『角』变大了吗

齐胜利

“角”的知识，对低年级小学生来说是一个很抽象的数学概念，如何让学生理解，并能掌握它的数学内涵，对教师是一个挑战。最近听的一节有关“认识角”的课中，发现一个现象值得思考。

【教学片断】

教师出示一些角的图片，带领学生认识了一些“角”。

师：同学们，想不想动手做一个“角”？

生：想。（学生很快拿出工具动手做了起来）

师：把你的活动角变大，再变小。

（学生在教师的带领下，两只小手拿着两条边，一会儿拉开，一会儿合拢，玩得很是开心）

师：你发现了什么吗？

生：打开变大，合起来就变小。

师：（拿出用两根天线做成的角，让学生看）同学们，你们看我现在把一条边拉长（把做的“角”拿在手上，边说边拉），另一条边再拉长。你们看，这时“角”变了吗？

生：（齐）变了，变大了。

师：（急了）没有变呀。你们看？（边说边指导）

生：（怀疑眼光看着，没人出声，过了一会儿才有一、两个人说）没有变。

师：（很高兴）是的，没有变，角的大小与边的长短无关。

……

【听课思考】

“角”变了吗？我想学生中持肯定态度的人大有人在。为了配合教师的教学，他们不好在教师面前继续坚持。我私下里找学生问一问，坚持“边延长了，角也就变大了”的人还真不少。学生为什么不认同教师的直观演示与分析呢？

1.学生对“角”的认识模糊。

教师主观地认为学生已具备了相关的经验积累，实质上，学生远未积累充足的有关“角”的表象。出现“边延长了，角也变大了”的观点，是学生有关“角”的认知水平的正常反应。

2.教师缺乏对教材的深入研究。

“角”的认识中，哪些是重点内容，哪些是难点内容，作为一名合格的数学教师都能把握。但如何处理重点与难点，不是每一个教师都能做到。教学中，教师没有引导学生充分地感知、体验“角”，积累“角”的表象，从而突破认识角这一重点内容。如果学生缺失了“角”的表象，或“角”的表象积累不足，想突破“角的大小与边的长短无关”这一难点，肯定很困难。

3.教具的演示不符合儿童的认知特点。

教师在演示“角”的大小与边的长短无关时使用的天线，他一手拿着天线的接头处，也就“角”的顶点部位，学生根本看不见，一手抽动天线，并且，天线是在空中随意的抖动着，学生的视线无法固定在变化的点上。同时，教师的叙述过快，语言与动作不同步，这对二年级的学生来说，确实不知所云。此时，他们看到眼中最多的是天线变长，后面的开口变大，自然他们就认为角变大了。

怎样帮助学生真正建立起“角的大小与边的长短无关”这个知识点？

首先，给足学生感知角的时间，让他们在充分积累角的表象基础上，再抽象出角的一些特征，学生对角的理解更透彻些，更容易形成清晰的角的结构认知。

其次，教师处理教材时，要经常站在学生的角度来想一想，设想如果自己是学生在这会出现什么样的问题，这种换位思考的方式可以帮助教师克服教学成人化的倾向，确保教学始终围绕着学生思维转。

再次，演示教具要规范，静态时，要让学生了解每一个步骤；动态时，要让学生观察到活动的过程。这样才能在学生的大脑中留下清晰的表象，学生通过观察、比较、分析，逐步形成较为全面的概念内涵。