基于IDT90E36A的谐波表设计方法研究

王 健，吴勤卫，张新慧，蔡 磊，张 明

（1．中国轻工业成都设计工程有限公司，四川成都610015，2．江苏安科瑞电器制造有限公司，江苏江阴214405）

基于IDT90E36A的谐波表设计方法研究

王 健1，吴勤卫2，张新慧2，蔡 磊2，张 明2

（1．中国轻工业成都设计工程有限公司，四川成都610015，2．江苏安科瑞电器制造有限公司，江苏江阴214405）

介绍了谐波的危害和其对电能计量的影响以及谐波监测的重要性。针对该需求讨论了基于IDT90E36A宽动态范围芯片的谐波表设计，研究了该芯片的谐波分析功能，分析了汉宁窗对谐波计量的影响，并给出了谐波的测试数据。

90E36A；谐波分析；DFT；汉宁窗

1 引言

随着科学技术的发展和工业生产水平及人民生活水平的提高，非线性用电设备在电网中大量使用，造成电网谐波分量的占比越来越大。这不但增加了电网的供电损耗，而且干扰了电网保护装置与自动化装置的正常运行，造成了这些装置的误动或拒动，直接威胁到电网及电气设备的安全运行。

除了影响电力系统的正常运行，电力谐波还会使电能计量仪表失准。从电磁感应式电能表的角度来看，谐波使得电压线圈的阻抗和旋转盘的阻抗出现变化，进而使得磁通量出现变化，从而导致电能计量出现误差。从电子式电能表的角度来看，电能表记录的数值是基波有功能量和谐波有功电能的总和，因此其记录数值要比负载消耗基波点小。

鉴于此，加强对电网谐波的监测和谐波电能计量很有必要。针对这一需求，本文设计了一款基于IDT90E36A和STM32F103的谐波网络仪表。

2 总体设计

硬件设计以IDT90E36A和STM32F103为核心。采用高清晰度LCD显示，采用UART作为通讯接口，采用大容量铁电作为数据存储。IDT90E36A特有的DFT计算引擎使得谐波分析更加简便和高效。本文着重分析该仪表的谐波分析功能。

3 芯片介绍

IDT90E36A是IDT公司的一款三相电能计量芯片，该芯片集成了7个单独的2阶Σ－Δ型ADC，可实现三相四线系统中的三个电压通道（A，B，C相）和四个电流通道（A，B，C相和中性线）的测量。90E36A三相计量芯片拥有6000：1的业界最宽动态范围，结合专有温度补偿技术的最低温度系数，其可在各种应用环境条件下保持极佳性能，并符合IEC62052－11、IEC62053－22、IEC62053－23、ANSI C12．1及ANSI C12．20标准。IDT90E36A具有带总谐波失真（THD）检测的离散傅立叶变换（DFT）分析引擎，且能实现高达32次的谐波分析。图1为IDT90E36A的外围电路。

图1 IDT90E36A的外围电路

4 谐波计量和汉宁窗

IDT90E36A内置的离散傅立叶分析计算引擎可完成6个通道2－32次的谐波分析。

图2是一种典型的信号识别系统框图。

图2 一种典型的信号识别系统框图

对数字信号进行快速傅立叶变换，可得到数字信号的分析频谱。分析频谱是实际频谱的近似频谱。傅立叶变换是对延拓后的周期离散信号进行频谱分析。如果采样不合适，某一频率的信号能量会扩散到相邻频率点上，出现频谱泄漏。

所谓频谱泄露，就是信号频谱中各谱线之间相互干扰，使测量的结果偏离实际值，同时在真实谱线两侧其它的频率点上出现一些幅值较小的假谱。产生频谱泄露的主要原因是采样频率和原始信号频率不同步，造成周期采样信号的相位在始端和终端不连续。简单来说就是因为CPU的FFT运算能力有限，只能处理有限点数的FFT，所以在截取时域的周期信号时，没有能够截取到整数倍的周期。信号分析时不可能取无限大的样本，只要有截断不同步就会有泄露发生。

为了减少频谱泄漏，通常在采样后对信号进行加窗处理。常见的窗函数有矩形窗（即不加窗）、三角窗、汉宁窗、汉明窗、高斯窗等。除了矩形窗外，其他的窗在时域上体现为中间高、两端低特征。

傅立叶分析的频率分辨率主要是受窗函数主瓣的宽度影响，而泄漏的程度则依赖于主瓣和旁瓣相对幅值的大小。矩形窗有最小的主瓣宽度，在这些最常见的窗中，矩形窗的旁瓣最大。矩形窗的频率分辨率最高，频谱泄漏最大。不同的窗函数就是在频率分辨率和频谱泄漏中作一个折中的选择。

在IDT90E36A中采用汉宁窗（Hanning）进行计算，需使能汉宁窗口。汉宁窗口的作用是在DFT计算时将A／D采样信号变为周期性信号，以达到准确计算的目的。汉宁窗可以看成是升余弦窗的一个特例，也可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，或者说是3个sinc（t）型函数之和。汉宁窗的表达式如下：

