多学科设计优化在非常规布局飞机总体设计中的应用

张燕乔

（上海飞机设计研究院总体气动部，上海 201210）

多学科设计优化在非常规布局飞机总体设计中的应用

张燕乔

（上海飞机设计研究院总体气动部，上海 201210）

本文展示如何将多学科设计优化（MDO）方法与非常规布局飞机总体设计相结合。飞机总体MDO作为一个系统，包含了本身的优化、内部子系统的优化和模型的生成。系统级优化的目的是优化全局设计变量，使系统目标最优。子系统级优化涉及的部分有气动、隐身、总体布置、重量等。多学科模型生成器是MDO的一个重要环节。

非常规布局 多学科设计优化 飞机总体设计

在传统的飞机总体设计中，我们通常采用的办法是依据经验估算出一个参数范围。例如，对于测算气动和重量特性这两个参数，我们基本都是根据工程估算的。但是，如果遇到非常规布局飞机，那么可以参考的机型就微乎其微，可以参考的经验公式或者参考数据就很少。因此，需要探索出一种新的思路和方法来解决在非常规飞机布局遇到的问题。

本文要讨论的多学科设计优化（MDO）是近十多年才流行起来的。这种方法与我们传统方法的区别主要有：分析模型时，采用数值分析法，而不是依靠经验公式；这种方法不单单是计算出数据，还能优化结果。

1 飞翼布局飞机总体参数优化问题

在对飞机总体设计和优化时，要先用一套方法对飞机的外形进行参数化描述。为了更好地实现描述，主要涉及三个参数：总体的轮廓参数、主剖面参数、过渡面参数。这三个参数分别用来描述飞机的外形主要特征、飞机机翼的剖面典型特征、链接各主要剖面光滑链接曲面特征。

1.1 参数优化的定义

飞机总体参数的优化包含以下步骤。第一步：优化目标。面对单个目标时，优化的目的就是最大化作战半径；面对多个目标时，优化的目的就是扩大升阻比，降低结构重量。第二步：设计变量。这里，设计变量主要考虑外形参数，涉及到飞翼的参考面积、展弦比、外翼翼根和翼梢处相对厚度。第三步：设计约束。这里，主要考虑几何、性能、重量几个方面。其中，性能约束包括飞行性能和隐身性能两方面。

1.2 M DO方法和实施流程

近10年来，MDO方法在世界风靡，其使用方法和具体流程也有各种版本。这里简单介绍一种叫做二级优化的方法。

1.2.1 二级优化方法

二级优化方法是一种非常有效的MDO方法。它的中心思想是按照两部走的方式进行优化，即先进行系统级，然后进行子系统。系统级优化和子系统优化的评定，存在一个评定标准，即以其对各学科的影响作为依据。影响大的变量设计为全局变量；对全局影响很少或者微乎其微的，作为子系统变量。

1.2.2 实施流程

针对上述提到的设计优化问题，我们采用二级优化方法，建立以下流程，如图1所示。其中，第1列是系统级优化，第3列是子系统级优化，第2列为多学科模型生成器，是连接两个层面的纽带。

图1 采用二级优化方法得出的M D O流程图

1.2.3 气动分析模型的自动生成

要使飞机总体参数化，可以考虑气动分析模型，使用能快速进行数值分析的模型。现在基本把气动分析模型分为三类：第一类巡航构形气动分析模型；第二类起降构形气动分析模型；第三类黏性阻力系数计算模型。

1.2.4 RCS计算模型的自动生成

RCS计算采用板元/边缘方法。基本思路：拟和板元和边缘；在计算板元散射时，可以采用物理光学法；计算边缘射场时，采用等效电磁流法；叠加散射场，求出目标总RCS。

2 各学科设计优化与评估

2.1 气动/隐身一体化设计

主张将气动优化和隐身优化同时进行。该优化问题表述如下：计算条件——巡航马赫数Ma=0.9，飞行高度H=10km；雷达波长4cm，计算方位0°～180°；目标函数——巡航升阻比L/D最大。采用广义简约梯度法，求解上述气动/隐身一体化设计问题。

