小学数学解题自我诊断能力的培养

李钱娟

摘 要：本文针对目前小学生在自我解题方面出现的问题进行分析，并从四个方面提出解决问题的方案：在解题方面做到按照正确的思维方式进行解题；统揽全局，灵活处理解题过程中出现的问题；自我探索，形成合理的解题思路；养成对题目进行演算的良好习惯。

关键词：小学数学；解题能力；自我诊断

笔者从事小学数学教育工作多年，发现小学生数学解题低效现象严重，归根结底是解题自我诊断能力的缺失。在进行数学解题的过程中，应不断加强自我情感方面的培养，有效且合理地制定解题计划，并实施。对于自我诊断方面出现的相关问题，合理制定进行应用，在做题时，严格按照解题步骤进行解题，从解题的各个环节出发，对结果进行合理的思考，加强相关方面的管理与控制。

■一、在解题方面做到按照正确的思维方式进行解题

在进行解题的过程中，要明确这道题的解题目的，这道题中的未知数是什么，所求的知识与相关的知识之间存在怎样的联系，能够灵活地将基础知识所涉及的内容与相关的知识点进行结合，从而可以形成一种正确的解题思维与解题思路。同时，在解题时，应树立良好的解题素质，对解题中出现的任何问题都不要退缩，认真分析题目中出现的每个条件，这些题目中的条件对最后题目的答案都会起到积极的作用。对这个题做一个整体规划，对所用的知识点进行罗列。形成一种较为清晰的解题思路。

案例1：

这是一位优秀学生的作业，充分说明了数学题眼见不一定为实，盲目地把右边空白部分看成正方形去做了，数学的结论一定要有条件的支撑。

针对自我诊断的特点，对在解题中每一步出现的自我诊断的问题进行分析，从审题、解题、检查等各个步骤，直至写出完整的步骤与答案，这才可以称为完整的题目解答过程。运用发散性思维，在题目的解题过程，不仅要运用此种方法，还要在原有的方法基础之上加以创新。

案例2：

从上图的解题中我们看到学生呈现给我们的诊断过程，一开始的解题结论就可以发现结论的错误性。人数不可能是分数，也不可能比总数40多，从而确定方法错误。

■二、统揽全局，灵活处理解题过程中出现的问题

在平时生活中，我们在对问题进行思考时，需要从整体对问题进行把握，在数学解题方面，具有同样的道理。当我们看到一个题目时，需要对题目进行总体把握，探究题目条件中出现的问题，可以形成一种大脑知识网络结构图。

案例3：

上图中的解题过程凌乱，思路不够优越，书写习惯很差。整理一下：

第一步，10÷2=5（厘米）；

第二步，5×1.6÷2=4（平方厘米）；

第三步，4×2=8（平方厘米）；

第四步，4×10=40（平方厘米）；

第五步，40+8=48（平方厘米）；

第六步，48×0.15=7.2（千克）。

对于五年级学生来说，笔者对学生的要求是，中上的学生解题要有一定的综合能力。此题的思路：墙的面积×每平方米需要油漆的千克数。步骤如下：

4×10+10×1.6÷2=48（平方厘米），

48×0.15=7.2（千克）。

■三、自我探索，形成合理的解题思路

在小学数学解题过程中，特别是针对一些难度较大的题目，应注重在题目解题过程中，变量与变量之间的相互关系，只有真正把握题目中变量与变量之间的相互关系，才能形成一种正确的解题思路。在解题过程中，由于小学生的思维较为简单，对一些问题的考虑不够深入，思维方式较为欠缺，难以对正确的思维形成习惯，故需要从整体的思维进行考虑，克服思维定式的影响。由于固定思维的影响，对出现的问题不能进行拓展，导致在做题过程中固定模式化，对一些条件较为新颖的题目，表现出无从下手，故在解题过程中形成障碍，对题目产生了厌烦感，久而久之，对数学的学习在心理上形成压力，甚至产生反感。

■四、养成对题目进行演算的良好习惯

对结果进行演算，是做题中必备的环节。通过题目的最后检验，可以检查出题目的错误，针对小学数学的特点，对题目进行检验的方法很多，可以将题目得到的最后结果带入原题中进行检验，按照题目所给的条件进行重复性检验，如果发现错误，可能是在解题过程中，计算的错误，结合自身的特点进行合理的调节，养成一种良好检验的习惯，增强对题目进行检验的意识。

有些题目需要从审题上去诊断，比如下面的案例属于审题不清。

案例4：

解决问题的办法：

读题时养成良好的阅读习惯，圈圈点点出题目中的关键词。比如第一题圈出最大，第二题圆珠笔的信息画横线，钢笔的信息画波浪线，这样就会避免审题不清的问题。

有些题目需要诊断结果是否符合题意，比如下面的案例一眼就看出是错误的，这些是培养学生良好诊断习惯的契机。

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案例5

解决问题的办法：

比如解方程这样的题目需要把答案放到方程里去检验方程左右两边是否相等。比如竖式计算，12.5+8.65怎么可能等于9.9，此题从结果就可以诊断出问题出在竖式计算中的数位没对齐。比如递等式计算，一般都是能简便运算的要简便运算，对于成绩中下水平的学生有时候第一时间看不出来就会盲目做，笔者便让学生先按常规思路做一下，再琢磨可以怎样简便运算。

有些题目需要诊断解题思路是否正确。

案例6：

解决问题的办法：

该生对两题没有一个完整的解题计划就开始解题，从两题都可以看出该生都只差最后一步就可以了。所以该题做完回头想一下思路是怎样的，就不难发现问题。

有些题目学生看到毫无思绪，如案例7。

解决问题的办法：

如果学生遇到上图这种毫无思绪的题目，那就随便挑一个自己喜欢的答案填还有25%的正确率。

小学高段儿童的天性还是贪玩的，做完一道题就好，懒得去诊断，又不是中高考，每一分都是重要的，所以有时候让他们在题目旁边写出诊断的过程还是很有必要的。

作业面批是帮助学生发现问题、解决问题的好方法，不同的学生在解题的时候会遇到不同的问题，如果学生没有在题目旁边写出诊断过程，有些题目的答案有时连老师都无法理解，这就需要面批作业让学生说出自己的想法。

养成一种良好的解题诊断习惯，不论在学习数学方面，还是在学习其他的学科时，都能提高学生的学习效率。