括号中的两项相对于第一个谱窗分别向左、右各移动了π／T，从而使旁瓣互相抵消，消去了高频干扰和漏能。汉宁窗适用于非周期性的连续信号。

5 汉宁窗对谐波计量的影响

汉宁窗的频谱可以表示为：

其中，WR（ω）称为Dirichlet核，表达式为：

设某一谐波信号x（t）的表达式为：

以采样频率fs离散化式（4）得：

式中，ωm＝2πfm／fs，则x（n）的频谱为：

式（6）中，δ（ω）为所加窗的频谱表达式，若用汉宁窗WH（n）对信号x（n）加权截断得到加窗信号XH（n），则XH（n）的连续频谱为：

对XH（n）直接利用FFT算法求得离散谱，且当n较大时：

如果满足同步采样和整周期截断的条件，则：

由式（9）可知，信号经过加汉宁窗FFT算法后得到的频谱分布在待检测谐波频率点处（k＝km）为一条谱线，而其他频率点处（k≠km）皆为0，在这种情况下算法没有产生频谱泄露现象。利用k＝km处的谱线就可以准确地求出该谐波的频率、幅值和相位。

然而，由于电网额定频率（即工业频率，简称工频）并非稳定不变，具有时变性，这就导致实际应用中难以满足同步采样条件。设待测实际谐波频率为：

式中，Δf＝fs／N，km为整数，Δkm∈（0，1）。则谐波离散分布可表达为：

由式（11）可知，信号的频谱分布并没有集中在一条谱线上，而是以谐波频率点附近为中心泄露到了整个频域内，影响了谐波分析的精度。

加汉宁窗可减小频谱的泄露。下面进行Matlab仿真实验。

（1）对于一个49．88Hz（幅度为10）的信号，同时叠加48．88Hz（幅度为0．03）和50．88Hz（幅度为0．06）的信号，用采样频率2500Hz、采样点25000个进行采样，然后加窗后进行DFT计算。图3为加矩形窗和汉宁窗后进行DFT计算的频谱图。图4为分别对两种窗的计算结果进行叠加对比。

图3 加矩形窗和汉宁窗后进行DFT计算的频谱图

图4 矩形窗和汉宁窗计算结果叠加对比图

（2）对于一个49．9Hz（幅度为10）的信号，同时叠加三次谐波（幅度为3）信号，用采样频率2500Hz、采样点25000个进行采样，然后加窗后进行DFT计算。图5为对两种窗的计算结果进行叠加对比。

图5 两种窗计算结果叠加对比图

由以上仿真图形可以看出，加入汉宁窗后，频谱泄露减小了，原来被泄露能量所掩盖而看不到的频率分量也可以清晰地看到了。

6 谐波分析测试数据

本文采用BRT330B标准源输出谐波信号进行测试，测试数据如表1所示。IEC61000－4－7：2002标准对谐波测量准确度的要求如表2所示。

表1 测试数据表

表2 IEC61000－4－7：2002标准对谐波测量准确度的要求

试验结果表明，该设计符合IEC标准对谐波测量准确度的要求。

7 结束语

本文所设计的基于IDT90E36A和STM32的谐波表可准确计量电网中的谐波含量，可满足IEC61000－4－7：2002标准要求。该仪表除了具有常规电参量计量功能和谐波分析功能外，还具有复费率电能计量、四象限电能计量、遥信输入、遥控输出、网络通讯以及SOE事件记录等功能，其主要用于电网供电质量的综合监控诊断和电网电能的管理。

［1］何瑞花．电力系统谐波的危害与治理［J］．科技视界，2015，（5）：322－323．

［2］董 宇，李欣宇．电力谐波对电能计量影响的分析［J］．科技资讯，2015，（35）：118－120．

［3］IDT公司．高精度宽量程三相电能计量芯片90E36数据手册［Z］．

［4］IEC61000－4－7：2002，测试和测量技术—电源系统及其相连设备的谐波、间谐波测量方法和测量仪器的技术标准［S］．

［5］王刘旺，黄建才，孙建新，王 强，朱永利．基于加汉宁窗的FFT高精度谐波检测改进算法［J］．电力系统保护与控制，2012，（24）：28－33．

Research on design of harmonic meter based on IDT90E36A

WANG Jian1，WU Qin－wei2，ZHANG Xin－hui2，CAI Lei2，ZHANG Ming2

（1．China Light Industry Chengdu Design Engineering Co．，Ltd．，Chengdu 610015，China；2．Jiangsu Acrel Electric Co．，Ltd．，Jiangyin 214405，China）

The harms and the influence of harmonics on electric power measurement are presented．The importance of the harmonic monitoring is given．According to the requirements，the design of harmonic meter based on the IDT90E36A wide dynamic range chip is introduced，and its harmonic analysis function is detailed based on the chip．The influence of Hanning Windows on harmonic measurement is analyzed，and the relevant harmonic test data are also given．

90E36A；harmonic analysis；DFT；Hanning Windows

TM933

A

1005—7277（2016）06—0037—04

王健（1986－），男，四川成都人，本科学历，工程师，现就职于中国轻工业成都设计工程有限公司，主要研究方向为自动化技术、工业厂房电气设计及相关技术应用。

2016－09－10