基于超介质的无线充电研究

马媛波++张华全++戴鹏++夏洪伟

摘要：磁耦合谐振式无线充电是最具发展前景的无线充电技术，在磁耦合谐振式无线充电系统中加入超介质，可以提高系统传输效率。文章首先构建该系统的集总电路模型，分析影响传输效率的因素；其次阐述将超介质应用于磁耦合谐振无线充电系统的原理；最后设计出工作在9.6MHz的磁耦合谐振无线充电系统，提出一款在9.599MHz等效磁导率m=-l的超介质结构，经过仿真分析得出结论：超介质应用于磁耦合谐振式无线充电系统能提高系统传输效率。

关键词：超介质；磁耦合；谐振；无线充电：传输效率

无线充电技术发展历史悠久，早在20世纪初美国电气工程师Nikola Tesla就提出无线充电的设想。近年，随着电子产品的激增，无线充电方面的研究和产品呈井喷式发展。目前，发展较为成熟的无线充电技术主要是：微波式无线充电技术、电磁感应无线充电技术、磁耦合谐振式无线充电技术。磁耦合谐振式无线充电技术由美国麻省理工学院的Marin Soljacic教授课题组最早提出，2007年该课题组通过实验证明利用磁耦合谐振方式可以点亮2m外60W的灯泡。自此，磁耦合谐振式无线充电技术成为科学界和工程领域的研究热点。

磁耦合谐振无线充电系统的传输效率是无线充电技术研究的焦点，无线充电系统中造成损耗的原因主要是发射端和接收端的初次级损耗，以及谐振线圈之间的磁场损耗。2010年以Bingnan Wang为首的研究团队提出将超介质加入到磁耦合谐振无线充电系统，可以改善磁场损耗问题，从而提高系统传输效率。此后，Bingnan Wang研究团队还作了一系列该方面的研究。2014年A.L.A.K.Ranaweera等人提出新型的超介质单元结构，在无线充电系统中加入超介质板，实现了在传输距离为1.Om和1.5m时，传输效率分别提升33%和7.2%。

基于上述研究，本文提出在磁耦合谐振式无线充电系统中加入超介质，增强谐振线圈之间的磁场，进一步增强系统耦合，从而提高系统传输效率。

1 磁耦合谐振无线充电系统原理分析

磁耦合谐振式无线充电技术工作原理的分析主要有3种理论：耦合模理论、天线理论、等效电路理论，本文采用等效电路理论对系统进行分析。系统谐振部分常见的2种结构是两线圈和四线圈模型。Marin Soljacic教授课题组分析的是四线圈模型，由于2种模型的基本理论相同，为简化分析，本文采用两线圈模型建立等效电路。

图1中U₁为高频信号源，R₁，R₂分别是发射和接收线圈的等效电阻，C₁，C₂线圈电容，L₁，L₂是线圈等效电感，M为互感，R_L为负载电阻。

可列出KVL方程：

式（5）中，Q₁，Q₂分别是发射线圈和接收线圈的品质因素，k为发射线圈和接收线圈之间的耦合系数。

由式（5）可看出，系统传输效率由线圈品质因素和线圈间的耦合系数决定。提高系统传输效率有2种方法：（l）优化谐振线圈，提高线圈品质因素；（2）增强线圈间的耦合。

2 超介质应用于无线充电原理

超介质是一种人工合成的、具备天然材料所不具备的电磁特性的特殊材料。超介质分为双负超介质和单负超介质，双负超介质指的是磁导率和介电常数同时为负，单负超介质指的是磁导率和介电常数任意一个为负。超介质具有负折射特性和完美透镜特性，能聚焦磁场和倏逝波放大。磁耦合谐振式无线充电系统谐振器之间利用的是近场倏逝波耦合实现能量的传递，故在磁耦合谐振式无线充电系统中加入超介质板可以利用超介质的负折射特性和倏逝波放大特性，实现提高系统传输效率的目的。由于双负超介质损耗高而且加工难度大，本文设计单负超介质。超介质聚焦磁场示意如图2所示。

