《乘法口诀表整理与应用》教学案例

梁珊珊

【教具准备】

口诀卡片、大信封内装一个长方形。

【教学过程】

一、出示口诀卡片，复习引入

师：今天这节课我们一起来复习乘法口诀：看卡片，说口诀。

教师依次出示卡片：2×9 7×3 4×8

学生迅速报出口诀。

教师继续出示积为63、42、18的卡片。

师：（出示卡片18，学生迅速地说出口诀二九18后）不好意思，老师今天有点激动，把卡片拿反了。

【说明：以学生熟悉的口诀卡片引入教学，口诀卡片的出示具有挑战性与层次性。先出示两个乘数，说口诀；再出示积，启发逆向思考；最后利用特别的积“18”和“81”将相关的两句口诀建立起联系。熟悉口诀，并为口诀整理暗示新的角度。】

二、探索口诀表规律，填写口诀表

师：同学们口诀背得很熟练，如果要把积整理到乘法表里，你会吗？

（教师出示待完成的乘法表）

师：这里的3是怎么得到的？6又是怎么得到的？

生：横行和竖列相交的数就是积。

生：一三得3，那么两个3就是6。

（10、21、25、48分别让学生汇报）

师：看来你们已经会填这个表了。可是，现在我们不比谁填得快，填得多，而是要看你是不是善于观察，善于发现。

1.课件出示教学活动要求。

（1）任选口诀表灰色部分两行来填。

（2）填完后同桌说一说，你发现了什么规律？

2.实物投影，全班分享。

生：我选择第二、三行。第二行从左到右得到的积每次增加2。第三行从左到右积每次增加3。

师：也发现这项的举手。有没有不一样的思考？

生：我选择了第一行和第二行，下面的积比上面的积多一倍，上面的积是下面积的一半。

生：斜着看口诀表也有规律。

……

【说明：先引导学生了解表格的基本结构，看懂表格的含义。再打破常规，要求学生任选口诀表两行来填写，并观察和概括规律。单纯填表无非是训练计算，本练习则更强调学生的思维，重在帮助学生积累归纳发现的经验，培养概括能力。同时，学生在同桌交流与全班分享中相互启发、相互优化。】

三、数形结合，应用口诀

师：老师这里有个超级大信封，里面藏了个长方形，它是由这样一些小正方形组成的。（出示1个小正方形）谁来猜猜它一共有多少格？

生：2个、3个、10个、7个、9个、6个……

师：究竟刚才谁猜得对呢？老师给大家一点提示，抽出长方形，露出一行（2格）这是几格？

生：两格。一二得2。

师：刚刚猜的哪些得数是不可能的了？

生：3个、7个、9个……

师：你是怎么想的？

生：因为每行是两个。

（继续露出三行）

生：6格，二三得6。

师：再露一行。

生：二四得8。

师：你发现了什么规律？整个长方形可以怎么算呢？

生：肯定是双数，不可能是单数。

生：不知道一共多少格？但可以肯定是2的乘法口诀。

师：有道理，现在请同学们仔细看，老师要把它整个抽出来了。请你们告诉我一共多少格？

生：二八16。2×8=16。

师：2是什么意思？8呢？

生：一行2个方格，有8行。

师：看来口诀的作用可真大，这个口诀还能表示怎样的长方形呢？

生：表示8×2=16。

师：这里的8和2又是什么意思？

生：每行8格，有2行。

师：是不是这样？（长方形转动90度）

师：16个小方格，怎样拼成一个正方形呢？

生：4×4=16。

生：每行4个，有4行，就是一个正方形。

（教师现场演示长方形转换为正方形的过程）

师：积是16既可以画出长方形又可以画出正方形。那用“（ ）36”你能画出长方形或正方形吗？

师：像16和36口诀里的积可以画出长方形也可以画出正方形。积是63呢？不用画，想一想会是什么样子的？是长方形还是正方形？

生:长方形，每行7个，有9行。

生:长方形，每行9个，有7行。

师：是啊，因为在口诀表里我们找不到两个相同的数乘积是63，所以只能画出长方形。口诀表里哪几个积可以帮助我们画正方形呢？

生：1、4、9、16、25、36、49、64、81。

师:它们填在哪里？

（根据学生回答课件出示：在口诀表的一条对角线上）

【说明：数形结合，将乘法表征与面积表征联系起来。先创设了一个让学生猜测大信封中长方形所含小正方形格数的情境，激发学生的兴趣，同时帮助学生理解并应用乘法口诀的几何意义。本环节丰富了学生对乘法意义的理解，进一步熟悉口诀，强调了一些特殊数，如平方数等，培养了学生推理能力、几何直观能力等。】

四、感受乘法口诀表中的对称

师：请看口诀表的白色部分，这里有个“6”，哪里还有“6”呢?

师：20呢？10呢？这些数跟哪个数是一样的？

生：口诀表的灰色部分也有6、20、10。

师：现在你有什么想说的？

生：白色部分的积灰色部分也有。

师：是不是这样呢？为什么会这样呢？我们回家把表格填完整，看一看，想一想。

【说明：通过口诀表中白色和灰色两个部分的对比，使学生从中感受到对称，为今后的学习做好铺垫。给学生课下留有继续探索发现的空间，体会数学学习之趣。】

【课后思考】

表内乘法是学生学习乘法的开始，它是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。让学生体会乘法运算的意义，在理解的基础上熟记乘法口诀，会用乘法解决简单的实际问题等是本册乘法学习的主要目标。

本节课的教学重点是：在自主整理乘法口诀表的过程中，发现各种规律，加深口诀记忆。难点是：积累发现规律的经验，培养概括和推理能力。复习不是重复，而是对已学内容的一个重新结构，使相关的知识和方法进一步深化、优化和活化。因此，这节复习课我主要让学生从不同角度观察、整理乘法表，发现、概括计算规律，在对积的多元认识中加深口诀记忆，激活数学思维。

首先，复习单个的口诀，激活原有的基础；接着引导学生探索乘法表的规律，让学生任意选择其中两行来填写，学生有预设、有猜想、有验证，侧重的是自主思考的过程，而不是被动计算的结果；之后展示学生横看、竖看、斜看等多种思维方式和思维结果，进一步熟悉口诀，培养学生思维的深刻性和灵活性。其次，是一个数形结合的游戏，学生在式与形的双重表征中感知联系，体会本质。最后，以“对称”为例，预留了进一步探索的空间。

新思维倡导教学要以能力为重，表现在本课中，就是把乘法表当作一个载体，引导学生经历观察、归纳、概括和交流等过程，目标是形成数学研究的方法，提高数学思维的能力。