2.2 结构设计优化

任务主要是优化结构尺寸，减轻结构重量。优化问题表述如下：目标函数——结构重量W最轻。设计变量——翼梁、翼肋和加强框缘条横截面积；翼梁、翼肋和加强框腹板厚度；蒙皮厚度。采用软件中提供的序列二次规划法，对结构设计变量进行尺寸优化。

2.2.1 系统级优化

主要任务是通过寻找全局设计变量使系统目标最优，并满足总体性能要求。系统级优化以代理模型作为分析模型，进行优化迭代计算。根据全局设计变量的样本点及其对应的各学科优化结果和分析结果，建立代理模型。在构建代理模型时，采用拉丁超立方法生成全局设计变量样本点95个，应用径向基函数作为近似模型。经验证，代理模型精度满足要求。

系统级优化的优化问题描述为：设计变量，约束条件，优化目标。

2.2.2 优化结果与分析

按照前文的步骤，整个计算过程完全自动进行。在双核PC机上运行约4天，获得计算结果。首先是多目标优化结果。多目标的结果没有最值，只能得到一组解集，共80个结果，如图2所示。

图2 优化结果组集

可以看出，第一升阻比从19.0到19.5时，重量从18.5t变化到19.0t左右，该区域系统级设计变量变化微乎其微；第二升阻比从20.8变化到24.0时，重量从19.0t变化到27.0t，该区域前缘后掠角变化较大（约从3.6°变化到39°），而其他系统级设计变化无乎其微。

图3 单目标优化结果

其次，单目标优化结果。这个过程分为两步。第一步可以采用多岛遗传算法，这里用多岛遗传算法优化的最优解为初始点，然后进行第二步。图3展示单目标优化结果与初始方案的参数。

可以看出，作战半径增加了15.8%，因为重量明显下降。可以设想，在起飞重量保持不变的情况下，携带的燃油量大大增加，并且优化后升阻比变大，所以航程和作战半径大大提高。

3 结论

本篇论文的主要研究目的是介绍一种新的方法（MDO）来解决当前飞机总体布局设计中遇到的问题。同时，由于飞机的布局涉及各个方面，为了更有针对性，选择了飞机的机翼布局作为研究对象，并采用MOD方法解决飞机布局流程设计中遇到的问题。通过理论分析，本文主要实现了2方面：基于二级优化方法，提出了一种面向飞机总体设计的MDO实施流程；分别采用多目标（升阻比和结构重量）和单目标（作战半径）两种优化方式，对飞翼布局飞机总体参数进行优化。

本文所介绍的MDO方法在对飞机总体布局设计中具有实际可操作性，后续无论是理论还是实践中都可以继续研究。

[1]张晓萍.联结翼飞机气动/结构一体化设计研究[D].南京：南京航空航天大学，2006.

[2]胡添元.飞行器外形隐身优化方法及应用研究[D].南运输机机翼气动/结构优化设计[J].航空学报，2006，27（5）：810-815.

[3]胡添元.飞行器外形隐身优化方法及应用研究[D].南京：南京航空航天大学，2007.

Application of Multidisciplinary Design Optimization in the General Design of the Irregular Layout Aircraft

ZHANG Yanqiao
(Shanghai aircraft design and Research Institute, Shanghai 201210)

This paper shows how to combine the multidisciplinary design optimization (MDO) method with the general layout design of the aircraft. Aircraft overall MDO as a system, including the optimization of its own, the optimization of the internal subsystem and model generation. The purpose of the system level optimization is to optimize the global design variables, so that the system objective is optimal. Subsystem level optimization involves the part of the air, stealth, the overall layout, weight, etc. The multi subject model generator is an important part of MDO.

unconventional layout, multidisciplinary design optimization, aircraft design