如图2所示，发射端的馈电线圈A直接与供电电源相连，馈电线圈A通过电磁感应将能量传递给谐振线圈B，变化的电场产生变化的磁场，变化的磁场产生变化的电场，当谐振线圈C处于谐振线圈B产生的磁场内，由于谐振线圈B，C具有相同的谐振频率，故两者发生磁耦合谐振，能量从发射端传递到接收端的谐振线圈C，馈电线圈D通过电磁感应从谐振线圈C获得能量，馈电线圈D又将能量传递到负载。当未加入超介质板时，两谐振线圈之间有大量的磁感线向外发散，由此造成能量损耗。加入超介质板后，电磁波从空气中传播到超介质板内发生了负折射现象，超介质板对电磁波起到束缚的作用，实现磁场聚焦，降低了能量损耗，增强了谐振线圈之间的磁场强度，谐振线圈之间的耦合得到提高，从而提高了系统的传输效率。

3 建模仿真分析

3.1 谐振线圈建模仿真

为降低谐振频率且减小仿真计算量，选用横截面为方形的铜线，利用仿真软件HFSS建立如图3所示的系统模型，两谐振线圈同轴放置，左边为发射端，右边为接收端，中间小环是馈电线圈，该系统为一个对称的双端口网络。谐振线圈内径d=80mm，铜线宽度l=lOmm，厚度w=3mm，圈数n=9.5，馈电线圈内径b=60mm，匝间距s=lmm，两谐振线圈距离设为L。磁耦合谐振式无线充电系统的传输状态根据耦合情况可以分为3种：临界耦合状态、过耦合状态和欠耦合状态，决定耦合状态的因素是耦合系数和传输距离。基于此，对发射与接收线圈之间的距离L进行参数扫描，确定最佳传输距离，结果如图4所示。

当L=220mm时，系统处于临界耦合状态，系统传输效率达到最高，此距离即为最佳传输距离；当L<220mm时，出现2个峰值，系统发生频率分裂，处于过耦合状态；当L>220mm时，系统传输效率逐渐减低，系统处于欠耦合状态。

系统最佳传输距离L=220mm，此时该系统的S参数曲线和传输效率曲线分别如图5 （a）和图5（b）所示。可以看出，该磁耦合谐振式无线充电系统工作在9.6MHz，在谐振频率点S₂₁参数为-0.6ldB，SII参数为-17.58dB，理想情况下的最大传输效率为86.54%。

3.2 超介质设计

本文设计了双面螺旋结构超介质，图6 （a）为一个超介质单元，图6 （b）为超介质单元正面示意，超介质单元正面结构垂直翻转即为超介质单元反面结构。超介质单元基板材料是介电常数为4.4的FR4板，基板上螺旋结构的材料是铜箔。结构参数为：基板厚度d₁=2mm，铜箔厚t=0.014mm，铜条宽a=0.63mm，铜条间距m=0.96mm，螺旋中心圆半径r=3.2mm，铜螺旋宽h=64mm，单元尺寸H=67mm。

根据S参数法，通过HFSS仿真获得超介质单元的SII和S21参数，将获得的S参数经过反演算法提取到超介质单元的等效磁导率，如图7所示，上述超介质单元在9.599MHz磁导率=-1。

3.3 超介质无线充电系统

保持其他参数不变，改变传输距离L=400mm，在两谐振线圈L=200mm处加入44阵列超介质板，系统模型如图8（a）所示，通过仿真分析，获得如图8 （b）所示的系统传输效率对比曲线。

由图8 （b）可知，未加入超介质板时，系统传输效率在9.6MHz附近获得最大传输效率18.96%；在两谐振线圈中央加入超介质板后，系统获得最大传输效率的点偏移到8.8MHz左右，传输效率提高到30.83%。

4 结语

本文首先运用集总电路理论分析出线圈品质因素和线圈之间的耦合系数是影响系统传输效率的主要因素；其次介绍了在磁耦合谐振无线充电系统中加入超介质板的原理；最后设计出一款在9.599MHz等效磁导率=-1的单负超介质结构，并将其加入到工作在9.6MHz传输距离为400mm的磁耦合谐振式无线充电系统中，将系统传输效率从18.96%提高至30.83%。本文仿真结果明确直观，验证了超介质应用于磁耦合谐振式无线充电系统的有效性，为提高系统传输效率方面的研究提供了新思路。endprint