剖析高考难点——溶度积

湖北 宁 鹏

剖析高考难点
——溶度积

湖北 宁 鹏

2016年的全国考试大纲的说明中对难溶电解质的沉淀溶解平衡的要求依然强调了“了解溶度积的含义及其表达式，能进行相关的计算”。难溶电解质的沉淀溶解平衡是新课标教材调整后的新添内容，是化学平衡理论的拓展和应用，虽然在考试大纲中要求层次较低，但在全国新课标卷的试题中却经常出现，也是近几年高考中一个难点。本文以近几年全国各省市的高考题为例，对高考试题中有关溶度积知识的常见题型及考查方式进行剖析，希望能为备考中的学生提供参考。

题型一：考查难溶电解质的溶度积与溶解度的关系

【例1】（2015新课标Ⅰ，10）下列实验中，对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是（ ）

选项实验现象结论A将稀硝酸加入过量铁粉中，充分反应后滴加KSCN溶液有气体生成，溶液呈血红色稀硝酸将Fe氧化为Fe3＋B将铜粉加入1．0mol·L－1Fe2（SO4）3溶液中溶液变蓝、有黑色固体出现金属铁比铜活泼C用坩埚钳夹住一小块用砂纸仔细打磨过的铝箔在酒精灯上加热熔化后的液态铝滴落下来金属铝的熔点较低D将0．1mol·L－1MgSO4溶液滴入NaOH溶液至不再有沉淀产生，再滴加0．1mol·L－1CuSO4溶液先有白色沉淀生成，后变为浅蓝色沉淀Cu（OH）2的溶度积比Mg（OH）2的小

【解析】A项，铁粉过量，充分反应后生成Fe2＋，所以加入KSCN溶液后，不变红色，错误；B项，Cu与硫酸铁发生氧化还原反应，生成硫酸铜和硫酸亚铁，无黑色固体出现，错误；C项，铝箔外层生成高熔点的氧化铝，所以内部熔化的铝不会滴落，错误；D项，MgSO4溶液与NaOH溶液反应生成Mg（OH）2白色沉淀，再加入CuSO4溶液，则生成Cu（OH）2蓝色沉淀，沉淀的转化符合由溶解度小的向溶解度更小的沉淀转化，且两者溶度积常数表达方式相同，所以Cu（OH）2的溶度积比Mg（OH）2的小，正确。

【答案】D

【点评】本题考查化学实验、离子的检验、溶度积等知识的应用能力，特别要注意D项，它通过沉淀的转化，考查电解质的溶度积与溶解度大小的关系，沉淀的转化的本质是沉淀溶解平衡的移动，溶解度小的沉淀转化成溶解度更小的沉淀容易实现。溶度积和溶解度都可以表示物质的溶解能力，溶度积的大小与溶解度有关，对于化学式类型相同［如AgCl和AgI、Cu（OH）2和Mg（OH）2等］的难溶电解质来说，溶解度越小，其溶度积越小。

题型二：考查溶度积与沉淀溶解平衡曲线

A．MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次增大

B．a点可表示MnCO3的饱和溶液，且c（Mn2＋）＝c（CO）

C．b点可表示CaCO3的饱和溶液，且c（Ca2＋）＜c（CO）

D．c点可表示MgCO3的不饱和溶液，且c（Mg2＋）＜c（CO）

【解析】pM＝－lgc（M），p（CO）＝－lgc（CO）类似于pH和c（H＋）的关系，则c（M）、c（CO）越大，pM、p（CO）越小。A项，当pM相同时，MgCO3、CaCO3、MnCO3的p（CO）依次增大，即c（CO）依次减小，由Ksp的表达式知，MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次减小，故错误；B项，a点为MnCO3的饱和溶液，pM＝p（CO），则c（Mn2＋）＝c（CO），故正确；C项，b点为CaCO3的饱和溶液，p（Ca2＋）＜p（CO），则c（Ca2＋）＞c（CO），故错误；D项，c点不在沉淀溶解平衡曲线上，与MgCO3的饱和溶液相比较，当p（CO）相同时，c点的pM大，则c（Mg2＋）小，故c（Mg2＋）·c（CO）＜Ksp（MgCO3），故c点为MgCO3的不饱和溶液，由图知，p（Mg2＋）＞p（CO），则c（Mg2＋）＜c（CO），故正确。

【答案】BD

【点评】本题借助沉淀溶解平衡曲线考查难溶电解质的溶解平衡和溶度积知识的综合应用，突破这类考题的关键是要具备读图、审图和信息迁移的能力，首先要明白图中横纵坐标所代表的含义，其次要能正确判断图中三个位置上的点所对应的溶液中是否存在沉淀溶解平衡，通常曲线上的所有点对应的溶液都表示饱和溶液，存在沉淀溶解平衡，曲线上方和下方的点对应的溶液表示不饱和溶液或过饱和溶液（有沉淀析出），这要根据图象分析离子积Qc与Ksp的相对大小来判断，最后再依据所学知识解题即可。

题型三：考查溶度积的相关计算

1．考查溶液中离子沉淀的先后顺序

【例3】（2013新课标Ⅰ，11）已知Ksp（AgCl）＝1．56× 10－10，Ksp（AgBr）＝7．7×10－13，Ksp（Ag2CrO4）＝9．0× 10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO2－4，浓度均为0．010mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0．010mol·L－1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为（ ）

