一类网络控制系统的鲁棒H∞状态反馈控制器设计

朱虹锦++孙文安李丕贤++裴炳南

摘要：针对一类具有状态时变时滞且模型中具有参数摄动的网络控制系统，通过构造输入时滞、添加自由矩阵的技巧，利用Lyapunov 泛函和线性矩阵不等式工具，得到闭环系统鲁棒渐近稳定且满足给定H∞扰动抑制水平γ的时滞条件，并给出系统的鲁棒H∞状态反馈控制器的设计方法。所用方法适合时滞以任何速度变化的系统，且不需要知道时滞的导数信息。最后用实例仿真证明了结论的有效性。

关键词：网络控制系统；输入时滞；自由矩阵；线性矩阵不等式；Lyapunov函数

中图分类号：TP13文献标识码：A

1引言

网络控制系统广泛应用于现实之中，而不确定性和时滞在实际系统中普遍存在，是影响系统稳定性和相应性能指标的主要因素。同时在系统运行过程中不可避免的受到外界干扰。因此，对不确定时滞系统进行稳定性分析，设计一个理想的控制器在理论和实际中具有重要的意义[1-3]。

近年来，对具有状态时滞和输入时滞的不确定线性系统的鲁棒H∞控制引起了众多学者的关注，并取得大量研究成果。文献[4]研究了一类不确定非线性广义系统的鲁棒H∞容错控制。文献[5]研究了带有时延和丢包的网络控制系统的容错保成本控制。文献[6]研究了一类不确定时变时延网络控制系统的鲁棒H∞非脆弱控制。现有研究成果中很多都假定时滞是固定的，或者要求时滞是光滑连续的函数并且其导数是小于1的某个固定值。由于网络控制系统中的时滞参数变化很快，有时时滞参数的导数不存在，这时所选方法就不能满足系统的真实情况，这无疑增加了系统设计的保守性[7-10]。

本文以Lyapunov泛函和线性矩阵不等式为工具，通过构造输入时滞，引入自由矩阵，研究了具有时变时滞和外部扰动的网络控制系统的鲁棒H∞控制问题，得到了闭环系统鲁棒渐近稳定且具有H∞性能的一个充分条件，并给出了相应控制器的设计[11-12]。最后通过数值仿真验证结果的有效性。

5结语

针对一类具有系统状态和控制输入都具有时变时滞和参数摄动的网络控制系统，对系统的鲁棒H

SymboleB@ 控制进行了研究。基于Lyapunov稳定性理论，结合线性矩阵不等式和添加自由矩阵的方法，给出了控制器的设计方法。最后用MATLAB的LMI工具箱进行仿真，从仿真结果得出结论的有效性。

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