摩擦式吊具的力学分析

许　峰

（平顶山工业职业技术学院，河南平顶山　467001）



摩擦式吊具的力学分析

许峰

（平顶山工业职业技术学院，河南平顶山467001）

摘要：摩擦式吊具提升与传动的载体是钢丝绳，在其运动过程中，钢丝绳不仅会表现出大的变形和柔性变化，而且伴随着与滑轮之间的摩擦，还会产生非线性的接触运动。准确具体地对摩擦式吊具进行其运动中的力学原理及现象进行分析，已然成为摩擦式力学特性研究的关键点。本文将针对摩擦式吊具在运动中体现出来的力学现象，在速度、加速度、摩擦系数等方面进行分析。

关键词：摩擦式；相对节点；动力学；吊具；正压力

摩擦式吊具目前广泛运用于矿井提升过程中的重要设备。摩擦式吊具的结构主要是由摩擦轮、主动轴、提升钢绳、提升容器、配重物等部件形成。摩擦式吊具主要是利用摩擦衬垫和钢丝绳之间产生的摩擦力来形成传动力，实现力的运动。随着生产建设本身的不断进步，在生产建设过程中也得到了大幅的运用与体现，并借以适应现代社会的实际需求。

1　摩擦式吊具的力学计算方法

目前，对摩擦式吊具的力学运动方式的分析和研究计算，主要采用的是两种方法：离散法和半连续法。前者忽略了吊具本身的柔性特征，精确度不高。吊具在运动过程中会出现柔性的变形与运动行为，并且与摩擦轮之间存在着非线性的接触；后者其运动的方程式属于强非线性偏微分方程，很难直接对其运行方式进行数字化的分析。其自身在发生非线性变化运行的同时，还有可能会伴随产生旋转现象，给其分析也带来了一定层面上的困难。

相对节点法，是立足于有限元的基本理论，运用物体运动中节点之间的相对平移和角位移动作为坐标。来对其表现出来的力学现状进行分析的。由于相对节点法可以准确地描述和分析较大的变形柔性动力行为以及摩擦之间产生的非线性接触运动。从而也便于准确地描述与分析摩擦式吊具所具有的动力学特征。因此，相对节点法可以同时考虑到摩擦式吊具结构本身所具备的弹性特征、旋转现象及摩擦接触等问题，具有更高的精准性，且在分析其力学现象时也相对简单。

2　摩擦式吊具的力学运动原理

摩擦式吊具是利用钢丝绳与摩擦轮的衬垫之间的摩擦力来克服其两侧产生的张力差，并且来实现摩擦式吊具的运转和运动。摩擦式吊具的钢丝绳与摩擦轮的衬垫之间的摩擦力是符合欧拉公式的：即F=F1- F2=F2（euαR- 1）。方程式中：F1，F2为摩擦轮两侧瞬间产生的最大和最小张力；eu为摩擦式吊具的钢丝绳与摩擦轮的衬垫之间的摩擦系数；αR为在摩擦轮两侧瞬间产生的最大和最小张力作用下，产生的包围弧内的摆动弧度。

3　摩擦式吊具的力学虚拟分析

摩擦式吊具的力学虚拟分析主要是通过数字化样机，完成相应的物理性功能。但是，利用计算机建立数字化的系统模式，进行仿真性的运动分析，就必须要考虑到张力、加速度等摩擦式吊具中所涉及的力学指标和数值。

摩擦式吊具的力学虚拟分析中，可以采用单元式的形式进行划分节点。再利用相对节点法建立摩擦式吊具的力学计算模式。就是利用离散的各个节点，引入相应的坐标系，从而得到一个系列的位移方程，再运用能量变分原理得到其力学的运动方程。其中，X- Y- Z是其惯性的参考坐标系；xk- yk- zk （k=i j）是关于节点参考坐标系；rk是节点的位置矢量；x（i- 1）i - y（i- 1）i- z（i- 1）i是其运动方向与未变形状态下，节点的参考坐标系。表示相对节点坐标的位置与方向的是u'，而表示X- Y- Z坐标系中的位置与方向，则可以用相对节点i- 1表示。在未变形的状态下，则可以用节点i在x（i- 1）- y（i- 1）- z（i- 1）的参考坐标中进行表示。表示节点i的变形矢量，是用D（i- 1）i在节点i- 1的参考坐标中进行的。并且会相对于旋转，形成产生位移。

