差分进化算法的改进研究

何佳欢　王向东

【摘 要】本文提出了一种改进的差分进化算法，算法采用一种新的突变方式，同时在选择操作之前引入扰动机制以增强算法的全局搜索能力。之后对改进算法进行了Benchmark函数实验，得到的仿真结果证明了算法的有效性。

【关键词】差分进化算法；Benchmark函数；扰动

【Abstract】The paper proposes a new modified Differential Evolution Algorithm， a new mutation operation is introduced in this algorithm， besides， a random disturbance mechanism is used before selection operation in order to enhance the global search ability. The modified algorithm is used to solve Benchmark functions， the effectiveness of the algorithm is demonstrated via the simulation results.

【Key words】Differential Evolution Algorithm； Benchmark Function； Disturbance

0 引言

差分进化算法是1995年由Storn和Price提出来的一种基于种群的随机性搜索算法，差分进化算法在求解各式样的优化问题中表现出了良好的全局寻优能力[1]，同时其结构简单、操作容易，具有很多优点，但不可避免的是其容易陷入局部最优导致无法快速准确的收敛到全局最优值。不同学者也提出了很多对差分进化算法的改进，主要有对控制参数的改进以及对突异策略的改进等[2-4]。

本文研究主要分为以下几个部分，首先对差分进化算法简要介绍，之后提出改进的差分进化算法，并对改进算法进行Benchmark函数实验，最后给出结果及结论。

1 基本差分进化算法

差分进化算法是一种经常用于解决优化问题的随机性搜索算法，它采用实数编码方式。算法主要包括突变、交叉以及选择操作[5]，涉及到的参数主要包括种群大小Np，突变概率F（一般取值范围0到1），交叉概率Cr（一般取值范围0到1）。算法的流程主要分为以下几部分：（以下i∈[1，Np]，j∈[1，D]，G迭代次数）

1）种群初始化：算法采用随机初始化方式产生一定大小的初始种群，具体生成方式如下：

2 改进差分进化算法

本文对差分进化算法的改进主要分为以下两个方面：

2）增加扰动：随着迭代次数增加，个体间差异越来越小容易陷入局部最优。本文在选择操作后加入扰动机制，在迭代进行一定次数后随机选取种群中的z个，进行如下操作：

3 Benchmark函数测试及结果

为了验证本文提出的改进差分算法的性能，本文主要选取了10组Benchmark函数来测试改进算法的性能，分别是：Sphere Model、Schwefel 2.22和1.2、Rosenbrock、Step、Quartic、Rastrigin、（下转第194页）（上接第181页）Ackley、Griwank、Penalized Function十个全局最小值为0的函数。分别针对了低维D=5以及高维D=30两种情况进行计算，每组用Matlab进行仿真求解50次，求得最优值、平均值及标准差与文献[3]的其他算法结果进行对比。具体的参数如下：低维和高维情况下Np分别取20和100，p=0.15，F0=0.5，fmax=1，Fmin=0.1，z=0.1，Cr0=0.5，Cr1=0.85。所得结果如表1所示。

4 结束语

通过上表中所得函数测试结果与文献[3]中所给数据相比对（较优结果黑体显示）可以看出，改进后的差分进化算法能够取得较基本差分进化算法及其他改进差分进化算法更理想的结果，改进后的算法有效并有一定的适用性。

【参考文献】

[1]R. Storn， K. Price.， “Differential evolution - a simple and efficient adaptive scheme for global optimization over continuous spaces”，Berkeley， CA， Technical Report[C]. TR-95-012， 1995.

[2]A.K. Qin and P.N.Suganthan， ”Self-adaptive differential evolution algorithm for numerical optimization”[C]. IEEE Congress on Evolutionary Computation， vol.2， pp. 1785-1791，2005.

[3]Jinqiao Zhang， Arthur C.Sanderson， ”JADE： Self-adaptive differential evolution with fast and reliable convergence performance”[C]. IEEE Congress on Evolutionary Computation， 1-4244-1340-0/07.

[4]刘明广.差异演化算法及其改进[J].系统工程，2005，23（2）：108-111.

[5]赵斌.基于改进差分进化算法的火电厂负荷分配问题研究[D].武汉理工大，2013.

[6]郭鹏.差分进化算法改进研究[D].天津大学，2011.

[责任编辑：杨玉洁]