A．Cl－、Br－、CrO2－4B．CrO2－4、Br－、Cl－

C．Br－、Cl－、CrO2－4D．Br－、CrO2－4、Cl－

【解析】由Ksp计算公式可知：Cl－、Br－、CrO2－4形成沉淀所需c（Ag＋）的最小浓度分别为c1（Ag＋）＝Ksp（AgCl）／c（Cl－）＝1．56×10－8mol·L－1，c2（Ag＋）＝Ksp（AgBr）／c（Br－）＝7．7×10－11mol·L－1，c23（Ag＋）＝Ksp（Ag2CrO4）／c（CrO2－4）则c3（Ag＋）＝3．0×10－5mol·L－1，故三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br－、Cl－、CrO2－4，C项正确。

【答案】C

【点评】本题通过考查溶度积的相关计算知识，意在考查学生知识运用能力。向溶液中加入同一种沉淀剂，当某些离子浓度相同时，判断它们沉淀的先后顺序的方法是：假设离子刚开始沉淀，此时利用有关离子浓度的乘积Qc＝Ksp和已知数据，求出所需沉淀剂离子的不同浓度，再进行比较得出结论。这要求学生能正确理解和运用离子积进行分析和计算。

2．考查化学平衡常数与溶度积的关系

【例4】（2015新课标Ⅰ，28节选）碘及其化合物在合成杀菌剂、药物等方面具有广泛用途。大量的碘富集在海藻中，用水浸取后浓缩，浓缩液中含有I－、Cl－等离子，取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中c（I－）／c（Cl－）为__________，已知Ksp（AgCl）＝1．8×10－10，Ksp（AgI）＝8．5×10－17。

【解析】由Ksp的相对大小可知，体系中既有AgCl又有AgI，且存在沉淀转化平衡：AgI（s）＋Cl－（aq）AgCl（s）＋I－（aq），K＝c（I－）／c（Cl－）＝c（Ag＋）·c（I－）／［c（Ag＋）·c（Cl－）］＝Ksp（AgI）／Ksp（AgCl）代入数据可得c（I－）／c（Cl－）＝4．7×10－7。

【点评】4．7×10－7

【点评】本题考查化学平衡及平衡常数的计算，属于各类平衡知识的综合运用，能很好地考查学生对溶度积的理解和应用，有一定难度。

3．考查判断溶液中离子是否沉淀时的pH与溶度积的关系

【例5】（2015新课标Ⅱ，26节选）用废电池的锌皮制备七水合硫酸锌，需去除少量杂质铁，其方法是：加入稀硫酸和双氧水溶解，铁变为硫酸铁，加碱调节pH为________时，铁刚好完全沉淀（离子浓度小于1×10－5mol·L－1时，即可认为该离子沉淀完全）。继续加碱调节pH为________时，锌开始沉淀（假定Zn2＋浓度为0．1mol·L－1）。

已知Ksp［Fe（OH）3］＝10－39Ksp［Zn（OH）2］＝10－17

【解析】由Ksp［Fe（OH）3］＝c（Fe3＋）·c3（OH－）可得c3（OH－）＝Ksp［Fe（OH）3］／c（Fe3＋）代入数据可得c3（OH－）＝10－39／10－5＝10－34，再由Kw＝c（H＋）· c（OH－）可得pH＝14＋lgc（OH－）＝2．7，同理可算出当控制pH＝6时锌开始沉淀。

【答案】2．7 6

【例6】（2015江苏，18节选）软锰矿（主要成分MnO2，杂质金属元素Fe、Al、Mg等）的水悬浊液与烟气中SO2反应可制备MnSO4·H2O。

已知：Ksp［Al（OH）3］＝1×10－33，Ksp［Fe（OH）3］＝3× 10－39，pH＝7．1时Mn（OH）2开始沉淀。室温下，除去MnSO4溶液中的Fe3＋、Al3＋（使其浓度小于1× 10－6mol·L－1），需调节溶液pH范围为________。

【解析】根据信息，求氢氧化铝完全变成沉淀时的pH：

Ksp［Al（OH）3］＝1×10－33＝c（Al3＋）·c3（OH－），c（Al3＋）＝1×10－6mol·L－1，得出：c（OH－）＝1× 10－9mol·L－1，c（H＋）＝Kw／c（OH－）＝10－5mol·L－1，则pH＝5，同理计算出Fe（OH）3完全变成沉淀时，pH约为3．2，为了不使Mn2＋沉淀，pH要小于7．1，故需调节溶液pH范围为5．0＜pH＜7．1。

【答案】5．0＜pH＜7．1

【点评】例5、例6考查在一定条件下，判断溶液中的金属离子是否能沉淀，以及沉淀完全时溶液的pH控制情况，此类题应从溶度积入手，算出不同情况下溶液的pH。具体方法是先根据Ksp的表达式和金属离子的浓度求出c（OH－），再由水的离子积Kw求出溶液中的c（H＋），进而求出pH，方法并不难，但要求学生能正确理解公式，还要具备较强的数学计算能力，因此这类题目的难度还是相当大。

（作者单位：湖北省枣阳市第二中学）