4　摩擦式吊具的力学分析与计算结果

在对摩擦式吊具的力学分析时要先设定各个输出单元的节点计算结果，才可以得到摩擦式吊具各个部位，零件的张力与及振动数值。只有在摩擦式吊具的长度、摩擦、弹性等参考数值基本相等时，本身所受到的张力、摩擦力才能相同。所以在其力学运动的分析中只需要考虑一根钢丝绳的受力情况就可以了。而且，钢丝绳与提升容器连接处的力学运动又是摩擦式吊具的力学分析过程中的关键所在。所以，要在分析中，特别关注钢丝绳与提升容器连接处节点的力学运动状态。钢丝绳与提升容器连接处节点的力学运动，也是要看其固定受力的情况以及钢丝绳的张力变化来具体体现的。而提升容器等部件的加速度变化，只是反映了其力学运动中的振动情况。

摩擦式吊具的提升与下降，其实就是张力在做加速与减速的变化与运动。在提升力匀速阶段，其变化趋势平稳；在提升力纵向进行加速度运动时，匀速变化趋于平稳；在摩擦式吊具力学运动中可以改变驱动力的各个函数值，在匀速、加速、减速的不同变化过程中，也会表现出不同的力学运动变化。

5　关于摩擦式吊具的正压力计算

在摩擦式吊具的正压力计算中，我们可以忽略重力，摩擦力对其产生的影响。计算要以整体为对象，才能具有精准性。向上所受为向下的压力F，出于其自身的对称性，我们可以计算得出:

ΣFy=0 F- 3FyA=0

方程式解为：FyA=13

以向上所受为向下的压力为计算对象，由于对称性的作用，那么所受到的力应为：

ΣFy=0 F- 3×F二力杆×sin43.58=0

方程式解为：F二力杆= F3sin43.58 F

ΣFy=0 Fy0+FyA- F二力杆×sin43.58=0

方程式解为：Fy0=0

6　结语

本文在忽略了其不必要的部件处的摩擦力和重力的条件与影响之下，运用相关的力学理论知识对摩擦式吊具进行了力学的分析。最后得到了摩擦式吊具产生的正压力和其输入力两者之间的倍数，及其关系比值，进而计算得出了其输入力数值的大小。加之，相对节点法的运用，使得可以对其力学运动和变化，做出较为正确，精确地计算和分析。同时，也在一定的层面和程度上，囊括了速度、加速度、摩擦系数等多个方面的相关力学现象及数值，具有极高的现实研究意义与作用。

参考文献

［1］李菁，李济顺，刘义，等.虚拟样机技术在摩擦式提升机动力学分析中应用［J］.机械设计与制造，2014，（9）：238-241.

［2］冯志祥,王骏.摩擦式离合器离合销的断裂力学原因分析及解决方案［J］.无锡职业技术学院学报，2011，（6）：73-75.

［3］杨洪刚，杨海军.铝合金填充式搅拌摩擦点焊接头力学性能仿真分析［J］.焊接技术，2015，（12）:13-15.

Mechanical Analysis of Friction Spreader

XU-Feng
（Pingdingshan Industry Professional Technology Institute，Pingdingshan，Henan 467001，China）

Abstract:Friction spreader uses wirerope to lift and drive，the rope will not only exhibit large deformation and flexible change，but also produce nonlinear contact sport accompanied by friction between the pulleys.Accurate analysis of the phenomenon of friction spreader in its movement has become a key point of the study of mechanical properties of friction.This article will focus on mechanics phenomena reflected in the movement of friction spreader and analyze in terms of speed，acceleration, and friction coefficient.

Key words:Friction；Relative node；kinetics；spreader；positive pressure

作者简介：许峰，主要研究方向：机械设计研究。

收稿日期：2016-01-27

中图分类号：TH21

文献标识码：A

文章编号：2095-980X（2016）02-0058-02