少低头翻开自己的课本。有时一节课下来学生甚至都不知当堂老师所讲的内容在课本上哪个地方。学生每天要在课室里上八节课,甚至更多,他们能在课余的时间进行慢慢阅读思考的时间很少,也缺乏一定的阅读技巧，老师没指导,学生也就得过且过,基础终究打不扎实。数学教材是专家在充分考虑到学生的心理特征、数学学科特点等诸多因素精心编写而成的，因此具有极高的阅读价值。《数学课程标准》明确指出：“教师必须注意指导学生认真阅读课文。”数学阅读教学的实质是学生在教师的引导下进行自主探究学习，教师应指导学生学会通过阅读去寻找题目中提供的信息，读懂题目的要求。

责任编辑 罗峰