明了起止，有效前进

王芳

一、学习起点在哪里？

第一次教三年级数学，我在班上做了一个教学前测。全班44人，我出了这样几道题目：3×300，500×2，400×4，5×600。要求：写出得数并且写出计算思路（过程）。学生完成的情况是：全班43人全部正确，只有1人算错一题，写成：400×4=80，这样的结果并没有让我很意外，测验结果说明学生对表内乘法口诀掌握很熟练。

对计算思路（过程）进行分析，以“3×300”这题为例，全班有38人写的是“3×3=9，再加上两个0”；有4人是运用了乘法的意义转化成加法进行运算的，写的是“因为3个300加起来的和就是900”；另有2人写的是“因为3×3=9，3×30=90，那么，3×300=900”。很显然，班级多于86%的人都是采用的“加两个0”的方法，其中主要是受到整十数乘一位数“可以用整十数十位上的数字和一位数相乘，再添一个0”的算法的影响。学生能将已有的计算经验主动迁移固然可贵，但学生在对这类题的形式进行运算时，注意力集中在有几个0就添几个0，这样简单的思维方式对于学生学习数学没有好处，学生自我满足，更不能让学生沉下心来深思：“为什么可以这样做？”

二、设计的终点在哪里？

我认为，“会算”不是首要目标，甚至已经不是目标了，但是学生还不具备解释算理的能力。而本节口算课如果单纯围绕“算理”和“算法”进行教学，则略显单薄。结合计算教学的目标和对教材的一些理解，我将本节课的目标定为：

1.能理解整百数乘一位数（口算）的算理，形成算法的统一。

2.运用题组，提高学生对运算符号的敏感性；沟通同一类口算题之间的联系，发展数学思考；在相关的口算中探索规律，渗透函数思想。

3.在解决问题的过程中能自觉运用口算、估算等方法，感受数学的应用价值。

基于以上思考及教学目标的定位，我调整了常规的教学思路。

三、规划怎样的路线？

1.好一个“推”字！

师：请同学们仔细观察这幅图，要求小女孩要跑多少米要选择哪个条件？怎样列式？

师根据学生的回答板书：400×2=800（米）

师：都知道得数是800，请同桌互相说说你是怎么算的。

你们的计算方法一样吗？

组织集体交流：

方法一：4×2=8，再添两个0，400×2=800。

方法二：400是4个百，4个百乘2得8个百，8个百是800。

方法三：400+400=800（米）。

根据学生回答板书三种思考过程，提问：能将道理讲清楚吗？

学生只能说出后两种思考过程的道理，对于第一种道理说不清楚。

师：4×2=8，这里的8是在个位，将8后面添两个0，8发生什么变化了？

生4：8被推到了百位上，就是800了。（课件演示，学生直观看到添了两个0后，8的位置从个位移到了百位。）

师：那么你们算4×2=8的时候，心里想的其实是8个什么啊？

引导学生沟通第一种和第二种思考过程的联系。

2.精妙的三句话提醒！

在练习环节，我设计了题组拼盘，由三个题组构成，分别承载了不同的目的。

（1）题组A

出示一组口算题，直接写得数。

3×500= 400×8= 6+200= 600×6= 900×7= 500×6=

师：大家一起说答案吧。

师：刚才怎么有一题大家声音不统一啊？（第二题是加法）

一句话提醒：看清符号，仔细口算。

（2）题组B

300×2=

30×2=

师：比较这两题有什么联系？

生1：用了同一句口诀，二三得六。

师：不错，但是得出来的6意义一样吗？

生2：一个表示6个百，一个表示6个十。

师：往上写你还想到了哪一句算式？

生3：3000×2=6000，表示6个千。

师：下面还有一题是和30×2有关的。32×2=可以怎么想？

生4：直接用60再加4得64。

师：最后一组只用了一句口诀“三三得九”，谁来说算式？

师：横着看，整千数、整百数、整十数、两位数乘一位数各是怎么算的？

引导学生归纳不同类型题目的口算方法。

一句话提醒：找准联系，轻松口算。

（3）题组C

200×1= 2×（ ）=1200

200×2= 3×（ ）=1200

200×3= 4×（ ）=1200

200×4= 6×（ ）=1200

先出示左边的题组，启发学生继续说下去，引导学生发现规律。

再出示右边的题组，指名填空，引导学生说出隐含的规律。

四、我们高效达标了！

1.用好前测，找准目标。

研究教材是掌握了教学内容的逻辑起点，但学生实际的认知起点在哪里？教师往往忽略或者直接凭感觉去判断。本课的前测让我充分了解了学生的学习起点，进而调整了教学目标。将理解算理、发现规律、渗透数学思想等作为主要目标，学生在本节课得到了充分发展。

2.把握本质，算理为先。

这部分内容很多学生都知道计算的方法，可是为什么可以这么做呢？学生只满足于算法的掌握，对算理却没有深究过。因此，教师的主导作用应体现在让学生理解算理上，用算理支撑算法。为此，我设计这样的问题：“为什么可以先用口诀算，再添上两个0？”引发学生沉思，再引导学生观察8的位置，有学生发现：“8添了两个0就被推到百位了。”学生的回答太精彩了，好一个“推”字巧妙地化抽象为形象，非常易于儿童的感悟。正如有学者说的：教师讲一节课要说的话很多，但关键的话只有几句。看似理所当然的口算方法原来蕴涵这么深的道理，学生对数学的思考更进了一步。

3.渗透思想，发展思维。

数学思想是数学学科中的一条暗线，掌握数学知识是一时的，但是数学思想的获得却能让学生终身受益。看似简单的口算课，也可以渗透数学思想：如函数思想，函数涉及变化过程，在题组C中，学生通过两组题，感受了两个规律。即：一个乘数相同，另一个乘数增加，积也增加；都用了有关十二的乘法口诀，积不变，一个乘数增加，另一个乘数减少。学生在题组中体会到数学函数思想中变量、常量，变化关系是有规律的。还有比较思想，通过分析和比较，在第一个题组中，学生发现有一题加法最特别，培养了对运算符号的敏感性；第二个题组中，学生比较得出同类型题口算方法的一致性，培养了概括能力；第三个题组中，学生通过比较发现了很多潜在规律，培养了思维的深刻性、灵活性。