基于灰色GM(1，1)模型的煤炭需求量预测

张珏赟，姚 轲，徐旭东，南莹浩

(华北科技学院研究生院，北京东燕郊 101601)

基于灰色GM(1，1)模型的煤炭需求量预测

张珏赟，姚 轲，徐旭东，南莹浩

(华北科技学院研究生院，北京东燕郊 101601)

以2010～2016年我国的煤炭需求消费总量作为数据基础，应用灰色系统理论，建立了GM (1，1)模型，预测出了2017～2019三年我国的煤炭需求量并分析了预测结果，表明该模型经检验有较高的精确度，其预测结果可信度高，为保障我国能源安全、制定能源发展战略提供科学依据。

GM(1，1)模型;煤炭需求量;预测

0 引言

自改革开放30多年来，随着中国经济高速增长所引起的能源消费需求急剧扩大，受国内能源后备资源相对不足及以煤为主的能源消费结构所带来的环境影响压力加大，能源供需矛盾日益突出，并已成为制约未来中国经济实现可持续发展的关键因素［1］。

煤炭是我国的主导能源，但据预测，如果按现在的开采速度，我国的煤炭的供给年限保守估计在60年左右。我国以煤为主的能源消费结构是由资源条件决定的，我国是一个富煤、缺油、少气的国家，以煤炭为主的能源格局是难以在短期内彻底改变的，在能源结构的调整的过程中，不可盲目地用大量的石油或天然气等我国相对短缺的能源来替代煤炭。

能源消费结构预测是制定能源发展战略和能源规划的重要组成部分，通过能源消费结构预测，可以制定最优的能源发展战略、安排能源建设以及优化配置等。灰色系统理论［2－5］中的GM(1，1)模型因其所需要的信息少、运算方便而广泛应用于各种预测领域。本文结合我国能源消费的历史数据，用GM(1，1)模型来预测2017～2019年我国的煤炭需求量，为制定能源发展战略提供科学依据。

1 灰色预测技术简介

1.1灰色系统理论

灰色系统的概念是由我国学者邓聚龙教授于1982年首先提出的，并建立了灰色系统理论，引起了国内外很多学者、科技人员的重视.之后，灰色系统理论得到了较深入地研究，并在众多方面获得了成功的应用.灰色系统，是部分信息已知，部分信息未知的系统.灰色系统理论认为，凡是有些参数已知，有些参数未知的系统都是灰色系统.如社会系统、经济系统、生态系统等都是灰色系统.灰色系统理论能更准确地描述社会经济系统的状态和行为，研究基于灰色系统理论的灰色预测模型，则对社会经济系统预测具有重要意义［6］。

1.2 GM(1，1)模型

灰色预测模型称为GM(1，1)模型，GM(1，1)表示一阶、单变量的线性动态预测模型，其预测原理是将离散的随机数，经过生成变成随机性被显著消弱的较有规律的生成数，在此基础上建立数学模型［7］。建模步骤如下:

(1)设原始数据序列为x(0)

(2)通过一次累加生成新数列x(1):

(3)采用一阶单变量微分方程对生成数据序列x(1)进行拟合，得到灰色预测模型GM(1，1):

其中:a称为发展灰数;b称为灰色作用量。

其中，矩阵

(4)求解微分方程，即得预测模型:对x^(1)(k+1)进行累减还原，得模型计算值:

1.3 GM(1，1)模型的检验

由预测模型得到预测值x^(1)(k)，对其进行统计检验。

(1)求解原始离散数据序列x^(0)(k)和残差ε(0)(k)的平均值，公式如下:

(2)求解原始离散数据序列x(0)(k)和残差ε(0)(k)的方差，公式如下:

(3)求解后验差比值c和小误差概率P，公式如下:

显然，残差的方差Se2越小，预测精度越高，但其数值大小与原始数据的大小有关。因此，取它们的比值作为统一的衡量标准。

表1 精度检验等级表

根据后验差比值c和小误差概率P，可按表1进行精度等级划分。一个好的预测结果，指标c越小越好，最大不要超过0.65;小误差概率P应当大一些，最小不能小于0.70。

2 实例预测

选取我国2010～2016年我国的煤炭需求量进行GM(1，1)灰色预测，通过以上公式建立的灰色预测模型GM(1，1)，预测2017年的煤矿需求量。表2是我国最近7年的煤炭需求量数据。

表2 2010～2016年我国煤炭需求量

根据灰色预测理论，建立我国煤矿煤炭需求量的预测模型如下:

对x^(1)(k+1)做累减还原即可得到对应年份的煤炭需求量的预测值和对比折线图，见表3，图1。

表3 我国煤炭需求量的预测结果和精度检验

图1 2010～2019煤炭需求量对比折线图

对预测结果进行后验差检验，具体步骤如下:

综上计算，对照表1可以看出预测结果精度等级为“好”，同时从“残差值”和“相对误差”两项可看出预测结果越来越准确，表明该模型的合理性和可靠性良好;从煤炭需求量对比折线图可以看出预测值与实际值基本吻合。

由此可以计算出后验差检验指标:后验差比值:c=Se/Sx=0.019＜0.35

3 结论和展望

根据我国近7年的煤炭需求量建立GM(1，1)模型，通过精度检验指达到“好”的精度等级，表明该模型具有足够的可靠性和可行性。运用所建立的模型，对2017～2019三年的我国需求量进行预测，从预测结果可以看到:到2017年我国的煤炭需求量预计将超过45亿吨，可以预见，未来很长一段时间内煤炭在我国的能源结构中还将占据一个很大的比例;通过应用GM(1，1)模型对我国能源需求量的预测表明，我国必须坚持可持续发展的道路，全面提高能源利用率，改变以煤为主的能源消费结构，因此在未来我国能源方面应该致力于调整能源产业结构，开发新兴能源，合理的对能源进行分配。总之，随着中国工业化进程的进行，随着煤炭储量的减少，不可再生能源不再能满足日益增长的能源需求，因此如何提高能源利用率和寻找替代能源，将成为“未来我国能源面临的重大问题。

［1］ 林栢权，张景林.安全系统工程［M］.2007，8;101－104.

［2］ 王立杰，孙继湖.基于灰色系统理论的煤炭需求预测模型［J］.煤炭学报，2002，27(3):333－336.

［3］ 荆全忠，张健.GM(1，1)模型在煤炭需求预测中的应用［J］.中国煤炭，2004，30(1):17－19.

［4］ 李亮，孙廷容，黄强，等.灰色GM(1，1)和神经网络组合的能源预测模型［J］.能源研究与利用，2005(1):110－113.

［5］ 时合生，樊爱宛，王巍.用马尔可夫修正灰色理论的煤炭需求预测［J］.计算机仿真，2011，28(10):187－190.

［6］ 邓聚龙.灰色系统理论及其应用［M］.北京:科学技术文献出版社，1992.

［7］ 孙国文，尹光志.基于灰色系统理论的重庆市煤炭消费需求预测［J］.重庆大学学报(自然科学版)，2006，(7).

Coal demand prediction based on gray GM(1，1)model

ZHANG Jue－yun，YAO Ke，XU Xu－dong，NAN Ying－hao

(Graduate School，North China Institute of Science and Technology，Yanjiao，101601，China)

Taking the total demand of coal consumption in China from 2010 to 2016 as a data base，by means of grey system theory，the GM(1，1)model is established to predict the coal demand of China from 2017 to 2019 and the prediction results is analyzed.The result shows that the models are proved to be relatively high accurate，the prediction results is of high credibility，which provides scientific basis for the formulation of energy development strategy and the guarantee of energy safety in China.

GM(1，1)model;coal demand;forecast

F426.21

A

1672－7169(2016)06－0106－03

2016－10－03

中央高校基本科研业务费项目(3142015133，3142015131)

张珏赟(1991－)，男，山东烟台人，华北科技学院在读硕士研究生。E－mail:zhangjueyun@126.com